2021年广东省佛山市中考数学一模模拟试卷 Word版

这是一份2021年广东省佛山市中考数学一模模拟试卷 Word版，共7页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁，下列命题正确的是，关于 x 的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．﹣2020 的倒数是（）
A．﹣2020B．2020C．1 2020
D． 1
2020
2．下列四个图分别是我国四家航空公司的 lg，其中属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
南方航空东海航空重庆航空海南航空
3．4 月 24 日是中国航天日，1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号” 成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点 439000 米，将 439000 用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103
4．如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
5．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD 的度数等于（）
A．20°B．25°C．35°D．50°
6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 9 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5 名，他还必须清楚这9 名同学成绩的（）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
7．下列命题正确的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．16 的平方根是±4
D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等
8．关于 x 的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（）
A．k≥0B．k≤0C．k＜0 且 k≠﹣1D．k≤0 且 k≠﹣1
9．如图，在三角形 ABC 中，AB＝AC，BC＝6，三角形 DEF 的周长是 7，AF⊥BC 于 F，BE⊥AC 于 E， 且点 D 是 AB 的中点，则 AF＝（）
5
7
3
A．B．C．D．7
10．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为 x＝  1 ．下列结论中，正确的是（）
2
A．abc＞0B．a+b＝0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b
二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．因式分解：x2y﹣4y＝ ．
12．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有 3 个红球，每次将球充分搅匀
后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.25 左右，则白球的个数约为 ．
13．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖 x 元，列方程为 ．
14．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB，DE∥BC，交 AC 于点 E．若∠AED＝50°，则∠D 的度数为 ．
15．如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 30°，测得底部 C 的俯角为 60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 60 米，那么该建筑物的高度 BC 约为 米．
16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2019 个图形中共有 个〇．
17．如图，已知点 A 在反比例函数 y＝ k （x＜0）上，作 Rt△ABC，点 D 是斜边 AC 的中点，连接 DB 并
x
延长交 y 轴于点 E，若△BCE 的面积为 7，则 k 的值为 ．
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
18．计算：
19．先化简，再求值：
其中 a＝﹣5．
20．如图，已知等腰三角形 ABC 的顶角∠A＝108°．
（1）在 BC 上作一点 D，使 AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．
（2）求证：△ABD 是等腰三角形．
四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
21．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）求扇形统计图中 C 所对圆心角的度数；
（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法， 求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率．
22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买
2 台台式电脑多 3000 元，购买 2 台电子白板和 3 台台式电脑共需 2.7 万元．
（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为 24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的 3 倍．问怎样购买最省钱？
23．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AE⊥BC 交 CB 延长线于 E，CF∥AE 交 AD 延长线于点 F．
（1）求证：四边形 AECF 为矩形；
（2）连接 OE，若 AE＝4，AD＝5，求 tan∠OEC 的值．
五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
24．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AO 是△ABC 的角平分线．以 O 为圆心，OC 为半径作⊙O．
（1）求证：AB 是⊙O 的切线．
（2）已知 AO 交⊙O 于点 E，延长 AO 交⊙O 于点 D，tanD＝ 1 ，求 AE
2AC
（3）在（2）的条件下，设⊙O 的半径为 3，求 AB 的长．
的值．
25．如图 1，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为 C（1，4），交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图 2，点 P 为直线 BD 上方抛物线上一点，若 S△PBD＝3，请求出点 P 的坐标．
（3）如图 3，M 为线段 AB 上的一点，过点 M 作 MN∥BD，交线段 AD 于点 N，连接 MD，若△DNM
∽△BMD，请求出点 M 的坐标．