高考数学(理数)一轮复习课时作业41《空间几何体的结构特征及三视图》(原卷版)

课时作业41　空间几何体的结构特征及三视图与直观图

1．如图，△A′B′O′是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知A′B′∥y′轴，O′B′＝4，且△ABO的面积为16，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′的长为(　　)

A．2   B.

C．16   D．1

2．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图，该几何体的侧视图为(　　)

3．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可能是(　　)

4．如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的三视图是(用①②③④⑤⑥代表图形)(　　)

A．①②⑥  B．①②③   C．④⑤⑥  D．③④⑤

5．“牟合方盖”(如图1)是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图2所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是(　　)

A．a，b   B．a，c

C．c，b   D．b，d

6．如图所示，在三棱锥D-ABC中，已知AC＝BC＝CD＝2，CD⊥平面ABC，∠ACB＝90°.若其正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为(　　)

A.  B．2C.  D.

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)

A．6  B．6

C．4  D．4

8．一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为(　　)

A．8   B．4

C．4   D．4

9．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥

P-BCD的正视图与侧视图的面积之和为(　　)

A．1   B．2

C．3   D．4

10．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的棱的长是(　　)

A．2   B．2

C．2   D．4

11．一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为        cm.

12．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为        .

13．一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是(　　)

A．①②　　　B．①③  C．③④　　　D．②④

14．已知以下三视图中有三个同时表示某一个棱锥，则下列不是该三棱锥的三视图的是(　　)

15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积是        .

16．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为        .