高考数学(理数)一轮复习课时作业23《简单的三角恒等变换》(原卷版)

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课时作业23　简单的三角恒等变换1．已知270°＜α＜360°，则三角函数式 的化简结果是(　　)A．sin   B．－sinC．cos   D．－cos2.等于(　　)A．－   B．C．   D．13．已知f(x)＝sin，若sinα＝，则f＝(　　)A．－   B．－C．   D．4．已知函数f(x)＝sin4x＋cos4x，x∈，若f(x1)＜f(x2)，则一定有(　　)A．x1＜x2   B．x1＞x2C．x＜x   D．x＞x5．已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝(　　)A．   B．C．－   D．－6．若函数f(x)＝5cosx＋12sinx在x＝θ时取得最小值，则cosθ等于(　　)A．   B．－C．   D．－7．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log2等于(　　)A．2   B．3C．4   D．58．在△ABC中，A，B，C是△ABC的内角，设函数f(A)＝2sinsin＋sin2－cos2，则f(A)的最大值为        .9．已知α，β∈，tan(α＋β)＝9tanβ，则tanα的最大值为        .10．已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tanα，tanβ，且α，β∈，则α＋β＝        11．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－3，)．(1)求sin2α－tanα的值；(2)若函数f(x)＝cos(x－α)cosα－sin(x－α)sinα，求函数g(x)＝f－2f2(x)在区间上的值域．          12．已知函数f(x)＝Acos(A＞0，ω＞0)图象相邻两条对称轴的距离为，且f(0)＝1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α，β∈，f＝－，f＝，求tan(2α－2β)的值．         13．已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx，当x＝θ时函数y＝f(x)取得最小值，则＝(　　)A．－3   B．3C．－   D．14．已知f(x)＝sin＋cos的最大值为A，若存在实数x1，x2使得对任意实数x总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则A|x1－x2|的最小值为(　　)A．   B．C．   D．15．定义运算＝ad－bC．若cosα＝，＝，0＜β＜α＜，则β＝        .16．已知函数f(x)＝2cos2ωx－1＋2sinωxcosωx(0＜ω＜1)，直线x＝是函数f(x)的图象的一条对称轴．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若g＝，α∈，求sinα的值．