初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理集体备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了股四弦五，７1勾股定理，赵爽弦图证明勾股定理，赵爽的证法，谁敢挑战，与我分享收获等内容，欢迎下载使用。

　　 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的地砖铺成的地面上反映了直角三角形三边的某种数量关系……
A、B、C的面积有什么关系？
直角三角形三边有什么关系？
两直边的平方和等于斜边的平方
两直角边的平方和等于斜边的平方
对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？
命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
直角三角形的三边满足什么关系呢？
你能证明这个命题是正确的命题吗？
等 积 变 换
　　定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。
　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么a2+b2=c2。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
　　商高定理就是勾股定理哦！
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
1、求下图中字母所代表的正方形的面积。
2.求下列图中表示边的未知数x、y的值.
　　练习2　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积．