高考数学(文数)一轮复习课时练习：9.3《几何概型》(学生版)

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课时规范练A组　基础对点练1．在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为(　　)A.eq \f(3,4)　　　　　　　　 B.eq \f(2,3)C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)2.如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(　　)A．1－eq \f(π,4) B.eq \f(π,2)－1C．2－eq \f(π,2) D.eq \f(π,4)3．在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为(　　)A.eq \f(1,27) B.eq \f(26,27)C.eq \f(8,27) D.eq \f(1,8)4．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为eq \f(1,2)，则eq \f(AD,AB)＝(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4)C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(7),4)5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　)A.eq \f(π,2) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,6) D.eq \f(π,8) 6．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))上随机取一个数x，则cos πx的值介于eq \f(\r(2),2)与eq \f(\r(3),2)之间的概率为(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4)C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,6)7．为了测量某阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积是(　　)A．4 B．3C．2 D．18．如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2)C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)9.如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1，x≥0，,－\f(1,2)x＋1，x＜0))的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于(　　)A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,4)C.eq \f(3,8) D.eq \f(1,2)10.已知P是△ABC所在平面内一点，eq \o(PB,\s\up6(→))＋eq \o(PC,\s\up6(→))＋2eq \o(PA,\s\up6(→))＝0，现将一粒豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3)C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)11．设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为(　　)A.eq \f(3,4)＋eq \f(1,2π) B.eq \f(1,2)＋eq \f(1,π)C.eq \f(1,2)－eq \f(1,π) D.eq \f(1,4)－eq \f(1,2π)12．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3a－1>0,3b－1>0))”发生的概率为(　　)A.eq \f(4,9) B.eq \f(1,9)C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,3)13．若不等式x2＋y2≤2所表示的平面区域为M，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≥0，,y≥2x－6))表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________．14．在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为eq \f(5,6)，则m＝________.15．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．16．已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，若从区间[－5,5]内随机抽取一个实数x0，则所取的x0满足f(x0)≤0的概率为________．B组　能力提升练1．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为(　　)A.eq \f(7,8) B.eq \f(3,4)C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)2．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(　　)A.eq \f(1,2)－eq \f(1,π)　　　　　 B.eq \f(1,π)C．1－eq \f(2,π) D.eq \f(2,π)3．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤eq \f(1,2)”的概率，p2为事件“xy≤eq \f(1,2)”的概率，则(　　)A．p1

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