2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷 word，解析版

这是一份2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷 word，解析版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）
1．（3分）下列式子是分式的是（　　）
A．x B． C． D．
2．（3分）如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　）

A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．x2•x5＝x7 B．（x5）2＝x7 C．（2x）3＝2x3 D．x8÷x2＝x4
4．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5．（3分）如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．70°
6．（3分）下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．a（x+y）＝ax+ay
B．2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c）
C．15x5＝3x2•x5
D．a2+2a+1＝a（a+2）+1
7．（3分）在△ABC中，画边BC上的高，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，在△ACD和△BCE中，DA⊥AB，EB⊥AB，点C是AB的中点，添加下列条件后，不能判定△ACD≌△BCE的是（　　）

A．CD＝CE B．AD＝BE C．AD∥BE D．∠D＝∠E
9．（3分）下列等式一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，BC＝4，则DE的长是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）用科学记数法表示：0.0012＝　 　．
12．（3分）（6ab+5a）÷a＝　 　．
13．（3分）如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P，PF⊥AB，垂足为F，PF＝3，则点P到AC的距离为 　 　．

14．（3分）如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠C，则∠A＝　 　．

15．（3分）如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为 　 　．（请用含a的式子表示）

16．（3分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加kcm2（k＞9），则这个正方形的边长是 　 　cm．（请用含k的式子表示）
三.解答题。（本题共4小题，其中17、18、19各9分，20题12分，共39分）
17．（9分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）（x+5），其中x＝1．
18．（9分）已知：如图，AB＝AD，BD平分∠ABC，求证：AD∥BC．

19．（9分）如图，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE．求证：AB＝DE．

20．（12分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
四.解答题。（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）
21．（9分）已知（m+n）2＝25，（m﹣n）2＝9，求的值．
22．（10分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB，AC的中线CE，BD相交于点O．
求证：（1）CE＝BD；
（2）△OBC是等腰三角形．

五.解答题。（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）
24．（11分）如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（1.5，0）．
（1）若△ABC关于y轴对称的图形为△GEF，点G关于x轴的对称点为D，请直接写出以下三点的坐标：E　 　，F　 　，D　 　；
（2）求∠ABC的度数；
（3）在（1）的条件下，猜想AC与DF的关系，并证明．

25．（11分）甲、乙两地相距skm，一辆汽车从甲地匀速驶往乙地．
（1）若出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．
①当s＝180时，求原计划的速度是多少km/h；
②汽车以原计划速度行驶nkm用了mh（0＜m≤1），则以提速后的速度行驶kh走了 　 　km（用含n、m、k的式子表示）；
（2）若汽车以原计划的速度从甲地开往乙地要用th，若以提速后的速度从甲地开往乙地时间减少了h，求汽车提速后的速度比原计划的速度快了多少（用含s、t的式子表示）？
26．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kCA，延长BC至点D，使CD＝CA，AM⊥AB，且D，M在AB的异侧，AM＝AB，连接DM与AC交于点N．
（1）如图1，当k＝1时，请直接写出＝　 　，＝　 　；
（2）如图2，当0＜k＜1时，（1）中的两个结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并证明；
（3）若AN＝mCN（m＞0且m≠1），请直接写出k的值为 　 　．（用含m的代数式表示）



2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）
1．（3分）下列式子是分式的是（　　）
A．x B． C． D．
【分析】根据分式的定义判断即可．
【解答】解：A．x是整式，故A不符合题意；
B.是整式，故B不符合题意；
C.是分式，故C符合题意；
D.是整式，故D不符合题意；
故选：C．
2．（3分）如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　）

A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3
【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵△AOC≌△DOB，AO＝3，
∴OD＝OA＝3，
故选：D．
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．x2•x5＝x7 B．（x5）2＝x7 C．（2x）3＝2x3 D．x8÷x2＝x4
【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方逐项进行计算即可．
【解答】解：A．x2•x5＝x2+5＝x7，因此选项A符合题意；
B．（x5）2＝x10，因此选项B不符合题意；
C．（2x）3＝8x3，因此选项C不符合题意；
D．x8÷x2＝x8﹣2＝x6，因此选项D不符合题意；
故选：A．
4．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．
【解答】解：设多边形的边数为n，
由题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°，
解得n＝6，
所以，这个多边形是六边形．
故选：D．
5．（3分）如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．70°
【分析】先根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，得到∠DBA＝∠A＝40°，计算即可．
【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝70°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
∴∠DBA＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°，
故选：B．
6．（3分）下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．a（x+y）＝ax+ay
B．2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c）
C．15x5＝3x2•x5
D．a2+2a+1＝a（a+2）+1
【分析】根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A．a（x+y）＝ax+ay，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；
B．2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c），符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
C．15x5＝3x2•x5，等式的左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不合题意；
D．a2+2a+1＝a（a+2）+1，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；
故选：B．
7．（3分）在△ABC中，画边BC上的高，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据过三角形的顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答．
【解答】解：A．此图形中AD是BC边上的高，符合题意；
B．此图形中CE不是BC边上的高，不符合题意；
C．此图形中BE是AC边上的高，不符合题意；
D．此图形中BG是△BCG中BC边上的高，不符合题意；
故选：A．
8．（3分）如图，在△ACD和△BCE中，DA⊥AB，EB⊥AB，点C是AB的中点，添加下列条件后，不能判定△ACD≌△BCE的是（　　）

A．CD＝CE B．AD＝BE C．AD∥BE D．∠D＝∠E
【分析】根据垂直定义得出∠A＝∠B＝90°，根据点C是AB的中点得出AC＝BC，再根据两直角三角形全等的判定定理逐个判断即可．
【解答】解：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A＝∠B＝90°，
∵点C是AB的中点，
∴AC＝BC，
A．CD＝CE，AC＝BC，符合两直角三角形全等的判定定理HL，能推出△ACD≌△BCE，故本选项不符合题意；
B．BD＝BE，AC＝BC，符合两直角三角形全等的判定定理SAS，能推出△ACD≌△BCE，故本选项不符合题意；
C．∠A＝∠B＝90°，AC＝BC，不符合两直角三角形全等的判定定理，不能推出△ACD≌△BCE，故本选项符合题意；
D．∠D＝∠E，∠A＝∠B，AC＝BC，符合两直角三角形全等的判定定理AAS，能推出△ACD≌△BCE，故本选项不符合题意；
故选：C．
9．（3分）下列等式一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据分式的基本性质判断即可解答．
【解答】解：A.＝，故A不符合题意；
B.＝（z≠0），故B不符合题意；
C.＝，故C符合题意；
D.＝（y≠0），故D不符合题意；
故选：C．
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，BC＝4，则DE的长是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可求解AB的长，结合斜边上中点的性质可求解CD＝AD＝4，再根据30°角的直角三角形的性质可求解．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，
∴AB＝2BC＝8，
∵点D是斜边AB的中点，
∴CD＝AD＝AB＝4，
∵DE⊥AC，垂足为E，
∴DE＝AD＝2，
故选：A．
二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）用科学记数法表示：0.0012＝　1.2×10﹣3　．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0012＝1.2×10﹣3．
故答案为：1.2×10﹣3．
12．（3分）（6ab+5a）÷a＝　6b+5　．
【分析】根据多项式除单项式用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，可得答案．
【解答】解：原式＝6ab÷a+5a÷a
＝6b+5，
故答案为：6b+5．
13．（3分）如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P，PF⊥AB，垂足为F，PF＝3，则点P到AC的距离为 　3　．

【分析】过点P作PG⊥BC于G，PH⊥AC于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PF＝PG＝PH，从而得出点P到AC的距离．
【解答】解：如图所示，过P作PG⊥BC于G，作PH⊥AC于H，
∵BD平分∠CBF，CE平分∠BCH，
∴PF＝PG＝PH，
又∵PF＝3，
∴PH＝3，即点P到AC的距离为3，
故答案为：3．

14．（3分）如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠C，则∠A＝　64°　．

【分析】利用三角形内角和定理解决问题即可．
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，
又∵∠B＝42°，∠A+10°＝∠C，
∴∠C﹣10°+42°+∠C＝180°，
∴∠C＝74°，
∴∠A＝64°，
故答案为：64°．
15．（3分）如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为 　（﹣a，a）　．（请用含a的式子表示）

【分析】根据题意得：A与B关于x轴对称，A与D关于y轴对称，A与C关于原点对称，进而得出答案．
【解答】解：∵以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为（a，a），
∴点B、C、D的坐标分别为：（a，﹣a），（﹣a，﹣a），（﹣a，a）．
故答案为：（﹣a，a）．
16．（3分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加kcm2（k＞9），则这个正方形的边长是 　　cm．（请用含k的式子表示）
【分析】设该正方形的边长为acm，根据题意列式计算即可．
【解答】解：设该正方形的边长为acm，根据题意得，
（a+3）2﹣a2＝k，
去括号得，a2+6a+9﹣a2＝k，
移项合并得，6a＝k﹣9，
系数化为1，得a＝，
故答案为：．
三.解答题。（本题共4小题，其中17、18、19各9分，20题12分，共39分）
17．（9分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）（x+5），其中x＝1．
【分析】根据整式的乘法运算法则以及加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝x2﹣4+（x2+4x﹣5）
＝x2﹣4+x2+4x﹣5
＝2x2+4x﹣9，
当x＝1时，
原式＝2+4﹣9
＝6﹣9
＝﹣3．
18．（9分）已知：如图，AB＝AD，BD平分∠ABC，求证：AD∥BC．

【分析】根据等边对等角即可证明∠ABD＝∠D，然后根据角平分线的定义，利用等量代换证明∠D＝∠DBC，利用平行线的判定定理证明．
【解答】解：∵AB＝AD，
∴∠ABD＝∠D，
又∵BD平分∠ABC，即∠ABD＝∠DBC，
∴∠D＝∠DBC，
∴AD∥BC．
19．（9分）如图，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE．求证：AB＝DE．

【分析】由“SAS”可证△ABC≌△DEC，可得AB＝DE．
【解答】证明：∵∠1＝∠2，
∴∠ACB＝∠ECD，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB＝DE．
20．（12分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
【分析】（1）原式第二项分解约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式＝+•
＝+
＝+
＝；
（2）去分母得：2（x+1）＝4，
去括号得：2x+2＝4，
移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，
∴x＝1是增根，分式方程无解．
四.解答题。（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）
21．（9分）已知（m+n）2＝25，（m﹣n）2＝9，求的值．
【分析】先利用完全平方公式进行计算，易得m2+n2的值和mn的值，然后代入式子进行计算即可．
【解答】解：∵（m+n）2＝25，（m﹣n）2＝9，
∴m2+2mn+n2＝25①，m2﹣2mn+n2＝9②，
∵①+②得：2（m2+n2）＝34，
∴m2+n2＝17，
∵①﹣②得：4mn＝16，
∴mn＝4，
∴＝．
22．（10分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？
【分析】设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据时间＝总工作量÷工作效率，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．
【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，
根据题意得：，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，
∴x+6＝18．
答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB，AC的中线CE，BD相交于点O．
求证：（1）CE＝BD；
（2）△OBC是等腰三角形．

【分析】（1）利用等腰三角形的性质得∠ABC＝∠ACB，利用三角形中线的定义证明BE＝CD，再根据“SAS”证明△BEC≌△CDB，然后根据全等三角形的性质即可得到结论；
（2）由（1）知△BEC≌△CDB，根据全等三角形的性质得出∠BCE＝∠DBC，利用等角对等边得出OB＝OC，即可得到结论．
【解答】证明：（1）∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵BD和CE为△ABC的中线，
∴BE＝AB，CD＝AC，
而AB＝AC，
∴BE＝CD，
在△BEC和△CDB中，
，
∴△BEC≌△CDB（SAS），
∴CE＝BD；

（2）由（1）知△BEC≌△CDB，
∴∠BCE＝∠DBC，
∴OB＝OC，
∴△OBC是等腰三角形．
五.解答题。（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）
24．（11分）如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（1.5，0）．
（1）若△ABC关于y轴对称的图形为△GEF，点G关于x轴的对称点为D，请直接写出以下三点的坐标：E　（4，0）　，F　（﹣1.5，0）　，D　（1，﹣3）　；
（2）求∠ABC的度数；
（3）在（1）的条件下，猜想AC与DF的关系，并证明．

【分析】（1）由轴对称的性质得出答案；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，证明AH＝BH，则可得出答案；
（3）过点A作AH⊥BC于点H，连接GD交BE于点M，由轴对称的性质可得△AHC≌△GMF，△GMF≌△DMF，则△AHC≌△DMF，由全等三角形的性质可得出结论．
【解答】解：（1）∵△ABC关于y轴对称的图形为△GEF，A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（1.5，0）．
∴G（1，3），E（4，0），F（﹣1.5，0），
∵点G关于x轴的对称点为D，
∴D（1，﹣3）；
故答案为：（4，0），（﹣1.5，0），（1，﹣3）；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，

∵A（﹣1，3），
∴AH＝3，OH＝1，
∵B（﹣4，0），
∴OB＝4，
∴BH＝OB﹣OH＝4﹣1＝3，
∴BH＝AH，
∴∠ABC＝45°；
（3）AC＝DF，AC∥DF．
理由：如图，过点A作AH⊥BC于点H，连接GD交BE于点M，

由轴对称的性质可得△AHC≌△GMF，△GMF≌△DMF，
∴△AHC≌△DMF，
∴∠ACH＝∠DFM，AC＝DF
∴AC∥DF．
25．（11分）甲、乙两地相距skm，一辆汽车从甲地匀速驶往乙地．
（1）若出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．
①当s＝180时，求原计划的速度是多少km/h；
②汽车以原计划速度行驶nkm用了mh（0＜m≤1），则以提速后的速度行驶kh走了 　　km（用含n、m、k的式子表示）；
（2）若汽车以原计划的速度从甲地开往乙地要用th，若以提速后的速度从甲地开往乙地时间减少了h，求汽车提速后的速度比原计划的速度快了多少（用含s、t的式子表示）？
【分析】（1）①设原计划的速度是xkm/h，则提速后的速度是1.5xkm/h，利用时间＝路程÷速度，结合提速后比原计划提前40min到达目的地，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出原计划的速度；
②利用速度＝路程÷时间，可用含m，n的代数式表示出提速前的速度，结合提速后的速度是提速前速度的1.5倍，即可用含m，n的代数式表示出提速后的速度，再利用路程＝速度×时间，即可用含n、m、k的式子表示出以提速后的速度行驶kh走的路程；
（2）利用速度＝路程÷时间，即可用含s，t的代数式分别表示出提速前及提速后的速度，二者做差后即可求出结论．
【解答】解：（1）①设原计划的速度是xkm/h，则提速后的速度是1.5xkm/h，
依题意得：﹣＝，
解得：x＝60，
经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．
答：原计划的速度是60km/h．
②∵汽车以原计划速度行驶nkm用了mh，
∴汽车原计划的速度是 km/h，
∴提速后的速度是 km/h，
∴以提速后的速度行驶kh走了 km．
故答案为：．
（2）依题意得：汽车原计划的速度为 km/h，提速后的速度为 km/h，
∴汽车提速后的速度比原计划的速度快了﹣＝﹣＝＝（km/h）．
答：汽车提速后的速度比原计划的速度快了 km/h．
26．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kCA，延长BC至点D，使CD＝CA，AM⊥AB，且D，M在AB的异侧，AM＝AB，连接DM与AC交于点N．
（1）如图1，当k＝1时，请直接写出＝　1　，＝　1　；
（2）如图2，当0＜k＜1时，（1）中的两个结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并证明；
（3）若AN＝mCN（m＞0且m≠1），请直接写出k的值为 　当k＜1时，k＝，当k＞1时，k＝　．（用含m的代数式表示）


【分析】（1）判断△ABD和△BDM是等腰直角三角形，进而求得结果；
（2）作ME⊥AC与E，证明△ABC≌△MAE，再证明△NEM≌△CND，进一步求得结果；
（3）由（2）可得AC＝AN+CN＝（m+1）•CN，BC＝AE＝EN﹣AN＝CN﹣AN＝（1﹣m）•CN，进而求得结果．
【解答】解：（1）∵△ABN和△ACB是等腰直角三角形，
∴∠ABM＝∠ABC＝45°，∠BAM＝90°，
∴∠D＝∠BAM﹣∠ABC＝90°﹣45°＝45°，
∴∠M＝∠D＝45°，
∴BM＝BD，
∴MN＝DN，
∴，
同理：△ABD是等腰直角三角形，AC⊥BD，
∴，
故答案是：1，；
（2）如图，

结论仍然成立，理由如下：
作ME⊥AC与E，
∴∠AEM＝∠ACB＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝90°，
∵∠BAM＝90°，
∴∠CAB+∠EAM＝90°，
∴∠ABC＝∠EAM，
在△ABC和△MAE中，
，
∴△ABC≌△MAE（AAS），
∴AC＝EM，CE＝2CN＝2EN，
∵CD＝AC，
∴EM＝CD，
∵∠AEM＝∠ACD＝90°，∠ENM＝∠CND，
∴△NEM≌△CND（AAS），
∴MN＝DN，AE＝BC，
∴，
∵CE＝AE+AC＝BC+CD＝BD，
∴，
∴；
（3）当k＜1时，
∵AN＝mCN，
∴AC＝AN+CN＝（m+1）•CN，
BC＝AE＝EN﹣AN＝CN﹣AN＝（1﹣m）•CN，
∴k＝＝＝，
当k＞1时，k＝＝＝，
故答案是：当k＜1时，k＝，当k＞1时，k＝．