人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系评课课件ppt

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1.匀强电场中电势差与电场强度的关系:(1)关系式:UAB=___。(2)适用条件。①匀强电场。②d是沿_____方向两点间的距离。
(3)物理意义:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点_________________的乘积。
2.电场强度的另一种表述:(1)表达式:E=_____。(2)物理意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场方向距离的_____,或者说电场强度在数值上等于沿电场方向___________上降低的电势。
(3)场强的另一个单位:___________,符号____,1 N/C=1 ____。
主题一　匀强电场中电势差与电场强度的关系【问题探究】情景1:在如图甲所示的匀强电场中,正电荷q在电场力的作用下从A点沿电场线方向移动到B点,已知A、B两点之间的距离为d。
情景2:如图乙所示,A、B两点不在同一直线上。
情景3:如图丙所示,沿A→B,A→C,A→D三个方向电势都是降落的。
情景4:如图丁,在匀强电场中的一条直线上,AB=BC,直线AB平行于直线L且MN=AB。
(1)情景1中,电场强度E与电势差UAB之间有什么关系?提示:A、B间距离为d,电势差为UAB,电场强度为E。把正电荷q从A点移到B点时,电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系,这个功又可表示为W=qUAB,比较这两个式子,可得W=qEd=qUAB,即UAB=Ed。
(2)情景2中,电场强度E与电势差UAB之间又有什么关系?提示:正电荷从A移动到B,所受电场力方向水平向右,与位移夹角为α,故电场力做功为W=Eqscsα,scsα=d,所以W=Eqscsα=Eqd,利用电势差和功的关系W=qUAB,比较这两个式子可得UAB=Escsα=Ed。d为AB沿电场线方向的距离,也是A、B所在等势面间的距离,或者说是A、B两点间距离s在电场强度方向上的投影。
(3)情景3中,三个电势降落的方向中,沿哪个方向电势降落最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?提示:三个电势降落的方向中,沿A→C方向电势降落最快。电场强度的方向就是电势降落最快的方向。
(4)情景4中,分析AB间、BC间及MN间电势差有何关系,由此可得出什么结论?提示:设AB=BC=MN=l,该直线与电场线方向的夹角为θ,则UAB=Elcsθ,UBC=Elcsθ,故UAB=UBC。同样UAB=UMN。由此可得出结论:在匀强电场中,在同一直线上等距离的任意两点间的电势差相等(当AB∥MN且AB=MN时UAB=UMN)。
【探究总结】电场强度和电势差的关系1.沿电场的方向电势降低。在电场方向上,电势降落最快,且相同距离上,场强大的地方(电场线密)电势差大。2.在匀强电场中,A、B两点之间的电势差等于UAB=Ed,d为A、B两点在电场方向上的距离。
3.在匀强电场中,任意一条直线上等间距各点间的电势差相等。4.在匀强电场中,任意两平行且相等的线段两端的电势差相等。如图所示:若ABCD为平行四边形,则UAB=UDC, UAD=UBC。
【典例示范】　如图所示,A、B、C是匀强电场中的三点,AB垂直于BC,AB=4 cm,BC=3 cm。AC与电场方向平行,A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V。则电场强度大小和C点的电势分别为(　　)A.100 N/C和0 V　 B.80 N/C和4 VC.100 N/C和10 V D.80 N/C和1 V
【解析】选A。过B点作AC的垂线,交AC于D点,因为AC平行于电场方向,所以BD为一条等势线,故φD=1.8 V,根据几何知识可得cs∠A= ,所以E= =100 V/m,UDC=φD-φC=E×DC=100×(5-3.2)×10-2 V=1.8 V,故可得φC=0,故A正确。
【探究训练】在阴雨天气下,当电场强度超过3×106 V/m时,空气将被击穿而发生放电。现有一片带电的乌云,距地面300 m高,发生闪电时乌云与地面的电势差至少有(　　)A.9×108 V　　　　　B.1×108 VC.1×104 VD.9×104 V
【解析】选A。根据E= ,可得U=Ed=3×106 V/m×300 m=9×108 V,选项A正确。
【补偿训练】1.对公式E= 的理解,下列说法正确的是(　　)A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B.a点和b点间距离越大,则这两点的电势差越大C.公式中d是指a点和b点之间的距离D.公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
【解析】选D。公式E= 只适用于匀强电场,A错,公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离,a点和b点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大,故B、C错,D正确。
2.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V,则下列说法正确的是(　　)
A.匀强电场的电场强度大小为10 V/mB.匀强电场的电场强度大小为 V/mC.电荷量为1.6×10-19 C的正点电荷从E点移到F点,电荷克服电场力做功为1.6×10-19 JD.电荷量为1.6×10-19 C的负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少4.8×10-19 J
【解析】选B。对A、B选项,要找出等势面,求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接,则A、C中点电势为2.0 V,而且恰好在EB连线上,所以E点电势为2.0 V,F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V。DF连线距离为10 cm,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E= = V= V,所以A选项错误,B选项正确。
对C、D选项,直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF=1 V,WEF=qUEF=1.6×10-19×1 J=1.6×10-19 J,所以C选项错误。UFD=-2 V,WFD=qUFD=-1.6×10-19×(-2) J=3.2×10-19 J,负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减小3.2×10-19 J,因而D选项也错误。
3.如图所示,A、B两点相距10 cm,E=100 V/m,AB与电场线方向的夹角θ=120°,求A、B两点间的电势差(　　)A.5 V　　　 B.-5 V　　　C.10 V　　　D.-10 V
【解析】选B。A、B两点在场强方向上的距离d= ·cs (180°-120°)=10× cm=5 cm。由于φA<φB,则根据U=Ed得UAB=-Ed=-100×5×10-2 V=-5 V。
主题二　电场强度的另一种表述【问题探究】1.公式E= 的适用条件是什么?提示:公式E= 只适用于匀强电场。2.公式E= 中d是电场中任意两点间的距离吗?提示:公式中的d为两点在电场线方向上的投影。
3.根据公式E= 可知:E与U成正比,与d成反比,这种说法正确吗?为什么?提示:这种说法是错误的。电场强度E由电场本身决定,与所选两点间的d及U无关。
4.电势降落的方向一定是电场强度的方向吗?提示:电场强度的方向是电势降落最快的方向,电势降落的方向不一定是电场强度的方向。
【探究总结】对公式UAB=Ed或E= 的理解(1)公式UAB=Ed或E= ,只适用于匀强电场,d是沿电场强度方向上两点间的距离。
(2)若一匀强电场中任意两点A、B间的距离为l,A、B连线与电场线的夹角为θ,如图所示,则d应是l在电场线方向上的投影,即d=lcsθ,设A、B间的电势差为UAB,则E= 。
(3)只有沿电场强度方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向。
【拓展延伸】1.非匀强电场中电势差的判断:在非匀强电场中,公式E= 可用来定性分析问题,由U=Ed可以得出结论。在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大,如图甲所示。再如图乙所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,且距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大,故Uab2.电场强度、电势和电势差的比较:
【典例示范】(多选)匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　)
A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV
【解析】选A、B、D。Oacb是平行四边形,因此ac间电势差等于Ob间电势差,因此O点电势为为1 V,B正确。电子在电势低的地方电势能大,
因此C错误;bc间电势差为9 V,电子在c点的电势能小,由b运动到c点电场力做正功大小为9 eV,因此D正确;如图所示,直线DO为电场线的方向,DO间沿电场方向的距离为2.4 cm,电势差为6 V,因此场强为E= V/cm=2.5 V/cm,A正确。
【规律方法】电场中两点电势差的三种求法:(1)应用定义式UAB=φA-φB来求解。(2)应用关系式UAB= 来求解。(3)应用关系式UAB=Ed(匀强电场)来求解。
【探究训练】如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面。现将电荷量为10-8 C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为3×10-6 J,将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功为3×10-6 J。
(1)UAB、UAC、UBC各为多少?(2)画出电场线方向。(3)若AB边长为2 cm,求电场强度。
【解析】(1)正点电荷从A点移到B点时,电场力做正功,故A点电势高于B点,可求得UAB= V=300 V,负点电荷从A点移到C点,电场力做负功,A点电势高于C点,可求得UAC= V=300 V。因此B、C两点电势相等,故UBC=0。
(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此BC为一条等势线,故电场线方向垂直于BC,设D为直线BC的中点,则场强方向为由A指向D,如图所示。
(3)直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E= V/m=1×104 V/m。答案:(1)300 V　300 V　0　(2)见解析图　(3)1×104 V/m
【补偿训练】1.如图所示是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面的距离是25 cm,由此可确定电场强度的方向及大小为(　　)A.竖直向下,E=0.4 N/CB.水平向右,E=0.4 N/CC.水平向左,E=40 N/CD.水平向右,E=40 V/m
【解析】选D。由电场线垂直于等势面及电场线方向指向电势降低的方向可知,电场强度的方向水平向右。再根据E= =40 V/m,故选D。
2.如图所示,在匀强电场中,有A、B两点,它们之间的距离为2 cm,两点的连线与场强方向成60°角。将一个电荷量为-2×10-5 C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1 J。问:
(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?(2)A、B两点间的电势差UAB为多大?(3)匀强电场的场强为多大?
【解析】(1)电势能增加多少,电场力就做多少负功,故电场力对电荷做了-0.1 J的功。(2)由W=qU,得UAB= V=5 000 V。(3)由U=Ed,得E= =5×105 V/m。答案:(1)-0.1 J　(2)5 000 V　(3)5×105 V/m