高考数学(理数)一轮复习检测卷：6.2《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋5y的最大值为(　　)

A．6　　　　　　　　　　 B．19

C．21  D．45

2.设x，y满足约束条件则z＝x－y的取值范围是(　　)

A．[－3，0]  B．[－3，2]

C．[0，2]  D．[0，3]

3.已知x，y满足，则z＝8－x·的最小值为(　　)

A．1  B．

C.  D．

4.不等式组的解集记为D，有下面四个命题：

p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，

p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，

p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，

p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1，

其中的真命题是(　　)

A．p2，p3  B．p1，p2

C．p1，p4  D．p1，p3

5.某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A，B两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备2小时，B设备6小时；生产一件乙产品需用A设备3小时，B设备1小时．A，B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为(　　)

A．320千元  B．360千元

C．400千元  D．440千元

6.若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　　)

A.  B．1

C.  D．2

7.若实数x，y满足则z＝的取值范围是(　　)

A.  B．

C．[2，4]  D．(2，4]

8.若x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．

9.若x，y满足x＋1≤y≤2x，则2y－x的最小值是________．

10.设实数x，y满足则x2＋y2的最小值为________．

B级　能力提升练

11.已知x，y满足若使得z＝ax＋y取得最大值的点有无数个，则t＝x－2ay的最小值为(　　)

A．－2  B．－

C．2  D．

12.已知z＝2x＋y，其中实数x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是(　　)

A.  B．

C．4  D．

13.在平面直角坐标系中，点P是由不等式组所确定的平面区域上的动点，Q是直线2x＋y＝0上任意一点，O为坐标原点，则|＋|的最小值为(　　)

A.  B．

C.  D．

14.寒假期间，某校家长委员会准备租赁A，B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行参观．已知A，B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 200元/辆和1 800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为________元．

15.不等式组的解集记作D，实数x，y满足如下两个条件：

①∀(x，y)∈D，y≥ax；②∃(x，y)∈D，x－y≤a.

则实数a的取值范围为________．

C级　素养加强练

16.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，点D满足＝2，点P为△BCD内(含边界)的动点，设＝α＋β(α，β∈R)，则当α＋2β取得最大值时，在方向上的投影为________．