冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试单元测试课后作业题

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试单元测试课后作业题，共17页。试卷主要包含了如果，若，则下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、不等式4x-8≤0的解集是（ ）
A．x≥-2B．x≤-2
C．x≥2D．x≤2
2、若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
4、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．B．0C．﹣0.7D．1
6、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7、若，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．2B．7C．11D．10
9、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（ ）
A．最多27个B．最少27个C．最多26个D．最少26个
10、下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若实数满足，则的取值范围为___________．
2、 “的4倍减去的差是正数”，用不等式表示为_________．
3、不等式的解集是_______．
4、用不等式表示：与的和是非负数__．
5、如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、用不等式表示下列数量关系：
(1)a是正数；
(2)x比－3小；
(3)两数m与n的差大于5
2、（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（2）计算：1024×243÷25．
3、在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：
小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：
信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；
信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；
请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
(1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？
(2)六（2）班的学生数至少是多少人？
4、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
5、解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．
【详解】
解：不等式4x-8≤0，
移项得，4x≤8，
把x的系数化为1得，x≤2．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．
【详解】
解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；
D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．
3、B
【解析】
【分析】
根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．
【详解】
解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．
4、B
【解析】
【分析】
根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：、都是实数，且，
当为负数时，，故选项A错误；
，则，故选项B正确；
当，时，，故选项C错误；
，时，，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．
5、C
【解析】
【分析】
根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．
【详解】
解：∵不等式组的解集是，
∴a≤，
而，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．
6、B
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．
【详解】
解：，
移项得：，
合并得：，
解得：，
在数轴上表示为：
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
依题意，根据不等式的性质，不等式两边同时加减相同数字，不等号不改变方向；不等式两边同时乘除大于零的数，不等号不改变方向；反之则改变，即可；
【详解】
对于选项A．，依据不等式性质： ，选项A不符合题意；
对于选项B．，依据不等式性质：，选项B不符合题意；
对于选项C．，依据不等式性质：，选项C符合题意；
对于选项D．，依据不等式性质：，选项D不符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查不等式性质，难点在熟练应用不等式两边的同时乘小于零的数，不等号方向发生改变；
8、B
【解析】
【分析】
先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可．
【详解】
解：由，得：，
由，得：，
不等式组的解集为，
，
解得；
解关于的方程得：，
方程的解为非负整数，
或3或6或9，
解得或2或3.5或5，
所以符合条件的所有整数的和，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量≤9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果．
【详解】
设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9
解不等式得：
由于x只能取正整数
所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过
即这只纸箱内最多能装苹果26个
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数．
10、C
【解析】
【分析】
由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.
【详解】
解：A、m＞n，n＜m，故A正确；
B、-a＜-b，b＜a，故B正确；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
先根据已知等式可得，从而可得，再根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出的取值范围，由此即可得出答案．
【详解】
解：由得：，
则，
，
，解得，
又，
，
，
即的取值范围为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、一元一次不等式组的应用，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．
2、
【解析】
【详解】
解：“的4倍减去的差是正数”，用不等式表示为：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是列不等式，理解题意，体现准确的运算关系与运算顺序是列式的关键，注意正数即是大于0的数.
3、
【解析】
【分析】
根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．
【详解】
解：
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化为1，得：
故答案为：
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．
4、
【解析】
【分析】
“与的和”表示为，非负数即大于等于0，进而得出不等式．
【详解】
解：由题意可得：
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
5、m＜1
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质，两边都除以后得到，可知，解之可得．
【详解】
解：，
移项得，，
∴，
∵不等式的解集为，
∴，即，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
三、解答题
1、 (1)a > 0
(2)x 5
【解析】
略
2、（1），数轴图见解析；（2）7776．
【解析】
【分析】
（1）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集，然后将其在数轴上表示出来即可得；
（2）根据、同底数幂的除法法则、积的乘方的逆用即可得．
【详解】
解：（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
将解集在数轴上表示出来如下：
（2）原式
．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组、同底数幂的除法法则、积的乘方的逆用，熟练掌握不等式组的解法和各运算法则是解题关键．
3、 (1)六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元
(2)38人
【解析】
【分析】
（1）设六（1）班的捐款额为元，从而可得六（2）班的捐款额为元，再根据合计总捐款额为900元建立方程，解方程即可得；
（2）先求出六（1）班学生数最多不超过42人，再根据合计的学生总人数即可得出答案．
(1)
解：设六（1）班的捐款额为元，则六（2）班的捐款额为元，
由题意得：，
解得，
则，
答：六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元；
(2)
解：因为六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元，
所以六（1）班学生数最多不超过（人），
所以六（2）班学生数至少是（人），
答：六（2）班的学生数至少是38人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、不等式的应用，正确建立方程和理解不等式的概念是解题关键．
4、x≤2.5，数轴见解析．
【解析】
【分析】
先分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，再在数轴上表示出来，即可求解．
【详解】
解：解不等式，得：x＜5，
解不等式3（x+2）≥6﹣2（1﹣x），得：x≤2.5，
则不等式组的解集为x≤2.5，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的基本步骤是解题的关键．
5、不等式组的解集是-2≤x＜4，和为3
【解析】
【分析】
先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．
【详解】
解：，
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是-2≤x＜4，
所以，它的所有整数解的和是-2-1+0+1+2+3=3．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
班 级
人数
捐款总额（元）
人均捐款额（元）
（1）班
（2）班
合计
80
900
11.25