高考数学(理数)一轮复习检测卷：3.4《函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．若将函数y＝2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(　　)

A．x＝－(k∈Z)　　　　 B．x＝＋(k∈Z)

C．x＝－(k∈Z)  D．x＝＋(k∈Z)

2．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f的值为(　　)

A．－  B．－

C．－  D．－1

3．将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin 2x的图象上，则(　　)

A．t＝，s的最小值为       B．t＝，s的最小值为

C．t＝，s的最小值为      D．t＝，s的最小值为

4．将函数y＝f(x)＝2sin的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则下面对函数y＝g(x)的叙述正确的是(　　)

A．函数g(x)＝2sin

B．函数g(x)的周期为π

C．函数g(x)的一个对称中心为点

D．函数g(x)在区间上单调递增

5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，为了得到g(x)＝cos 2x的图象，则只需将f(x)的图象(　　)

A．向右平移个单位长度       B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度        D．向左平移个单位长度

6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递增区间是(　　)

A．[6kπ，6kπ＋3]，k∈Z  B．[6k－3，6k]，k∈Z

C．[6k，6k＋3]，k∈Z  D．[6kπ－3，6kπ]，k∈Z

7．已知角φ的终边经过点P(－4，3)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为________．

8．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的图象如右图所示，则当t＝秒时，电流强度是______安．

9．已知函数f(x)＝2cos2 ωx－1＋2cos ωxsin ωx(0＜ω＜1)，直线x＝是f(x)图象的一条对称轴．

(1)试求ω的值；

(2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若g＝，α∈，求sin α的值．

10．已知函数f(x)＝sin ωx－sin(ω＞0)．

(1)若f(x)在[0，π]上的值域为，求ω的取值范围；

(2)若f(x)在上单调，且f(0)＋f＝0，求ω的值．

B级　能力提升练

11．设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π.若f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，则(　　)

A．ω＝，φ＝  B．ω＝，φ＝－

C．ω＝，φ＝－  D．ω＝，φ＝

12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于点对称，则m的值可能为(　　)

A.  B．

C.  D．

13．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，若x1，x2∈(－，)，则f(x1)＝f(x2)，且f(x1＋x2)＝________．

14．某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)请将表中数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ＞0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．

15．已知函数f(x)＝2cos πx·cos2＋sin[(x＋1)π]·sin φ－cos πx的部分图象如图所示．

(1)求φ的值及图中x0的值；

(2)将函数f(x)的图象上的各点向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．

C级　素养加强练

16．已知函数f(x)＝msin x＋ncos x，且f是它的最大值(其中m，n为常数，且mn≠0)．给出下列命题：

①f为偶函数；

②函数f(x)的图象关于点对称；

③f是函数f(x)的最小值；

④函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y＝的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|＝π.

其中正确命题的个数是________个．