物理人教版第十一章 功和机械能11.2 功率课后复习题

专题11.2 功率

知识点1：功率的概念

1.物理意义功率是表示物体 做功快慢的物理量。

2.定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示。单位是瓦特（W）。

3.公式：P=W/t。式P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）。

注意：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。

1.比较功率大小方法  

（1）做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。

（2）做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大.

2.对公式 P＝F·v 讨论        

①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。

②若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。

如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。

③若F恒定，V越大，P越大：

在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。

知识点1：功率的概念

【例题1】某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是　　J，10s内做功的功率为　　W（g=10N/kg）．

【答案】240；120．

【解析】根据G=mg求出重力，再根据W=Gh求出克服重力做的功；求出10s内做的总功，据P=求出功率．

（1）小明所受的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；

完成一次引体向上，克服重力做的功：W=Gh=600N×0.4m=240J；

（2）在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：W总=5W=5×240J=1200J，

10s内做功的功率： P===120W．

【例题2】（2020江苏淮安）小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）

A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 

C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大

【答案】B

【解析】由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由W＝Gh可知，两次所做的功相同，故AC错误；两次所做的功相同，由P＝可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。

1.单位时间内所做的功叫做_______。功率是表示物体做功______的物理量。功率计算公式是______。

【答案】功率。快慢。P=W/t。

【解析】单位时间内所做的功叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。功率计算公式 P=W/t。

2.功率单位是瓦,用符号________、千瓦(KW) ,  2KW=_____W。

【答案】W，2000

【解析】功率单位是瓦,用符号W ,  1KW=1000W， 2KW=2000W。

3.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1　　W2，P1　　P2（选填“＞”、“＜”或“=”）．

【答案】=；＜．

【解析】本题考点是功、功率大小的比较．根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小；知道拉力拉力做功的大小关系，根据W=Fs和P=Fv判断比较功和功率的关系．

（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；

又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；

（2）物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；

因为v1＜v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＜P2．

4．我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，求：

（1）购物车的重力；（2）推力所做的功；（3）推力的功率。

【答案】（1）购物车的重力为100N；（2）推力所做的功为40J；（3）推力的功率为10W。

【解析】（1）购物车的重力为：G=mg=10kg×10N/kg=100N

（2）推力所做的功为

（3）推力的功率为

P=W/t=40J/4s=10W

一、选择题

1.（2020·河南）频闪照相机是研究物体运动的重要手段之一，如图所示的频闪照片记录了竖直下落的小球每隔相等时间的位置，不计空气阻力，在小球下落的过程中，下列说法正确的是（  ）

A. 小球的重力势能逐渐增大 B. 小球的机械能逐渐减小

C. 小球的重力在 ab 段做功比在cd 段多 D. 小球的重力在 ab 段做功比在 cd 段多慢

【答案】D

【解析】A．小球下落过程中，高度减小，重力势能减小，故A错误；

B．不计空气阻力时，小球重力势能与动能互相转化，机械能守恒，大小不变，故B错误；

C．ab段长度小于cd 段，重力相同，做功大小与下落距离成正比，ab 段做功小于cd 段，故C错误；

D．ab段做功小于cd 段做功，而所用时间相等，所以ab段功率小于cd 段做功，故D 正确。

2．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　）

A．W1：W2=2：1     P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3     P1：P2=2：1

C．W1：W2=2：1     P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1     P1：P2=2：3

【答案】D

【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；

（2）根据P=求出功率之比。

由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，

由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===；

由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确。

3．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）

A．当t=2s时，物体处于静止状态，摩擦力是0

B．当t=3s时，物体受到摩擦力是7N

C．4﹣6s内，拉力F做的功是20J

D．2﹣4s内，物体的机械能保持不变

【答案】C

【解析】（1）当物体静止时，静摩擦力与推力二力平衡，大小相等；

（2）当物体运动时，动摩擦力是不受推力大小影响的，只有匀速直线运动时，摩擦力与推力二力平衡，大小相等，当物体受到的推力变大或变小时，摩擦力都不变。

（3）根据图丙得出物体的速度，然后利用速度公式计算物体通过的距离，根据图乙读出拉力大小，再利用公的计算公式计算做的功；

（4）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。

A.由丙图可知，前2s物体速度为零，仍处于静止状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，物体所受拉力为3N，则可知摩擦力也为3N；故A错误；

B.在t=3s时，由乙图可知物体受到的拉力为7N，由丙图可知物体正在做加速运动，此时摩擦力与拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于7N．故B错误；

C.由丙图可知，4s～6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=2m/s，则4s～6s内通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m，由图乙知，4s～6s时拉力F=5N，所以做的功为W=Fs=5N×4m=20J，故C正确。

D.由丙图可知，2﹣4s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，速度变大，则重力势能不变，动能变大，所以物体的机械能变大。故D错误。

4．（2019湖北随州）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是（　　）

A．在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N 

B．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N 

C．在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J 

D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W

【答案】D

【解析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由F﹣t图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。根据W＝Fs可求功；由P＝Fv可求功率。

A、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于1N，故A错误；

B、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s即在第三个2s内拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t图象可知，物体在第二个2s内做匀加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是2N，方向与推力方向相反，即向左；故B错误；

C、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，由W＝Fs可知，推力F对木箱所做的功为0；故C错误；

D、在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为：

P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故D正确。

5.已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍（g=10N/kg）则结论正确的是（    ）

A.小车行驶的距离为540m．

B.在此过程中汽车的牵引力为240N

C. 在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106J

D.汽车的功率为7.2×104W

【答案】D

【解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．.

（1）已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程．

（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率．

（1）由v=可知，小车行驶的距离：

s=vt=30m/s×180s=5400m

（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N

（3）牵引力做的功：W=Fs=1.296×107J

（4）牵引力的功率：P===72000W

二、填空题

6.（2020湖北恩施）国产雪龙2号极地科考破冰船配备15000kW总动力，能以2~3节的航速在冰厚1.5米的条件下连续破冰航行。2019年11月23日，雪龙2号完成了南极中山站附近的航道破冰任务。若此次破冰所用功率为6000kW，向前破冰行驶速度是3.6km/h，则破冰船产生的向前推力大约是______N。

【答案】6×106

【解析】据P=Fv得，破冰船向前的推力

7.新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功　　J，功率为　　kW．（g=10N/kg）

【答案】9.6×106；16。

【解析】根据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力；由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力；根据W=Fs求出功的大小，根据P=求出功率。

由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：

F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N；

汽车做的功为：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；

汽车的功率为：P===16000W=16kW。

8．（2019四川南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以V2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1　  　W2（填“＞”、“＜”或“＝”），两次拉力的功率P1　  　P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。

【答案】＝；＜。

【解析】将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f；

两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2；

两次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，两次拉力的功率P1＜P2。

9.（2019山东临沂）某航模兴趣小组操控一架重20N的小型无人机（如图），让其在5s内匀速下降10m，该过程中重力做功的功率是______W；机翼上方的空气流速______（选填“大于”、“小于”或“等于”）下方的空气流速。当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N。

【答案】40   大于   20

【解析】无人机克服自身重力做功为：

W=Fs=Gh=20N×10m=200J；

无人机克服自身重力的功率：

P===40W。

由于机翼上凸下平，在相同是时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小。上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大。

该飞机静止在水平地面上时，受到的重力和支持力是一对平衡力，故F支=G=20N。

10.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm．该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是　　J，10s内做功的功率为　　W（g=10N/kg）．

【答案】240；120．

【解析】根据G=mg求出重力，再根据W=Gh求出克服重力做的功；求出10s内做的总功，据P=求出功率．

（1）小明所受的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；

完成一次引体向上，克服重力做的功：W=Gh=600N×0.4m=240J；

（2）在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：W总=5W=5×240J=1200J，

10s内做功的功率： P===120W．

11.若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示．则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是　　m，该过程发动机做的功是　　J，轿车在运动过程中受到的阻力是　　N．

【答案】150；4.5×105；3000．

【解析】由图象可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离s=vt=30m/s×5s=150m；

因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；轿车运动过程中受到的阻力f===3000N．

12.一辆轿车以72km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍（g取10N/kg），则牵引力为　　N．此时汽车的功率为　  　kW。

【答案】3×103；60。

【解析】汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据f=0.2G=0.2mg求出阻力，利用二力平衡条件求出牵引力的大小；

根据P===Fv求出汽车的功率。

（1）汽车做匀速运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得牵引力：

F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1500kg×10N/kg=3×103N；

（2）汽车的速度：v=72km/h=20m/s；

汽车的功率：P===Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW

三、计算题

13.（2020江苏连云港）随着科技的发展，无人驾驶汽车已进入人们的生活。无人驾驶汽车通过车载激光雷达摄像头等传感器实现自动驾驶。一质量为1.2t的无人驾驶汽车，静止时四个轮子与地面的总接触面积为0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度匀速行驶，受到的牵引力大小为4×103N。某时刻车头上的激光雷达向正前方的固定障碍物发射一束激光信号，经3×10-7s激光雷达接收到障碍物反射回的信号（该时间内汽车行驶的距离忽略不计）。已知光速为3×108m/s，g取10N/kg。求该汽车。

(1)静止时对水平地面的压强大小；

(2)此刻车头到障碍物的距离；

(3)以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率。

【答案】(1)；(2)45m；(3)

【解析】(1)汽车对水平地面的压力F=G=mg=1.2×104N

静止时对水平地面的压强大小

(2)此刻车头到障碍物的距离

(3)汽车的速度v=36km/h=10m/s

以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率

14.我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

求（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；

（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。

【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；

（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。

【解析】（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，

所以飞机受到的浮力：F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，

由F浮=ρ水gV排可得，排开水的体积：

V排= F浮/ρ水g =53.5m3；

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：

W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，

重力做功的平均功率：

P=W/t=1.5×104W；

（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W，

因为P=W/t=Fv，

所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：

F= P总/v =2.5×106W /10m/s =2.5×105N。