高考数学(理数)一轮复习课时作业51《圆的方程》(原卷版)

课时作业51　圆的方程

1．若a∈，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为(　　)

A．0   B．1

C．2   D．3

2．若圆x2＋y2＋2ax－b2＝0的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为(　　)

A．1   B．2

C.   D．4

3．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的标准方程为(　　)

A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2   B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2

C．(x－1)2＋(y－1)2＝2   D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

4．圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a＞0，b＞0)对称，则＋的最小值是(　　)

A．2   B.

C．4   D.

5．在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为(　　)

A．x2＋(y－1)2＝4   B．x2＋(y－1)2＝2

C．x2＋(y－1)2＝8   D．x2＋(y－1)2＝16

6．若对圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上任意一点P(x，y)，|3x－4y＋a|＋|3x－4y－9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－4]   B．[－4,6]

C．(－∞，－4]∪[6，＋∞)   D．[6，＋∞)

7．若圆C：x2＋2＝n的圆心为椭圆M：x2＋my2＝1的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦点，则圆C的标准方程为        .

8．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，设点P是圆C上的动点．记d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0,1)，B(0，－1)，则d的最大值为        .

9．设点P是函数y＝－图象上的任意一点，点Q坐标为(2a，a－3)(a∈R)，则|PQ|的最小值为        .

10．已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，圆C与直线x－y＝0相切，且在直线x－y－3＝0上截得的弦长为，则圆C的方程为        .

11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.

(1)求圆心P的轨迹方程；

(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．

12．已知M为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3)．

(1)求|MQ|的最大值和最小值；

(2)若M(m，n)，求的最大值和最小值．

13．已知点P(t，t)，t∈R，点M是圆x2＋(y－1)2＝上的动点，点N是圆(x－2)2＋y2＝上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是(　　)

A.－1   B．2

C．3   D.

14．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆C：x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP的面积的最小值为(　　)

A．6   B.

C．8   D.

15．如图，在等腰△ABC中，已知|AB|＝|AC|，B(－1,0)，AC边的中点为D(2,0)，则点C的轨迹所包围的图形的面积为        .

16．已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

(1)证明：坐标原点O在圆M上；

(2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．