高考数学(理数)一轮复习检测卷：6.1《不等式的性质及一元二次不等式》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)

A．ac＞bd　　　　　　　 B．ac＜bd

C．ad＜bc  D．ad＞bc

2.若(x－1)(x－2)＜2，则(x＋1)(x－3)的取值范围是(　　)

A．(0，3)  B．[－4，－3)

C．[－4，0)  D．(－3，4]

3.已知a1＞a2＞a3＞0，则使得(1－aix)2＜1(i＝1，2，3)成立的x的取值范围是(　　)

A.  B．

C.  D．

4.若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜或b＞”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5.已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是(　　)

A．13  B．18

C．21  D．26

6.已知a＞b＞0，c＜0，下列不等关系中正确的是(　　)

A．ac＞bc  B．ac＞bc

C．loga(a－c)＞logb(b－c)  D．＞

7.若关于x的不等式x2＋2ax＋1≥0在[0，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0，＋∞)  B．[－1，＋∞)

C．[－1，1]  D．[0，＋∞)

8.在R上定义运算⊙：x⊙y＝x(2－y)，若不等式(x＋m)⊙x＜1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是________．

9.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元．预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值为________．

10.已知函数f(x)＝ax2＋bx－a＋2.

(1)若关于x的不等式f(x)＞0的解集是(－1，3)，求实数 a，b的值；

(2)若b＝2，a≥0，解关于x的不等式f(x)＞0.

B级　能力提升练

11.设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y＞4，x－ay≤2}，则(　　)

A．对任意实数a，(2，1)∈A

B．对任意实数a，(2，1)∉A

C．当且仅当a＜0时，(2，1)∉A

D．当且仅当a≤时，(2，1)∉A

12.若a＞b＞0，且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　)

A．a＋＜＜log2(a＋b)         B.＜log2(a＋b)＜a＋

C．a＋＜log2(a＋b)＜          D．log2(a＋b)＜a＋＜

13.若关于x的不等式x2＋ax－2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围是________．

14.已知函数f(x)＝的定义域为R.

(1)求a的取值范围；

(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a＜0.

15.设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；

(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．

C级　素养加强练

16.已知函数f(x)＝若不等式|f(x)|－mx＋2≥0恒成立，则实数m的取值范围为________．