2021-2022学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷 word，解析版

这是一份2021-2022学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷 word，解析版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列各式中，是分式的是（　　）
A．（a+b） B． C． D．
2．（3分）将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是（　　）

A． B． C． D．
3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，且AD＝3cm，AB＝4cm，BD＝5cm，则点D到BC的距离是（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定
4．（3分）下列约分正确的是（　　）
A．＝ B．＝﹣1
C．＝ D．＝x4
5．（3分）如图，某学校篮球队12名队员的年龄情况如条形统计图所示，则12名队员年龄的中位数是（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16
6．（3分）如图，点D在BC上，AB＝AD，∠B＝∠ADE，则补充下列条件，不一定能使△ABC≌△ADE的是（　　）

A．AC＝AE B．BC＝DE C．∠BAD＝∠CAE D．∠CDE＝∠CAE
7．（3分）在说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题时，可以成为反例的是（　　）
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣1，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝2
8．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数为（　　）

A．110° B．115° C．120° D．130°
9．（3分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1）以C为圆心，CA为半径画弧；
（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；
（3）连接BD，交AC延长线于点E．
明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DE
C．AC⊥BD D．S△ABC＝AC•BE
11．（3分）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）
A．50°或130° B．130° C．80° D．50°或80°
12．（3分）有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝n°，则∠A的度数是（　　）

A．90°+n° B．45°+n° C．90°﹣n° D．180°﹣n°
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是　 　．
14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是S甲2＝0.76，S乙2＝0.71，S丙2＝0.69，则三人中成绩最稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”或“丙”）
15．（3分）已知＝，则分式的值为 　 　．
16．（3分）关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值为 　 　．
17．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 　 　cm/s．

三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（4分）计算：
（1）；
（2）．
19．（7分）先化简，再求值：，其中m＝2．
20．（5分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．
（1）原来每天加固河堤多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
22．（6分）如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，求证：AD平分∠BAC．

23．（8分）下面的表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
92
90
86
90
96
（1）小明6次成绩的众数是 　 　分；中位数是 　 　分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．

24．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求∠ABF的度数；
（2）求证：AD＝CF；
（3）连接DF，求证：AB垂直平分DF．

25．（12分）（1）已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An．
求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°；
（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和；
（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数．


2021-2022学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列各式中，是分式的是（　　）
A．（a+b） B． C． D．
【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【解答】解：选项C中的，分母中含有字母，属于分式，
故选：C．
2．（3分）将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是（　　）

A． B． C． D．
【分析】亲自动手操作一下，答案即可呈现出来．
【解答】解：1次折叠，②实际就是展开图形的右半部分．故选A．
3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，且AD＝3cm，AB＝4cm，BD＝5cm，则点D到BC的距离是（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定
【分析】根据角平分线的性质即可求出答案．
【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E，

∵BD平分∠ABC，∠DEB＝∠A＝90°，
∴AD＝DE＝3cm，
故选：C．
4．（3分）下列约分正确的是（　　）
A．＝ B．＝﹣1
C．＝ D．＝x4
【分析】直接利用分式的基本性质分别化简，进而判断即可．
【解答】解：A.＝＝，故此选项不合题意；
B.无法化简，故此选项不合题意；
C.无法化简，故此选项不合题意；
D.＝x4，故此选项符合题意．
故选：D．
5．（3分）如图，某学校篮球队12名队员的年龄情况如条形统计图所示，则12名队员年龄的中位数是（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16
【分析】根据条形统计图可以将数据罗列出来，然后按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数，本题得以解决．
【解答】解：由条形统计图可知，
这组数据依次为：12，13，13，13，14，14，14，14，15，15，16，16，
故这组数据的中位数为（14+14）÷2＝14，
故选：B．
6．（3分）如图，点D在BC上，AB＝AD，∠B＝∠ADE，则补充下列条件，不一定能使△ABC≌△ADE的是（　　）

A．AC＝AE B．BC＝DE C．∠BAD＝∠CAE D．∠CDE＝∠CAE
【分析】本题要判定△ABC≌△ADE，已知AB＝AD，∠B＝∠ADE，具备了一边与一角对应相等，故添加BC＝DE、∠BAD＝∠CAE，∠CDE＝∠CAE后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△ADE，而添加AC＝AE后则不能．
【解答】解：A、添加AC＝AE时，SSA不能判定△ABC≌△ADE，故A选项符合题意；
B、添加BC＝DE，根据SAS，能判定△ABC≌△ADE，故B选项不符合题意；
C、由∠BAD＝∠CAE，可得∠BAC＝∠DAE，所以添加∠BAD＝∠CAE，根据ASA，能判定△ABC≌△ADE，故C选项不符合题意；
D、由∠CDE＝∠CAE，可得∠C＝∠E，所以添加∠CDE＝∠CAE，根据AAS，能判定△ABC≌△ADE，故D选项不符合题意；
故选：A．
7．（3分）在说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题时，可以成为反例的是（　　）
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣1，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝2
【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【解答】解：∵当a＝﹣3，b＝2时，（﹣3）2＞22，但是﹣3＜2，
∴a＝﹣3，b＝2是假命题的反例．
故选：D．
8．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数为（　　）

A．110° B．115° C．120° D．130°
【分析】根据折叠的性质及∠1＝50°可求出∠BFE的度数，再由平行线的性质即可得到∠AEF的度数．
【解答】解：根据折叠以及∠1＝50°，得
∠BFE＝∠BFG＝（180°﹣∠1）＝65°．
∵AD∥BC，
∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．
故选：B．
9．（3分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间＝．
【解答】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣＝．
故选：B．
10．（3分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1）以C为圆心，CA为半径画弧；
（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；
（3）连接BD，交AC延长线于点E．
明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DE
C．AC⊥BD D．S△ABC＝AC•BE
【分析】利用作法得到CA＝CD，BD＝BA，则BC垂直平分AD，然后根据等腰三角形的性质可判断BC平分∠ABD．
【解答】解：由作法得CA＝CD，BD＝BA，
∴BC垂直平分AD，
∴BC平分∠ABD，
∴∠ABC＝∠CBE．
故选：A．
11．（3分）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）
A．50°或130° B．130° C．80° D．50°或80°
【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数．
【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，

∵BD⊥AC，∠ABD＝40°，
∴∠A＝50°，
即顶角的度数为50°．

②如图，等腰三角形为钝角三角形，

∵BD⊥AC，∠DBA＝40°，
∴∠BAD＝50°，
∴∠BAC＝130°．
故选：A．
12．（3分）有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA＝n°，则∠A的度数是（　　）

A．90°+n° B．45°+n° C．90°﹣n° D．180°﹣n°
【分析】根据三角形内角和定义有90°+（∠ABD+∠ACD）+∠A＝180°，结合∠DBA+∠DCA＝n°可求解∠A的度数．
【解答】解：∵∠BDC＝90°，
∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，
∵∠A+∠ABD+∠ACD+∠DBC+∠DCB＝180°，
∴90°+（∠ABD+∠ACD）+∠A＝180°，
∵∠DBA+∠DCA＝n°，
∴∠A＝90°﹣n°，
故选：C．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是　（1，2）　．
【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：由点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．
故答案为：（1，2）．
14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是S甲2＝0.76，S乙2＝0.71，S丙2＝0.69，则三人中成绩最稳定的是 　丙　．（填“甲”或“乙”或“丙”）
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【解答】解：∵S甲2＝0.76，S乙2＝0.71，S丙2＝0.69，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2，
∴三人中成绩最稳定的是丙．
故答案为：丙．
15．（3分）已知＝，则分式的值为 　．　．
【分析】根据a、b的比例关系，用未知数表示出a、b的值，然后代入分式中求解即可．
【解答】解：依题意，设a＝k，b＝4k（k≠0）；则：
＝．
故答案为．
16．（3分）关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值为 　3　．
【分析】求解方程可得x＝m﹣1，再由x＝2是方程的增根，则可得m＝3．
【解答】解：+＝1，
m﹣3＝x﹣2，
x＝m﹣1，
∵方程有增根，
∴x＝2，
∴m＝3，
故答案为：3．
17．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 　1或1.2　cm/s．

【分析】设点F的运动速度为xcm/s，则AE＝tcm，BE＝（5﹣t）cm，BF＝xtcm，由于∠DAB＝∠ABC，则当AD＝BE，AE＝BF时，根据“SAS”判断△ADE≌△BEF，即5﹣t＝3，t＝xt；当AD＝BF，AE＝BE时，根据“SAS”判断△ADE≌△BFE，即xt＝3，t＝5﹣t，然后分别解方程求出x即可．
【解答】解：设点F的运动速度为xcm/s，则AE＝tcm，BE＝（5﹣t）cm，BF＝xtcm，
∵∠DAB＝∠ABC，
∴当AD＝BE，AE＝BF时，根据“SAS”判断△ADE≌△BEF，
即5﹣t＝3，t＝xt，解得t＝2，x＝1；
当AD＝BF，AE＝BE时，根据“SAS”判断△ADE≌△BFE，
即xt＝3，t＝5﹣t，解得t＝2.5，x＝1.2，
综上所述，点F的运动速度为1或1.2cm/s．
故答案为：1或1.2．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（4分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据分式的除法运算法则即可求出答案．
（2）根据分式的加法运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝÷
＝•
＝．
（2）原式＝﹣
＝
＝
＝
＝．
19．（7分）先化简，再求值：，其中m＝2．
【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将m的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝（﹣）÷
＝÷
＝•
＝，
当m＝2时，
原式＝
＝．
20．（5分）解方程：
（1）；
（2）．
【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）去分母得：2（x+2）＝3x，
去括号得：2x+4＝3x，
移项、合并同类项得：x＝4，
检验：当x＝4时，x（x+2）≠0，
∴原分式方程的解为x＝4；
（2）原方程化为：＝1﹣，
方程两边同乘以（x+2）（x﹣2）得：x2﹣8＝（x+2）（x﹣2）﹣（x+2），
整理得：﹣8＝﹣4﹣x﹣2，
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝2是增根，原方程无解．
21．（8分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．
（1）原来每天加固河堤多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
【分析】（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%）x米，由题意：某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，共用26天完成了全部加固任务．列出分式方程，解方程即可；
（2）由（1）得（1+25%）x＝（1+25%）×80＝100（米），由题意：承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，列式计算即可．
【解答】解：（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%）x米，
由题意得：+＝26，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，
答：原来每天加固河堤80米；
（2）由（1）得：（1+25%）x＝（1+25%）×80＝100（米），
∴承包商共支付工人工资为：×1500+×1500×（1+20%）＝43800（元），
答：完成整个工程后承包商共支付工人工资43800元．
22．（6分）如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，求证：AD平分∠BAC．

【分析】求证AD平分∠BAC，即证∠1＝∠2．根据题意易证AD∥EG，由平行线的性质结合∠E＝∠3可得结论．
【解答】证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠3＝∠1，∠E＝∠2；
∵∠3＝∠E，
∴∠1＝∠2，
∴AD平分∠BAC．
23．（8分）下面的表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
92
90
86
90
96
（1）小明6次成绩的众数是 　90　分；中位数是 　90　分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．

【分析】（1）将6次成绩重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可；
（2）根据算术平均数的定义列式计算即可；
（3）根据方差的定义列式计算即可；
（4）根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：（1）成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，
则中位数是：＝90分，众数是90分，
故答案是：90，90；
（2）小明平时成绩的平均分为＝89（分）；
（3）小明平时成绩的方差为×[（88﹣89）2+（92﹣89）2+（90﹣89）2+（86﹣89）2]＝5；
（4）89×10%+90×30%+96×60%＝93.5（分）．
答：小明的总评分应该是93.5分．
24．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求∠ABF的度数；
（2）求证：AD＝CF；
（3）连接DF，求证：AB垂直平分DF．

【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及平行线的性质可得出答案；
（2）由CE⊥AD于E，得∠AEC＝90°，那么∠CAE+∠ACE＝180°﹣∠AEC＝90°，故∠CAD＝∠BCF．由BF∥AC，得∠ACD+∠CBF＝180°，那么∠CBF＝180°﹣∠ACD＝90°，故∠ACD＝∠CBF，从而证得△ACD≌△CBF．
（3）由△ACD≌△CBF，得CD＝BF．由D为BC中点，得CD＝DB，那么BD＝BF．由AC＝BC，得∠CAB＝∠CBA．由∠ACB＝90°，得∠CAB+∠CBA＝180°﹣∠ACB＝90°，那么∠CAB＝∠CBA＝45°．由∠CBF＝90°，得∠OBF＝∠CBF﹣∠CBA＝45°，那么∠DBO＝∠OBF，进而证得△OBD≌△OBF，故OB⊥DF，DO＝FO．
【解答】（1）解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵BF∥AC，
∴∠ABF＝∠CAB＝45°，
（2）证明：∵∠ACB＝90°，
∴∠ACE+∠BCF＝90°．
∵CE⊥AD于E，
∴∠AEC＝90°．
∴∠CAE+∠ACE＝90°．
∴∠CAD＝∠BCF．
∵BF∥AC，
∴∠ACD+∠CBF＝180°．
∴∠CBF＝180°﹣∠ACD＝90°．
∴∠ACD＝∠CBF．
在△ACD和△CBF中，
，
∴△ACD≌△CBF（ASA）．
∴AD＝CF；
（3）证明：由（2）知：△ACD≌△CBF．
∴CD＝BF．
∵D为BC中点，
∴CD＝DB，
∴BD＝BF，
∵∠CBA＝∠FBA＝45°，
∴AB垂直平分DF．
25．（12分）（1）已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An．
求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°；
（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和；
（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数．

【分析】（1）根据从n边形的一个顶点可以作（n﹣3）条对角线，这（n﹣3）条对角线要和多边形的两边组成三角形，得出把三角形分割成的三角形个数．欲证明多边形的内角和定理，可以把多边形的内角转移到三角形中，利用三角形内角和等于180°解答；
（2）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α+20）°，根据题意列出方程可得答案；
（3）根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的外角的度数即可得解．
【解答】解：（1）∵从n边形的一个顶点可以作（n﹣3）条对角线，
∴得出把三角形分割成的三角形个数为：n﹣3+1＝n﹣2，
∵这（n﹣2）个三角形的内角和都等于180°，
∴n边形的内角和是（n﹣2）×180°；
（2）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α+20）°，
由题意，得（3α+20）+α＝180，
解得α＝40，
即多边形的每个外角为40°，
∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的边数为360°÷40°＝9，
内角和为（9﹣2）×180°＝1260°，
答：这个多边形的内角和为1260°；
（3）设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n﹣2）•180°＝1180°﹣α，
∵1180°＝6×180°+100°，内角和应是180°的倍数，
∴小明多加的一个外角为100°，
∴这是6+2＝8边形的内角和．
答：这个外角的度数是100°，该多边形的边数是8．