初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题，共15页。试卷主要包含了若，，则代数式的值是，在下列运算中，正确的是，下列计算正确的是．A．B．，计算等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）A． B．C． D．2、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）A． B． C． D．3、已知，则的值是（       ）A．7 B．8 C．9 D．104、若，，则代数式的值是（       ）A．1 B．2021 C． D．20225、地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（          ）A． B． C． D．6、在下列运算中，正确的是（　　）A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x87、下列计算正确的是（       ）．A． B．C． D．8、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（       ）A． B． C． D．9、计算（3x2y）2的结果是（       ）A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y210、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若25m×2×10n＝57×24，则mn＝_____．2、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．3、如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____．4、2021年重庆中考参考人数约37万人．则37万人用科学记数法可表示为______人．5、根据新闻对新型冠状病毒肺炎的疫情实时动态，截止北京时间2021年4月12日，全球累计确诊人数已超过1 360 000 000，将数据1 360 000 000用科学记数法表示为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代数式的值：(1)a2+b2；(2)2a2﹣3ab+2b2．2、先化简，再求值：，其中．3、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣．5、计算：． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】解：， 故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【解析】【分析】把化为，代入，整理后即可求解.【详解】解：∵，∴====，故答选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.4、A【解析】【分析】逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可．【详解】解：∵，，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．5、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：148000000用科学记数法表示为：148000000=，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【解析】【分析】由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.【详解】解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.7、B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．【详解】A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；B. 计算正确，故选项B符合题意；C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；D.，计算不正确，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．8、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．9、C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（3x2y）2＝9x4y2．故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．二、填空题1、6【解析】【分析】利用积的乘方与幂的乘方的法则对式子进行整理，从而可求得m，n的值，再代入运算即可．【详解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，解题关键是熟练运用相关运算法则对等式进行变形，根据相同底数的指数相同列出方程．2、【解析】【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．3、20【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白的面积，列式化简，再把a+b=10，ab=20代入计算即可．【详解】解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积S=a2+b2a2（a+b）ba2b2ab；∵a+b=10，ab=20，∴Sa2b2ab（a+b）2ab10220=20．故答案为：20．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式及正方形和三角形的面积计算是解题的关键．4、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】37万故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．5、1.36×109【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：1360000000=1.36×109．故答案为：1.36×109．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．三、解答题1、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．(1)解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，则a2+b2+2×（﹣2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a2﹣3ab+2b2=2（a2+b2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．2、，【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式将整式展开，进而合并同类项，最后将的值代入求解即可【详解】原式= == 当时，原式=【点睛】本题考查了整式的乘法运算，化简求值，掌握乘法公式是解题的关键．3、4-8x【解析】【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．4、﹣14x﹣5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]＝4x2﹣（9x2﹣1﹣x2+5x﹣3x+15﹣4x2+12x﹣9）＝4x2﹣（4x2+14x+5）＝4x2﹣4x2﹣14x﹣5＝﹣14x﹣5，当x＝﹣时，原式＝﹣14×（﹣）﹣5＝7﹣5＝2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．5、2．【解析】【分析】先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再计算加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．