高考数学(理数)一轮复习检测卷：2.1《导数的运算、几何意义》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：2.1《导数的运算、几何意义》 (学生版)
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．)曲线f(x)＝eq \f(x2＋a,x＋1)在点(1，f(1))处切线的倾斜角为eq \f(3π,4)，则实数a＝(　　)A．1　　　　　　　 B．－1C．7 D．－72．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)A．－1 B．0C．2 D．43．直线y＝eq \f(1,2)x＋b是曲线y＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b的值为(　　)A．2 B．ln 2＋1C．ln 2－1 D．ln 24．若曲线f(x)＝acos x与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝(　　)A．－1 B．0C．1 D．25．已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是(　　)A．0＜f′(2)＜f′(3)＜f(3)－f(2)B．0＜f′(3)＜f′(2)＜f(3)－f(2)C．0＜f′(3)＜f(3)－f(2)＜f′(2)D．0＜f(3)－f(2)＜f′(2)＜f′(3)6．已知曲线f(x)＝ln x的切线经过原点，则此切线的斜率为(　　)A．e B．－eC.eq \f(1,e) D．－eq \f(1,e)7．已知f(x)＝ln x，g(x)＝eq \f(1,2)x2＋mx＋eq \f(7,2)(m＜0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为(　　)A．－1 B．－3C．－4 D．－28．曲线y＝2ln x在点(1，0)处的切线方程为________．9．已知函数y＝f(x)的图象在点M(2，f(2))处的切线方程是y＝x＋4，则f(2)＋f′(2)＝____．10．已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________．B级　能力提升练11．若直线y＝ax是曲线y＝2ln x＋1的一条切线，则实数a＝(　　)A．e－eq \f(1,2)　　　　　　　　　 B．2 e－eq \f(1,2)　C．e－eq \f(1,2)　 D．2 e－eq \f(1,2)　12．已知点P在曲线y＝eq \f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π)) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3π,4)，0)) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))13．已知函数fn(x)＝xn＋1，n∈N的图象与直线x＝1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2 020x1＋log2 020x2＋…＋log2 020x2 019的值为(　　)A．－1 B．1－log2 0202 019C．－log2 0192 018 D．114．若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是(　　)A．y＝sin x B．y＝ln xC．y＝ex D．y＝x315．已知a∈R，设函数f(x)＝ax－ln x的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________．16．若函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．C级　素养加强练17．已知f(x)＝ax3－x2－x＋b(a，b∈R，a≠0)，g(x)＝eq \f(3\r(e),4)ex(e是自然对数的底数)，f(x)的图象在x＝－eq \f(1,2)处的切线方程为y＝eq \f(3,4)x＋eq \f(9,8).(1)求a，b的值；(2)探究：直线y＝eq \f(3,4)x＋eq \f(9,8)是否可以与函数g(x)的图象相切？若可以，写出切点的坐标；若不可以，说明理由．