高考数学(文数)一轮复习课时练习：10.4《变量间的相关关系与统计案例》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：10.4《变量间的相关关系与统计案例》(学生版)
课时规范练A组　基础对点练1．已知x，y的取值如表所示：如果y与x线性相关，且线性回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \f(13,2)，则eq \o(b,\s\up6(^))的值为(　　)A．－eq \f(1,2)　　　　　　　　 B.eq \f(1,2)C．－eq \f(1,10) D.eq \f(1,10)2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且eq \o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；②y与x负相关且eq \o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且eq \o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且eq \o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①② B．②③C．③④ D．①④3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq \f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1 B．0C.eq \f(1,2) D．14．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数eq \x\to(x)＝3，eq \x\to(y)＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.eq \o(y,\s\up6(^))＝0.4x＋2.3　　　 B.eq \o(y,\s\up6(^))＝2x－2.4C.eq \o(y,\s\up6(^))＝－2x＋9.5 D.eq \o(y,\s\up6(^))＝－0.3x＋4.45．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：eq \o(y,\s\up6(^))＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．6．某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝105.492＋42.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1 000吨钢中，约有________吨钢是废品(结果保留两位小数)．7．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．附：eq \o(b,\s\up6(^))＝eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)·\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \x\to(y)－eq \o(b,\s\up6(^))eq \x\to(x).8．某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；(2)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.附表及公式K2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).B组　能力提升练1．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，其中eq \o(b,\s\up6(^))＝0.76，eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \x\to(y)－eq \o(b,\s\up6(^))eq \x\to(x).据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)A．11.4万元 B．11.8万元C．12.0万元 D．12.2万元2．根据如下样本数据：得到的回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^)).若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y(　　)A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位 D．减少7.9个单位3．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为________．4．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的实验数据，计算得回归直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝0.85x－0.25.由以上信息，可得表中c的值为________.5．为了研究男羽毛球运动员的身高x(单位：cm)与体重y(单位：kg)的关系，通过随机抽样的方法，抽取5名运动员测得他们的身高与体重关系如下表：(1)从这5个人中随机地抽取2个人，求这2个人体重之差的绝对值不小于2 kg的概率；(2)求回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^)).6．为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格：将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．(1)根据已知条件完成如下2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为是否为“歌迷”与性别有关？(2)将收看该节目所有场数(14场)的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．注：K2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，n＝a＋b＋c＋d.x234y645x12345y0.020.050.10.150.18分数段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132优分非优分总计男生女生总计100P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5c身高(x)172174176178180体重(y)7473767577场数91011121314人数10182225205非歌迷歌迷总计男女总计P(K2≥k0)0.100.05k02.7063.841