高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.11《第2课时　导数与函数的极值、最值》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.11《第2课时　导数与函数的极值、最值》(学生版)
课时规范练A组　基础对点练1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)A．y＝x3　　　　　　　 B．y＝ln(－x)C．y＝xe－x D．y＝x＋eq \f(2,x)2．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f　′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf　′(x)的图象可能是(　　)3．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，若t＝ab，则t的最大值为(　　)A．2 B．3C．6 D．94．函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－ln x的最小值为(　　)A.eq \f(1,2) B．1C．0 D．不存在5．函数y＝f(x)导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是(　　)A. (－1,3)为函数y＝f(x)的递增区间B．(3,5)为函数y＝f(x)的递减区间C．函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值D．函数y＝f(x)在x＝5处取得极小值6．已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　)A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值7．若0＜x1＜x2＜1，则(　　)A．ex2－ex1＞ln x2－ln x1B．ex1－ex2＜ln x2－ln x1C．x2ex1＞x1ex2D．x2ex1＜x1ex28．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－a2＋e，x≤2,\f(x,ln x)＋a＋10，x>2))(e是自然对数的底数)，若f(2)是函数f(x)的最小值，则a的取值范围是(　　)A．[－1,6] B．[1,4]C．[2,4] D．[2,6]9．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．10．已知奇函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(ex,x)－1x>0，,hxx1，f(0)＝4，则不等式f(x)>eq \f(3,ex)＋1(e为自然对数的底数)的解集为(　　)A．(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(3，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．(3，＋∞)4．已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0,1) D．(0，＋∞)5．设函数f(x)＝ex(sin x－cos x)(0≤x≤2 016π)，则函数f(x)的各极小值之和为(　　)A．－eq \f(e2π1－e2 016π,1－e2π) B．－eq \f(e2π1－e2 015π,1－eπ)C．－eq \f(1－e2 016π,1－e2π) D．－eq \f(e2π1－e2 014π,1－e2π)6．函数y＝xex在其极值点处的切线方程为________．7．已知函数f(x)＝eq \f(ln x＋2,x)，若不等式f(x)≤kx对任意的x>0恒成立，则实数k的取值范围为__________．8．已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是__________．9．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))x2＋ln x，g(x)＝f(x)－2ax.(a∈R)(1)当a＝0时，求f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))上的最小值；(2)若∀x∈(1，＋∞)，g(x)＜0恒成立，求a的取值范围．