高考数学(理数)一轮复习课时作业63《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》(原卷版)

课时作业63　分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数的个数是(　　)

A．30   B．42

C．36   D．35

2．有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有(　　)

A．8种 B．9种

C．10种 D．11种

3．三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有(　　)

A．4种 B．6种

C．10种 D．16种

4．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则首位为2的“六合数”共有(　　)

A．18个 B．15个

C．12个 D．9个

5．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为(　　)

A．504 B．210

C．336 D．120

6．把3种农作物，种植在如图所示的4块土地里，要求相邻地块不种同一种农作物，则不同的种植方法种数为(　　)

A.24 B．18

C．12 D．6

7．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元的，1个8元的，1个10元的(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有(　　)

A．18种 B．24种

C．36种 D．48种

8．如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(　　)

A．400种 B．460种

C．480种 D．496种

9．从－1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系数，则可组成        个不同的二次函数，其中偶函数有6个(用数字作答)．

10．五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为        .五名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列)，则获得冠军的可能性

有        种．

11．已知集合M＝{1,2,3,4}，集合A，B为集合M的非空子集，若对∀x∈A，y∈B，x<y恒成立，则称(A，B)为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对” 共有        个．

12.一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不同(除交汇点O外)的游览线路有

        种．(用数字作答)

13.如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有(　　)

A．72种 B．48种

C．24种 D．12种

14．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为(　　)

A．77 B．49

C．45 D．30

15．有A，B，C型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁 4个操作人员的技术等级不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不会操作C型电脑，而丁只会操作A型电脑．从这4个操作人员中选3人分别去操作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有        种(用数字作答)．

16．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99,3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则

(1)4位回文数有        个；

(2)2n＋1(n∈N*)位回文数有        个．