初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试巩固练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试巩固练习，共24页。试卷主要包含了如图，已知点K为直线l，下列函数中，属于正比例函数的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（ ）
A．－3B．－1C．2D．4
2、对于正比例函数y＝kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ）
A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0
3、下列语句是真命题的是（ ）．A．内错角相等
B．若，则
C．直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数
D．在中，，那么为直角三角形
4、已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定
5、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（ ）
A．两人出发1小时后相遇
B．王明跑步的速度为8km/h
C．陈启浩到达目的地时两人相距10km
D．陈启浩比王明提前1.5h到目的地
6、已知点，在一次函数y＝－2x－b的图像上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定
7、如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（ ）
A．a+2b＝4B．2a﹣b＝4C．2a+b＝4D．a+b＝4
8、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）
A．或B．C．D．
9、下列函数中，属于正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
10、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（ ）．
A．-2B．2
C．4D．﹣4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式___．
2、如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是______．
3、已知点(−2，y1)，(−1，y2)，(1，y3)都在直线y=−x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是______．
4、如图1是甲、乙两个圆柱形容器的轴截面示意图，乙容器中有一个圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上），现将甲容器中的水匀速注入乙容器，甲、乙两个容器中水的深度与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示，若乙容器中铁块的体积是，则甲容器的底面积是______．
5、如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝3时，y＝﹣1，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．
2、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）．
(1)在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象；
(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间．
3、已知一次函数图象与直线平行且过点．
(1)求一次函数解析式；
(2)若（1）中一次函数图象，分别与、轴交于、两点，求、两点坐标；
(3)若点在轴上，且，求点坐标．
4、如图，直线l1的函数解析式为y＝﹣x＋1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C．
(1)求直线l2的函数解析式；
(2)求△ABC的面积．
5、已知一次函数，完成下列问题：
(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；
(2)画出此函数的图像：观察图像，当时，x的取值范围是______．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，结合x＜1，即可得到k的取值范围，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，
∵y1＞y2，
∴，
解得：，
∴，
∴；，
∵当x＜1时，y1＞y2，
∴
∴，
∴；
∴k的值可以是－1；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算．
2、C
【解析】
略
3、C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，函数的定义，三角形内角和定理逐一判断即可．
【详解】
解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，不符合题意；
B、若，则，故原命题是假命题，不符合题意；
C、直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数，故原命题是真命题，符合题意；
D、在中，，那么最大角∠C=，故△ABC为锐三角形，故原命题是假命题，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理．熟练掌握平行线的性质，三角形内角和定理是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出结论．
【详解】
∵正比例函数y＝3x中，k＝3>0，
∴y随x的增大而增大，
∵x1＞x2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的增减性与x的系数的关系是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图象可知，
两人出发1小时后相遇，故选项A正确；
王明跑步的速度为24÷3=8（km/h），故选项B正确；
陈启浩的速度为：24÷1-8=16（km/h），
陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：24÷16=1.5（h），
故陈启浩到达目的地时两人相距8×1.5=12（km），故选项C错误；
陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6、A
【解析】
【分析】
由k＝−2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合＜可得出m＞n．
【详解】
解：∵k＝−2＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝−2x＋1的图象上，且＜，
∴m＞n．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
点K为直线l：y＝2x+4上一点，设再根据平移依次写出的坐标，再把的坐标代入一次函数的解析式，整理即可得到答案.
【详解】
解： 点K为直线l：y＝2x+4上一点，设
将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，

将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，

点K2也恰好落在直线l上，

整理得：
故选C
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，点的平移，掌握“点的平移坐标的变化规律”是解本题的关键.
8、C
【解析】
【分析】
由求出A，B的坐标，根据点的坐标得到点在直线上，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案．
【详解】
解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，
∴A（-9，0），B（0，12），
∵点的坐标为，
当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），
设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，
∴，
∴点在直线上，
当x=0时，y=4，∴C（0，4），
，解得，∴E（-3，8），
∵点在的内部，
∴，
∴-1-3
【解析】
【分析】
根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为．
【详解】
∵P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，
∴
解得m=k-2
联立y=mx和y=kx+6得
解得x=-3
即函数y=mx和y=kx+6交点P’的横坐标为-3，
观察函数图像得，
满足kx−3