高考数学(理数)一轮复习课时作业18《任意角的三角函数》(原卷版)

课时作业18　任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．给出下列四个命题：

①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．

其中正确的命题有(　　)

A．1个   B．2个

C．3个   D．4个

2．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)

A．   B．

C．   D．

3．已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为(　　)

A．(1，)   B．(，1)

C．(，)   D．(1,1)

4．若sinαtanα＜0，且＜0，则角α是(　　)

A．第一象限角   B．第二象限角

C．第三象限角   D．第四象限角

5．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是(　　)

A．若α，β是第一象限的角，则cosα＞cosβ

B．若α，β是第二象限的角，则tanα＞tanβ

C．若α，β是第三象限的角，则cosα＞cosβ

D．若α，β是第四象限的角，则tanα＞tanβ

6．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是(　　)

A．1   B．2

C．3   D．4

7．角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα＜0，又P(m，n)是角α终边上一点，且|OP|＝(O为坐标原点)，则m－n等于(　　)

A．2   B．－2

C．4   D．－4

8．已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是        _.

9．已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－，则＋＝        .

10．一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为        .

11．在平面直角坐标系xOy中，角θ的终边经过点P(x,1)(x≥1)，则cosθ＋sinθ的取值范围是        .

12．设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是        (填写序号)．

①cos(A＋B)＝cosC；

②cos＝sin；

③sin(2A＋B＋C)＝－sinA．

13．角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tanα＝－；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且tanβ＝－2.对于下列结论：

①P；②|PQ|2＝；③cos∠POQ＝－；④△POQ的面积为.其中正确结论的编号是(　　)

A．①②③   B．①②④

C．②③④   D．①③④

14．若角α的终边落在直线y＝x上，角β的终边与单位圆交于点，且sinα·cosβ＜0，则cosα·sinβ＝        .

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于C(2,1)时，的坐标为        _．

16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积＝×(弦×矢＋矢2)．弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是        平方米．(结果保留整数，≈1.73)