小学数学三 倍数与因数随堂练习题

学霸夯基——苏教版五年级下册

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一、单选题

1．将28分解质因数的正确形式是（　　）。  

A．28＝1×28 B．2×2×7＝28 C．2×14＝28 D．28＝2×2×7

【答案】D

【解析】 将28分解质因数的正确形式是：28＝2×2×7 。

2．一筐苹果，2个2个地数没有剩余，3个3个地数没有剩余，5个5个地数没有剩余，这筐苹果最少有（　　）个。  

A．15 B．30 C．60 D．90

【答案】B

【解析】2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30。

3．m是不等于0的任意自然数，下面式子中所表示的数一定是3的倍数的是（　　）。  

A．6m+3 B．m+3 C．3m+1 D．3m-2

【答案】A

【解析】 m是不等于0的任意自然数，6m÷m=6，那么6m就是6的倍数，所以6m也是3的倍数,3也是3的倍数，所以6m+3一定是3的倍数。

4．把写有1-9这9个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（　　）的可能性最大。  

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

【答案】A

【解析】1~9中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，所以把写有1-9这9个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到奇数的可能性最大。

5．求15、24和30的最小公倍数，下面的算法正确的是（　　）  

A． ←15、24、和30的最小公倍数是：  5×6×3×4×1=360

B． ←15、24、和30的最小公倍数是：  3×2×5×4=120

C． ←15、24、和30的最小公倍数是：  6×5×3×4=360

D． ←15、24、和30的最小公倍数是：  2×15×1×12×1=360

【答案】B

【解析】解：A中，第二步6不是质因数，所以算法不正确；

C中，第一步24没有质因数5，应该原数写下来，30能分解为5×6，所以算法不正确；

D中，第一步24没有质因数5，应该原数写下来，30能分解为5×6，所以算法不正确。

6．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（　　）。  

A．30 B．95 C．90 D．99

【答案】C

【解析】2×3×5=30，30×3=90。

7．著名的哥德巴赫猜想说的是：“一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和”。你能举例验证吗？下面的（　　）组算式可以验证这个猜想。  

A．14=3+11     16=7+9

B．48=11+37     32=13+19

C．48=23+25     36=17+19

【答案】B

【解析】A、9不是质数，故A错误；

B、48和32均为偶合数，11、37和13、19均为奇质数，故正确；

C、25不是质数，故错误；

二、填空题

8．一个三位数，它的个位上的数是最小的合数，十位上的数既是偶数又是质数，同时这个三位数又是3的倍数，这个三位数可能是　                　。

【答案】324、624或924。

【解析】解：最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2，这个数可能是324、624或924。

9．小明和小芳去图书馆借书，小明每4天去一次，小芳每5天去一次，7月12日两人在图书馆相遇，那么下一次相遇是　     　月　     　日。

【答案】8；1

【解析】解：4×5=20，7月31天，12＋20=32（天）； 下一次相遇是8月1日。

10．数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是　     　，最大因数是　     　，最小倍数是　     　．

【答案】1；A；A

【解析】解：根据分析，可得

数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A．

11．有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分是　         　和　                       　。

【答案】（a－2）；（a＋2）（顺序可颠倒）

【解析】解：有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分是 a-2和a+2。

12．既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是　     　，最小三位数是　     　。

【答案】96；102

【解析】解：2和3的最小公倍数是2×3=6，最大的两位数是6×16=96；

最小的三位数是6×17=102。

三、解答题

13．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？

【答案】解：由于各位数字都不相同，个位数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；

由于这个数是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5；

所以个位数只能是7．

根据各位数字都不相同，且个位数等于前两个数字的和这点，有6个这样的数：

167、257、347、437、527和617．

这六个数中，437和527不是质数．

所个三位数可是：167、257、347和617．又因为各个数位上数是质数，所以这个数是：257．

答：这个三位数质数是257．

【解析】由于这是个三位质数，各位数字都不相同．并且个位数字等于前两位数字的和，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9则各位上的数相加的和能被3和9整除，这个数也能被3和9整除）；由于这个数三位是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5，如是5则能被5整除，所以个位数只能是7，然后据此结合条件即能得出这个三位数是哪些．

14．把一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，最多可以裁多少个？

【答案】解：20和16的最大公因数是4。

20÷4=5

 16÷4=4

 5×4=20（个）

答：最多可以裁20个。

【解析】题中要求没有剩余，那么正方形的边长最大时长方形的长和宽的最大公因数，所以最多可以裁的个数=（长方形的长÷正方形的边长）×（长方形的宽÷正方形的边长）。

15．六一儿童节时，幼儿园购回3袋相同个数的糖，大、中、小班各拿1袋，平均分给小朋友，都正好分完。大班有18人，中班、小班各有12分。每袋糖最少有多少个?

【答案】解：18、12的最小公倍数是36，所以每袋最少装糖36颗.

答：每袋糖最少有36颗.

【解析】要使每袋糖最少，那么每袋糖最少是18和12的最小公倍数，18=2×3×3，12=2×2×3，最小公倍数是2×2×3×3=36.

16．下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是2和5的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.

【答案】解：2的倍数：54、48、72、108、126、120、80、1000；

5的倍数：35、120、1305、80、1000；

2和5的倍数：120、80、1000。

【解析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，2和5的倍数的特征：个位是0的数是2和5的倍数。据此可解此题。