数学八年级下册19.2.2 一次函数学案及答案

一次函数的实际应用

教学目标：

知识与技能：

1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；

2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。

过程与方法：

1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；

2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；

3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．

情感态度与价值观：

在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．

教学重难点：

教学重点：一次函数图象的应用

教学难点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．

教学过程

（一）课前研究：[来源:学科网]

学生自学教材89页,并完成书中问题完成课本P91

（二）课中展示：

小组合作交流，完成展示。

例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：

(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？

(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？

(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）

（三）应用新知：[来源:Z*xx*k.Com]

1.当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？

（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

（3）你知道平均每天增加了多少户？

（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？

（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式

2. 看图填空

(1)当时，;

(2)直线对应的函数表达式是________________．

议一议

一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）

（四）小结梳理：

在知识我有那些收获？

  在能力上有那些提高？

  还有那些需要交流的地方？

（五）后测达标：

1．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．

(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？

(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？

(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．

2．(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？

（7）写出活动开展的第天节约的水量与天数的函数关系．[来源:学&科&网Z&X&X&K]

3．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量(升)与摩托车行驶路程(千米)之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？

[来源:Zxxk.Com]

（六）拓展延伸：

1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．

盒内钱数(元)与存钱月数之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：

（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？

（2）该同学经过几个月能存够200元？

（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？

[来源:学。科。网]

2．(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（8）写出活动开展到第5天时，全校师生共节约多少吨水？