初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形1 平行四边形的性质课后复习题

学霸夯基——北师大版八年级下册

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一、单选题

1．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（　　） 

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

2．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（　　） 

A．11 B．10 C．9 D．8

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　） 

A．6 B．5 C．4 D．3

4．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　） 

A．28 B．26 C．24 D．20

5．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

A．4 B．12 C．24 D．28

6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　） 

A．2  B．4  C．4 D．8

7．小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（　　） 

A．互相平分 B．相等

C．互相垂直 D．平分一组对角

8．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 的坐标分别是 ， ， ，再找一点 ，使它与点 ， ， 构成的四边形是平行四边形，则点 的坐标不可能是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（　　） 

A． B．2  C．2 D．2.5

二、填空题

10．如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则 ABCD的两条对角线长的和是　     　. 

11．如图，在平行四边形ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为　     　．

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，0)，B(5，4)．若四边形OABC是平行四边形，则平行四边形OABC的周长等于　     　．

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为　     　．

三、解答题

14．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

求证：AE＝CF。

15．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）求证：△AEB≌△CFD

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数

16．如图，在平行四边形 中， 、 分别是 和 上的点，且 ，求证：四边形 是平行四边形． 

17．如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝ AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形． 

18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的任意一条直线与边AD相交于点E，与边BC相交于点F，求证：OE=OF．