高考数学(理数)一轮复习检测卷：2.3《导数与函数的极值、最值》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：2.3《导数与函数的极值、最值》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)A．y＝x3　　　　　　　 B．y＝ln(－x)C．y＝xe－x D．y＝x＋eq \f(2,x)2．函数f(x)＝x2－5x＋2ex的极值点所在的区间为(　　)A．(0，1) B．(－1，0)C．(1，2) D．(－2，－1)3．已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1，2)，则(　　)A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取得极小值B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取得极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取得极小值D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取得极大值4．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是(　　)5．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0，2)时，f(x)＝ln x－axeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＞\f(1,2)))，当x∈(－2，0)时，f(x)的最小值为1，则a＝(　　)A.eq \f(1,4) B．eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D．16．已知函数f(x)＝2f′(1)ln x－x，则f(x)的极大值为________．7．f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________．8．不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为________．9．已知函数f(x)＝eq \f(ax2＋bx＋c,ex)(a＞0)的导函数y＝f′(x)的两个零点为－3和0.(1)求f(x)的单调区间．(2)若f(x)的极小值为－e3，求f(x)在区间[－5，＋∞)上的最大值．10．已知常数a≠0，f(x)＝aln x＋2x.(1)当a＝－4时，求f(x)的极值；(2)当f(x)的最小值不小于－a时，求实数a的取值范围．B级　能力提升练11．设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)B．－x0是f(－x)的极小值点C．－x0是－f(x)的极小值点D．－x0是－f(－x)的极小值点12．若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内存在最小值，则实数k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞) B．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))C．[1，2) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2))13．若函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则f(x)在[－1，1]上的最大值与最小值的和为________．14．设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex.(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围．15．已知函数f(x)＝(x－eq \r(2x－1))·e－xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x≥\f(1,2))).(1)求f(x)的导函数；(2)求f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上的取值范围．C级　素养加强练16．已知函数f(x)＝2ln x＋x2－2ax(a＞0)．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，且f(x1)－f(x2)≥eq \f(3,2)－2ln 2恒成立，求a的取值范围．