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高考数学(文数)一轮复习课时练习：3.3《三角函数的图象与性质》(学生版)
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课时规范练A组 基础对点练1．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( )A．y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2))) B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x2．已知函数y＝sin ωx(ω>0)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为( )A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)，1)) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，\f(1,3)))C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，\f(2,3)))3．若函数y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))(ω∈N*)图象的一个对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))，则ω的最小值为( )A．1 B．2C．4 D．84．函数f(x)＝(sin x＋cos x)2图象的一条对称轴方程是( )A．x＝eq \f(π,4) B．x＝eq \f(π,3)C． x＝eq \f(π,2) D．x＝π5．函数f(x)＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的单调递增区间是( )A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(π,12)，\f(kπ,2)＋\f(5π,12)))(k∈Z) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－\f(π,12)，\f(kπ,2)＋\f(5π,12)))(k∈Z)C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,12)，kπ＋\f(5π,12)))(k∈Z) Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2π,3)))(k∈Z)6．函数f(x)＝cos 2x＋6coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x))的最大值为( )A．4 B．5C．6 D．77．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－2x))的单调递增区间为( )A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,12)，kπ＋\f(5,12)π))，k∈Z B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(5,12)π，kπ＋\f(11,12)π))，k∈ZC.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))，k∈Z D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2,3)π))，k∈Z8．函数y＝(sin x＋cos x)2－1是( )A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数9．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)对任意x都有feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋x))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－x))，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))等于( )A．2或0 B．－2或2C．0 D．－2或010．已知命题p：函数f(x)＝sin xcos x的最小正周期为π；命题q：函数g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))的图象关于原点对称．则下列命题中为真命题的是( )A．p∧q B．p∨qC．￢p D．(￢p)∨q11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为eq \f(π,12)和eq \f(7π,12)，图象在y轴上的截距为eq \r(3)，给出下列四个结论：①f(x)的最小正周期为π；②f(x)的最大值为2；③feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝1；④feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))为奇函数．其中正确结论的个数是( )A．1 B．2C．3 D．412．已知x∈(0，π]，关于x的方程2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))＝a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为__________．13．若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cos(x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))为偶函数，则φ＝__________.14．当函数y＝sin x－eq \r(3)cos x(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝________.B组 能力提升练1．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))内的图象是( )2．已知函数f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|<π)，若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)))＝－2，则f(x)的一个单调递增区间可以是( )A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,8)，\f(3π,8))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,8)，\f(9π,8)))C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3π,8)，\f(π,8))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,8)，\f(5π,8)))3．若函数y＝tan ωx(ω∈N*)的图象的一个对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))，则ω的最小值是( )A．2 B．3C．6 D．94．已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0)的图象与直线y＝b(0
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