高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测61《坐标系》(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测61《坐标系》(学生版)

课时达标检测（六十一） 坐 标 系1．在极坐标系中，已知圆C经过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\f(π,4)))，圆心为直线ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝－eq \f(\r(3),2)与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．2．设M，N分别是曲线ρ＋2sin θ＝0和ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq \f(\r(2),2)上的动点，求M，N的最小距离．3．求经过极点O(0,0)，Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(π,2)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\r(2)，\f(9π,4)))三点的圆的极坐标方程．4．在极坐标系中，曲线C的方程为ρ2＝eq \f(3,1＋2sin2θ)，点Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，\f(π,4))).(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；(2)设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．5．已知直线l：ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝4和圆C：ρ＝2kcoseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))(k≠0)，若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.求实数k的值并求圆心C的直角坐标．6．已知曲线C的极坐标方程是ρsin2θ－8cos θ＝0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点(2,0)．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)设点Q和点G的极坐标分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(3π,2)))，(2，π)，若直线l经过点Q，且与曲线C相交于A，B两点，求△GAB的面积．7．已知在一个极坐标系中点C的极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3))).(1)求出以C为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)；(2)在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，点P是圆C上任意一点，Q(5，－eq \r(3))，M是线段PQ的中点，当点P在圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程．8．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cos φ，,y＝sin φ))(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ＝eq \f(π,3)与曲线C2交于点Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3))).(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知极坐标系中两点A(ρ1，θ0)，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ρ2，θ0＋\f(π,2)))，若A，B都在曲线C1上，求eq \f(1,ρ\o\al(2,1))＋eq \f(1,ρ\o\al(2,2))的值．