高考数学(理数)一轮复习课时作业21《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用》(原卷版)

课时作业21　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用

1．将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)

A．在区间上单调递增    B．在区间上单调递减

C．在区间上单调递增    D．在区间上单调递减

2．已知函数f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，先将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有的点向右平移θ(θ＞0)个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值为(　　)

A．   B．

C．   D．

3．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为(　　)

A．－   B．－

C．－   D．

4．将函数f(x)＝cos图象上所有的点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是(　　)

A．直线x＝为g(x)图象的对称轴

B．g(x)在上单调递减，且g(x)为偶函数

C．g(x)在上单调递增，且g(x)为奇函数

D．点是g(x)图象的对称中心

5．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，又x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　)

A．   B．

C．   D．1

6．将函数f(x)＝2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间 和上均单调递增，则实数a的取值范围是(　　)

A．   B．

C．   D．

7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ＝        .

8．已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是        .

9．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，其中A(2,3)(点A为图象的一个最高点)，B，则函数f(x)＝3sin　.

10．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为        .

11．已知函数f(x)＝cos＋2sinsin.

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝g(x)的图象．若函数y＝g(x)在区间上的图象与直线y＝a有三个交点，求实数a的取值范围．

12．如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数y＝k(k＞0)图象的一部分，后一段DBC是函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[4,8]的图象，图象的最高点为B，DF⊥OC，垂足为F.

(1)求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式；

(2)若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园，即矩形PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童游乐园的面积最大？

13．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于点对称，则m的值可能为(　　)

A．   B．

C．   D．

14．函数y＝sin(ωx＋φ)在同一个周期内，当x＝时，y取得最大值1，当x＝时，y取得最小值－1.若函数f(x)满足方程f(x)＝a(0＜a＜1)，则在[0,2π]内的所有实数根之和为(　　)

A．   B．

C．   D．

15．已知函数f(x)＝2sin，g(x)＝mcos－2m＋3(m＞0)，若对∀x1∈，∃x2∈，使得g(x1)＝f(x2)成立，则实数m的取值范围是        .

16．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)的图象与x轴的两个相邻交点是A(0,0)，B(6,0)，C是函数f(x)图象的一个最高点．a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足(a＋c)·(sinC－sinA)＝(a＋b)sinB．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)将函数f(x)的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．