初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试当堂检测题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、图中几何体的左视图是（      ）

A． B．

C． D．

2、如图是下列哪个立体图形的主视图（　　）

A． B．

C． D．

3、如图所示几何体的左视图是（      ）

A． B．

C． D．

4、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

5、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（    ）

A．  B． 

C．  D．

6、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）

A． B．

C． D．

7、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（　　）

A． B． C． D．

8、如图，该几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

9、如图所示的几何体，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

10、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（　　）

A．左视图和俯视图不变 B．主视图和左视图不变

C．主视图和俯视图不变 D．都不变

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是____

2、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．

3、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是________

4、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．

5、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要_____个小立方块，最少需要_____个小立方块．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

2、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．

（1）写出这个几何体的名称：        ；

（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．

3、马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且，如图所示．

（1）树AB的高度是________米；

（2）求DE的长．

4、将6个棱长为3cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色．

（1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．

（2）求该几何体被染成红色部分的面积．

5、补全如图的三视图．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．

【详解】

解：图中几何体的左视图是：

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

2、B

【分析】

根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可．

【详解】

解：

的主视图为，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．

3、D

【分析】

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中．

【详解】

解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，

故选：D

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

4、C

【分析】

主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．

【详解】

解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C．

故选C．

【点睛】

本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．

5、C

【分析】

细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可．

【详解】

解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6、B

【分析】

找出从几何体的上面看所得到的视图即可．

【详解】

解：从上面看到的形状图是，

故选：B

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．

7、A

【分析】

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【详解】

解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1．

故选：A．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

8、B

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示．

【详解】

解：从正面看易得，该几何体的视图为B，

故选：B

【点睛】

本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键．

9、D

【分析】

左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．

【详解】

解：如图所示，几何体的左视图是：

故选：D．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

10、A

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案．

【详解】

解：若去掉1号小正方体， 主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，

从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，

从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变； 所以左视图不变，

所以A符合题意，B，C，D不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.

二、填空题

1、

【分析】

根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可．

【详解】

解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，

其体积为：，

故答案为：

【点睛】

本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键．

2、

【分析】

由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可．

【详解】

解：由三视图可知：该几何体是圆柱，

该圆柱的底面直径为2，高为3，

∴这个几何体的体积为=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱．

3、

【分析】

由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可.

【详解】

解：由三视图可得该几何体是圆柱，

圆柱的底面半径= 高为5，

∴全面积

故答案为：．

【点睛】

本题考查的是由三视图还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键.

4、12

【分析】

从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．

【详解】

解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，

则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．

故答案为：12．

【点睛】

本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．

5、8    7   

【分析】

根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解．

【详解】

解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3＋2＋2＋1＝8个小正方体，最少需要3＋2＋1＋1＝7个小正方体；

故答案是：8；7．

【点睛】

本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【分析】

根据几何体的三视图画法作图．

【详解】

解：如图，

．

【点睛】

此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键．

2、

（1）长方体或四棱柱

（2）66cm2

【分析】

（1）这个立方体的三视图都是长方形所以这个几何体应该是长方体；

（2）长方体一共有6个面，算长方体的表面积应该把这6个面的面积相加即可．

（1）

∵这个立方体的三视图都是长方形，

∴这个立方体是长方体或四棱柱．

（2）

由三视图知该长方体的表面积：（3）(3×4)×4+（3×3）×2=66(cm2)

【点睛】

本题考查了由立体图形的三视图确定立体图形的形状；根据边长求表面积大小．解题的关键是要有空间想象能力．长方体有六个面，算表面积时不要遗漏．

3、（1）6；（2）(3−）米

【分析】

（1）根据在同一时刻物高和影长成正比，即可求出结果；

（2）延长BE交AD延长线于F点，根据30度角的直角三角形即可求出结果．

【详解】

解：（1）∵同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，AD＝3米，

∴树AB的高度是6米；

故答案为：6；

（2）如图，延长BE，交AD于点F，

∵AB＝6，∠CDF＝60°，BE⊥CD，

∴∠DFE＝30°，

∴AF＝6，

∴DF＝6−3，

∴DE＝DF＝ (6−3)＝(3−）米．

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．

4、（1）见解析；（2）189cm2．

【分析】

（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；

（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解．

【详解】

解：（1）作图如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）

＝21×9

＝189（cm2）

答：该几何体被染成红色部分的面积为189cm2．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．

5、见解析

【分析】

视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．

【详解】

解：如图所示；

【点睛】

此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．