高考数学(理数)一轮复习课时作业9《对数与对数函数》(原卷版)

课时作业9　对数与对数函数

1．函数f(x)＝的定义域是(　　)

A.   B.∪(0，＋∞)

C. D．[0，＋∞)

2．设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．a＜b＜c B．c＜b＜a

C．c＜a＜b D．b＜c＜a

3．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·2＝(　　)

A．2 B．4

C．6 D．8

4．若函数y＝(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga＝(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

5．已知f(x)满足对∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且当x≤0时，f(x)＝＋k(k为常数)，则f(ln5)的值为(　　)

A．4 B．－4

C．6 D．－6

6．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为(　　)

7．已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，e) B．(0，e)

C．(e，＋∞) D．(－∞，1)

8．已知函数f(x)＝(ex－e－x)x，f(log5x)＋f(logx)≤2f(1)，则x的取值范围是(　　)

A. B．[1,5]

C.   D.∪[5，＋∞)

9．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为      .

10．已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝9__.

11．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.

(1)求a的值及f(x)的定义域；

(2)求f(x)在区间上的最大值．

12．已知函数f(x)＝loga(a2x＋t)，其中a＞0且a≠1.

(1)当a＝2时，若f(x)＜x无解，求t的取值范围；

(2)若存在实数m，n(m＜n)，使得x∈[m，n]时，函数f(x)的值域也为[m，n]，求t的取值范围．

13．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数．对任意两个不相等的正数x1，x2，都有＞0，记a＝，b＝，c＝，则(　　)

A．a＜b＜c B．b＜a＜c

C．c＜a＜b D．c＜b＜a

14．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若在区间(－2,6)内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞0且a≠1)恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　　)

A. B．(1,4)

C．(1,8) D．(8，＋∞)

15．已知函数f(x)＝ln(x＋)，g(x)＝f(x)＋2 017，下列命题：

①f(x)的定义域为(－∞，＋∞)；

②f(x)是奇函数；

③f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；

④若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b＝1；

⑤设函数g(x)在[－2 017,2 017]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝2 017.

其中真命题的序号是       __.(写出所有真命题的序号)

16．已知函数f(x)＝ln.

(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；

(2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围．