初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课时练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课时练习，共27页。试卷主要包含了已知P1，若一次函数，若实数，如图，一次函数y＝kx＋b，已知正比例函数的图像经过点等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数难点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（ ）
A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为0 D．以上都有可能
2、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
3、巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（　　）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；
③8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（　　）

①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
6、若一次函数（，为常数，）的图象不经过第三象限，那么，应满足的条件是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
7、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
8、如图，一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）

A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞2
9、已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一次函y＝kx＋b（k≠0）的图象可以由直线y＝kx平移______个单位长度得到（当b＞0时，向______平移；当b＜0时，向______平移）．
2、求kx＋b＞0（或＜0）（k≠0）的解集
从函数值看：y＝kx＋b的值大于（或小于）0时，_____的取值范围
从函数图象看：直线y＝kx＋b在_____上方（或下方）的x取值范围
3、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，此时点P的坐标为____________．
4、有下列函数：①y＝2x＋1；②y＝－3x＋4；③ y＝0.5x；④y＝x－6
（1）其中过原点的直线是________；
（2）函数y随x的增大而增大的是_______；
（3）函数y随x的增大而减小的________；
（4）图象在第一、二、三象限的________ ．
5、直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、平面直角坐标系内有一平行四边形点，，，，有一次函数的图象过点

(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值
(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围
2、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC>AB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）．

(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_______；
(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；
(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围．
3、我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费．该市某户居民10月份用水吨，应交水费元．
(1)若，请写出与的函数关系式．
(2)若，请写出与的函数关系式．
(3)如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？
4、已知一次函数在轴上的截距为2，且随的增大而减小，求一次函数的解析式，并求出它的图像与坐标轴围成的三角形的面积
5、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．学校准备购进这两种消毒液共90瓶．
(1)写出购买所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式；
(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用．

-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
由 可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.
【详解】
解：点和点是一次函数图象上的两点，，
随的增大而增大，
即一定为正数，
故选A
【点睛】
本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大， 则”是解本题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
根据题意两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上．
【详解】
解：函数的图象与函数的图象互相平行，
∴，
∴，
当时，，选项A不在直线上；
当时，，选项B不在直线上；
当时，y=6-3=3，选项C在直线上；
当时，，选项D不在直线上；
故选：C．
【点睛】
题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
根据图象可知15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知45分钟，乙仓库派送快件数量为180件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，进而得出乙仓库快件的总数量，然后根据题意列方程即可求出两仓库快递件数相同是时间．
【详解】
解：由题意结合图象可知：
15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故①说法错误；
甲仓库揽收快件的速度为：（件分），
所以时，甲仓库内快件数为：（件，故③说法正确；
（分，
即45分钟乙仓库派送快件数量为180件，
所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件，故②说法错误；
所以乙仓库快件的总数量为：（件，
设分钟后，两仓库快递件数相同，根据题意得：
，
解得，
即时，两仓库快递件数相同，故④说法正确．
所以说法正确的有③④共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图象，理解图象中点的坐标代表的意义．
4、C
【解析】
【分析】
仔细观察图象：①观察函数图象可以直接得到答案；
②观察函数图象可以直接得到答案；
③根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；
④根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案．
【详解】
解：由图象可得,对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小故①正确；
函数y＝ax+d图象经过第一，三，四象限，即不经过第二象限，故②不正确，
一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故③正确；
∵一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，
∴4a+b=4c+d
∴d-b=4（a-c），故④正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
分别把P1（-3，y1）、P2（2，y2）代入y=-2x+1，求出y1、y2的值，并比较出其大小即可．
【详解】
解：∵P1（-3，y1）、P2（2，y2）是y=-2x+1的图象上的两个点，
∴y1=6+1=7，y2=-4+1=-3，
∵7＞-3，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据一次函数图象与系数的关系解答即可．
【详解】
解：一次函数、是常数，的图象不经过第三象限，
且，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系为：k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
7、B
【解析】
【分析】
根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置．
【详解】
解：∴实数、满足，
∴、互为相反数，
∵，
∴，，
∴
∴一次函数的图像经过二、三、四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号．
8、C
【解析】
【分析】
先将（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，则不等式化为，根据k＞0解关于x的不等式即可．
【详解】
解：将（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，
则不等式化为，
∵k＞0，
∴（x－2）+1＞0，
解得：x＞1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键．
9、A
【解析】
【分析】
先求出正比例函数解析式根据正比例函数的图象性质，当k＜0时，函数随x的增大而减小，可得y1与y2的大小．
【详解】
解：∵正比例函数的图像经过点（2，4）、代入解析式得
解得
∴正比例函数为
∵＜0，
∴y随x的增大而减小，
由于-1＜1，故y1