高中数学人教版新课标A选修2-23.2复数代数形式的四则运算练习
展开2022年人教版A版高二下学期数学选修2-2第三章第二节复数代数形式的四则运算练习题无答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 复数，为的共轭复数，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知复数（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
4. 复数的共轭复数等于( )
A. B. C. D.
5. 如果复数是实数，则实数（ ）
A. B. C. D.
6. 已知复数满足，则＝（ ）
A. B. C. D.
7. 已知为虚数单位，若为实数，且，则( )
A. B. C. D.
8. 设，则( )
A. B. C. D.
9. 的共轭复数为( )
A. B. C. D.
10. 若复数满足，则复数的虚部是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 若复数满足：＝，且，则实数＝________．
12. 计算：________（是虚数单位）
13. 已知复数，，则________．
14. 已知是虚数单位，复数的共轭复数为，若，则________．
15. 已知是虚数单位，则________．
16. 是复数的共轭复数，且（为虚单位），则________．
17. 设，是实系数一元二次方程的根，若是虚数，是实数，则________．
18. 已知复数玄满足，则的最小值为________（是虚数单位）.
19. 若复数是纯虚数，则实数＝________．
20. 若复数，则复数________．
三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ， ）
21. 已知复数满足（是虚数单位）.求：
；
.
22. 已知复数(为虚数单位).
若，求复数的共轭复数；
若是关于的方程一个虚根，求实数的值.
23. 已知复数.
求；
若，求实数，的值．
24. 复数，若，求纯虚数．
25. 已知是实数，是纯虚数，且，求，的值．
26. （1）求的值； 26.
（2）设的共轭复数为，若，求的值．
27. 已知关于的方程，其中为实常数．
若，解此方程.
若该方程至少有一个根的模等于，求的值.
28. 求满足（为虚数单位）的复数．
29. 已知，，.
求；
若是关于的方程的一个根，求实数，的值．
30. 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），
（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
（2）若复数，求复数的取值范围．
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