数学八年级下册4 角平分线课后作业题

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 学霸夯基——北师大版八年级下册  班级：                            姓名：                    一、单选题1．△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（　　）A．点O一定在△ABC的内部B．∠C的平分线一定经过点OC．点O到△ABC的三边距离一定相等D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等2．下列四个命题是假命题的是（　　）.   A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B．有两边和一角对应相等的两上三角形全等C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D．全等三角形的对应角相等3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝(　　)
 A．3 B．4 C．5 D．64．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）  A． B． C． D．5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 （　　）  A．1 B．2 C．3 D．46．如图，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（　　)
 A．BB′⊥AC B．CB=CB'C．∠ACB=∠ACB' D．∠ABC=∠AB′C7．如图。 中， ，AC=BC，AD是 的平分线， 于点E，若 ，则 的周长为（　　）  A． B．8cm C．9cm D．8．如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （　　）  A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题9．如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为　     　 .10．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是　     　 ．11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 　     　．12．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA， 若PC=6，则PD等于　     　.三、解答题13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长．  14．如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED，若∠ABE=25°时，求∠ADE的度数．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，求AC的长．16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．