高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.5《空间中的垂直关系》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.5《空间中的垂直关系》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为(　　)A．4　　　　　　　　　 B．3C．2 D．12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是(　　)A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥βC．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α⊥β3．设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是(　　)A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥nB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥β，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α4．设a，b，c是空间的三条直线，α，β是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 (　　)A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c5.如图，O是正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是(　　)A．A1D B．AA1C．A1D1 D．A1C16.如图，在三棱锥DABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有________(写出全部正确命题的序号)．①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE.7.如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中正确的结论有________．8.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)9.如图，四棱锥PABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝eq \f(1,2)AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．求证：(1)AP∥平面BEF；(2) BE⊥平面PAC.10．已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，E为棱PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)若PD＝AD＝2，PB⊥ AC，求点P到平面AEC的距离．B组　能力提升练1．如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体GSEF中必有(　　)A．SD⊥平面EFG　　 B．SE⊥GFC．EF⊥平面SEG D．SE⊥SF2．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ3.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为(　　)A.eq \f(1,2) B．1C.eq \f(3,2) D．24．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C.(1)证明：B1C⊥AB；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABCA1B1C1的高．5．如图，在四棱锥EABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD＝3AB.(1)求证：平面ACE⊥平面CDE；(2)在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出eq \f(EF,ED)的值；若不存在，说明理由．6．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA＝PD，∠BAD＝60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．(1)求证：AD⊥平面PBE；(2)若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；(3)若VPBCDE＝2VQABCD，试求eq \f(CP,CQ)的值．