高考数学(文数)一轮复习课时练习：5.5《数列的综合应用》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：5.5《数列的综合应用》(学生版)
课时规范练A组　基础对点练1．已知an＝eq \f(3,2n－101)(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn>0的n的最小值为(　　)A．99　　　　　　　　 B．100C．101 D．1022．在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若q＝2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5＝(　　)A．62 B．－62C．32 D．－323．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，且a3，a4＋eq \f(5,2)，a11成等比数列．若p－q＝10，则ap－aq＝(　　)A．14 B．15C．16 D．174．已知数列{an}满足an＋2－an＋1＝an＋1－an，n∈N*，且a5＝eq \f(π,2)，若函数f(x)＝sin 2x＋2cos2eq \f(x,2)，记yn＝f(an)，则数列{yn}的前9项和为(　　)A．0 B．－9C．9 D．15．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝(　　)A．n(n＋1) B．n(n－1)C.eq \f(nn＋1,2) D.eq \f(nn－1,2)6．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.7．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝__________.8．设Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，且3S1,2S2，S3成等差数列，则an＝________.9．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn＋1＝qSn＋1，其中q>0，n∈N*.(1)若a2，a3，a2＋a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；(2)设双曲线x2－eq \f(y2,a\o\al(2,n))＝1的离心率为en，且e2＝2，求eeq \o\al(2,1)＋eeq \o\al(2,2)＋…＋eeq \o\al(2,n).10．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)求eq \f(1,S1)＋eq \f(1,S2)＋…＋eq \f(1,Sn).B组　能力提升练1．设函数f(x)＝(x－3)3＋x－1，{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝14，则a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．0 B．7C．14 D．212．已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则eq \f(a1＋a5＋a9,a2＋a3)＝(　　)A．2 B．3C．5 D．73．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)A．18个 B．16个C．14个 D．12个4．5个数依次组成等比数列，且公比为－2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为(　　)A．－eq \f(21,20) B．－2C．－eq \f(21,10) D．－eq \f(21,5)5．若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于__________．6．已知an＝3n(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Tn＋\f(3,2)))k≥3n－6恒成立，则实数k的取值范围是__________．7．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，长沙市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．(1)求经过n年，该市被更换的公交车总数S(n)；(2)若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．8．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)在函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋eq \f(1,2)x的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋2)))的前n项和为Tn，不等式Tn>eq \f(1,3)loga(1－a)对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围．