高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 成对数据的线性相关性课文配套ppt课件

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相关系数一般地，设随机变量X，Y的n组观测值分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，记r＝_________________，称r为随机变量X和Y的样本(线性)相关系数．
为了计算方便，我们再给出如下式子：r＝__________________________________．
【思考】相关系数有哪些性质？提示：1.样本(线性)相关系数r的取值范围为[－1，1].2．|r|值越接近1，随机变量之间的线性相关程度越强；|r|值越接近0，随机变量之间的线性相关程度越弱．3．当r>0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相同，此时两个随机变量正相关；
当r<0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相反，此时两个随机变量负相关；当r＝0时，此时称两个随机变量线性不相关．
【基础小测】1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)求线性回归方程前可以不进行相关性检验．(　　)(2)相关系数为0时，两个变量的相关性最强．(　　)(3)相关系数的取值范围为[0，1].(　　)提示：(1)×.因为如果两个变量之间不具有线性相关关系，就不用求线性回归方程了，求出的回归直线方程当然也不能很好地反映两变量之间的关系．(2)×.当相关系数r＝0时，两个随机变量不线性相关．(3)×.相关系数r的取值范围为[－1，1].
2．为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则(　　)A．甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱B．乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱C．丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱D．丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
【解析】选D.因为线性相关系数的绝对值越大，则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱．
3．已知数据点(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)在一条直线上，则相关系数r＝________．【解析】由题意知，相关系数r＝±1.答案：±1