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初中冀教版第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题
展开这是一份初中冀教版第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题，共16页。试卷主要包含了已知三角形两边长分别为7等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）
A．10B．8C．7D．4
2、若x+2022>y+2022，则( )
A．x+2
A．x﹣1＜y﹣1B．5x＜5yC．D．﹣2x＞﹣2y
4、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（ ）
A．2B．3C．17D．5
5、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
6、已知8x＋1＜－2x，则下列各式中正确的是（ ）
A．10x＋1＞0B．10x＋1＜0C．8x－1＞2xD．10x＞－1
7、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
8、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（ ）
A．24人B．23人C．22人D．不能确定
9、已知，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．
2、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．
求不等式的解集的过程叫______．
3、下列数值－2，－1.5，－1，0，1，1.5，2中能使1－2x＞0成立的个数有____个．
4、 “x的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．
5、不等式组 的解集是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野．天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧．现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完．如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完．（假设每只羊每周吃的草量相等）
(1)求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；
(2)如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？
2、解不等式并写出它的正整数解．
3、求不等式组的自然数解．并把它的解集在数轴上表示出来．
4、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
5、（1）解方程组
（2）解不等式组
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系列出不等式，根据不等式的解集求整数m的最大值．
【详解】
解：条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则
，即
又为整数，则整数m的最大值是7
故选C
【点睛】
本题考查了求不等式的整数解，三角形三边关系，根据三角形的三边关系列出不等式是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
直接根据不等式的性质可直接进行排除选项
【详解】
解：∵x+2022>y+2022，
∴x>y，
∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．
3、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】
解：A．∵x＞y，
∴x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴5x＞5y，故本选项不符合题意；
C．∵x＞y，
∴，故本选项符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系分析即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
【详解】
解：设第三边长为x，由题意得：
∵三角形的两边分别为7，10，
∴10−7
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.
【详解】
解：，
移项得：
解得：
所以原不等式得解集：．
把解集在数轴上表示如下：
故选B
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.
6、B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答即可．
【详解】
解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．
7、C
【解析】
略
8、C
【解析】
【分析】
根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．
【详解】
解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，
解得
是正整数
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．
9、A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变•基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可．
【详解】
解：．，不妨设，
则，
选项符合题意；
B．，
，
选项B不符合题意；
C．，
，
，
选项C不符合题意；
D．，
，
，
选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键．
10、B
【解析】
【分析】
主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【详解】
解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．
二、填空题
1、a+2b＞1
【解析】
【分析】
与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．
【详解】
解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．
2、 不等式的解集 解不等式
【解析】
略
3、4
【解析】
【分析】
解不等式，再根据不等式的解集确定使不等式成立的数有几个即可．
【详解】
解：1－2x＞0，
解得：x＜．
满足x＜的有－2，－1.5，－1，0共4个，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握解不等式的方法．
4、3x+2≤5
【解析】
【分析】
不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．
【详解】
解：由题意得：3x+2≤5，
故答案为：3x+2≤5．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
5、－1＜x≤2
【解析】
【分析】
先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．
【详解】
解：，
解①得：x≤2，
解②得：x＞－1，
∴该不等式组的解集为－1＜x≤2，
故答案为：－1＜x≤2．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．
三、解答题
1、 (1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为
(2)最多可以放牧225只羊
【解析】
【分析】
（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；
（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解．
(1)
解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，
依题意得：，
解得：，
．
答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为．
(2)
设可以放牧只羊，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以放牧225只羊．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键．
2、，正整数解是1
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
故不等式的正整数解是1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
3、0，1，2，3，数轴见解析
【解析】
【分析】
首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着,确定出两个不等式的公共解集即可．
【详解】
解：，
由不等式①得：x＞﹣1，
由不等式②得：x≤3，
所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，
解集在数轴上表示为：
所以不等式组的自然数解为0，1，2，3．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．
4、x≥，数轴见解析
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论．
【详解】
解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，
去括号，得：5-4x+4≤2x．
移项，得：-4x-2x≤-4-5，
合并同类项，得：-6x≤-9，
系数化为1，得：x≥，
解集在数轴上表示如下：
．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
5、（1）方程组的解为：x=85y=35；（2）不等式组的解集为：．
【解析】
【分析】
（1）根据二元一次方程组的解法：加减消元法求解即可得；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集．
【详解】
解：（1），
①+2×②得：，
解得：，
将代入②可得：，
∴方程组的解为：x=85y=35；
（2）-5+3x≤x-1①2(3x-1)≥7②，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
【点睛】
题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法，熟练掌握求解方法是解题关键．
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