【江苏省2022小升初备考】2022年江苏重点中学自主招生数学备考试卷一（Word版含答案）

保密★启用前

2022年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：_____________ 

一、计算题(每题4分，共20分)

1．计算题．

2022：2021=（1-x）：x                            15÷[（ ） ]﹣0.5 

91× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11       [22.5+（3 +1.8+1.21× ）]

+ + + +…+

二、填空题（每小题3分，共33分）

2．规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=（      ）．

3．有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是（      ）．

4．一个池塘要种睡莲．已知睡莲每天成一倍增长，30天能够长满全池，（      ）天能长满半池．

5．盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为 ，还需要放入（      ）个红球．

6．王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（      ）次．

7．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是（      ）平方厘米．

8．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（      ） 分钟乙可追上甲．

9．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（      ）种不同的方式．

10．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米．则该自动扶梯长（      ）米．

11．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边做轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱体的体积是（      ）（保留π）

12．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是（      ）平方厘米。

三、应用题（共47分）

13．求出如图阴影部分的面积．（单位：cm）（5分）

14．小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？（7分）

15．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？（7分）

16．一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？（7分）

17．甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的 ，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？（7分）

18．快慢两车分别从A、B两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有12.5千米，当快车到达B站时，慢车行了全程的，A、B两站相距多少千米？（7分）

19．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7．甲、乙两地相距多少千米？（7分）

20．张庄小学六年级学生中女生占 ，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的 ，六年级原来有多少名学生？（7分）

答案解析部分

1．【答案】 x= ；7；1 ；56.9；612.5．

2．【答案】5

3．【答案】（9﹣5÷5）×3

4．【答案】29

5．【答案】8

6．【答案】6

7．【答案】64

8．【答案】7

9．【答案】89

10．【答案】150

11．【答案】18π立方分米

12．【答案】解：42×6+22×4+12×4，=96+16+4，=116（平方厘米）

13．【答案】解：（5+8）×5÷2=13×5÷2=32.5（平方厘米）

14．【答案】解：2÷（ ）=2 = （千米/小时）

15．【答案】解：加速后两车的相遇时间为：400÷（400÷5+10×2）=400÷（80+20）=400÷100=4（小时）甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37÷1=37（千米/小时）答：原来甲车每小时行37千米

16．【答案】解：200×90%=180（元）

134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；

500×90%=450（元）；

466＞450；

一次购买134元可以按照8折优惠；

134×（1﹣80%）

=134×20%

=26.8（元）；

答：一次购买可节省26.8元

17．【答案】解： × ÷4 = ÷4=

, ×3= , ×2= ,

4+2+3+[1﹣﹣ ×（2+3）﹣ ×3﹣ ×2]÷（ + + ）

=9+[1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ]÷

=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天

18．【答案】解：12.5÷（ 2），

=12.5÷（ ），

=12.5 ，

=12.5×16，

=200（千米）；

答：A、B两地相距200千米

19．【答案】解：42÷（1﹣ ）

=42÷

=147（千米）

147×2=294（千米）

答：甲、乙两地相距294千米

20．【答案】解：设六年级原来有x名学生，

则女生有 x名，

所以

 x=360

答：六年级原来有360名学生．