高考数学(理数)一轮复习课时作业68《几何概型》(原卷版)

课时作业68　几何概型

1．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，则满足∠AMB>90°的概率为(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

2．在区间[－1,1]上任选两个数x和y，则x2＋y2≥1的概率为(　　)

3．设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为(　　)

A.＋   B.－

C.－   D.＋

4．设O为坐标原点，点P(x－2，x－y)，在[0,3]上先后取两个数分别记为x，y，则点P在第一象限的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

5．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，－1)，B(π，－1)，C(π，1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)＝sin x和余弦曲线g(x)＝cos x在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

6．在区间[0,1]上任取两个数，则这两个数之和小于的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

7．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≥”的概率，p2为事件“|x－y|≤”的概率，p3为事件“xy≤”的概率，则(　　)

A．p1<p2<p3 B．p2<p3<p1

C．p3<p1<p2 D．p3<p2<p1

8．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(　　)

9．如图，在半径为a的圆内有一片湖水，向圆内随机投入n个点，则有m个点落入湖水中(n>m)，据此估计湖水的面积为       

10．平面区域A1＝{(x，y)|x2＋y2<4，x，y∈R}，A2＝{(x，y)||x|＋|y|≤3，x，y∈R}．在A2内随机取一点，则该点不在A1内的概率为        .

11．如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为        .

12．若m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为        .

13．某个四面体的三视图如图所示，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为(　　)

14．若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.