中考数学综合练习题70

这是一份中考数学综合练习题70，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题，31．①②　　　　DE＝9等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习题70第一部分　　选择题（共48分）注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。一、选择题：（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的。每题4分，共48分。）1、下列运算正确的是   A、a3·a4=a12 B、a5－a3=a2 C、(a2)m=a2m 2m2mD、(a+1)0=12、下列实数，sin30°，0.1414，中，无理数的个数是   A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示） A、15．8×105米 B、1.58×105米 C、0.158×107米 D、1.58×106米4、等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是 A、17 B、22 C、17或22 D、135、k为实数，则关于x的方程的根的情况是 A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根  D、无法确定6、下列图形中是中心对称图形的是     7、在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（精确到0.01）评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8A、9．70 B、9.71 C、9.72 D、9.738、△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是 A、90π B、65π C、156π D、300π9、Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°） A、30° B、37° C、38° D、39°11、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是 A、 B、－1 C、 D、以上答案不对12、下面四个命题中，正确的命题有①函数中，当x＞－1时，y随x增大而增大；②如果不等式的解集为空集，则a＞1；③圆内接正方形面积不8cm2，则该圆周长为4πcm；④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 第二部分　　非选择题（共102分）二、填空题：（每题2分，共20分）13、一个数的相反数是2，这个数的倒数是＿＿＿＿.14、△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝＿＿＿＿.15、如果是方程的两根，那么＝＿＿＿＿.16、半径分别为5和3的两圆，圆心距为4，则这两圆公切线的条数为＿＿＿.17、为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.18、为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料造成的污染。随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京市每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平。某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一个大约要、　用＿＿＿＿＿立方米的天然气.19、以给定的图形“○○、△△、  ”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形。举例：如图，左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。       解说词：两盏电灯 解说词＿＿＿＿＿20、如右图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长是＿＿＿＿＿cm.21、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是＿＿＿＿万元。22、请根据所给方程，联系生活实际，编写一道应用题。（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答下列各题：（第23、24、25每题6分，26、27题每题8分，共34分）23、计算：24、先化简，再求值，其中25、解方程：26、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明）              已知：  求证：  证明：27、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。   四、（本题满分8分）28、阅读下面材料，并解答下列各题：在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着。例如：因为23＝8，所以；因为，所以。（1）根据定义计算：①＝＿＿＿＿；②＝＿＿＿＿；③＝＿＿＿；④如果，那么x＝＿＿＿＿。（2）设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),∵，∴　∴，即这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）(a＞0,a≠1,M、N均为正数).         五、某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。①请你给出不同的租车方案（至少三种），②若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。          六、（本题满分8分）30、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D。（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝k。①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？②k为何值时，△APQ的面积取得最大值？并求出这个最大值。              八、（本题满分12分）32、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，面积S＝9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1,0）、B（0,3）。（1）求C、D两点坐标；（2）取点E（0,1），连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB’C’D’，求对称轴平行于y轴，且经过A、B’、C’三点的抛物线的解析式；（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由。                    数学试题参考答案一、选择题：（每题4分，共48分。）题号123456答案CBDBAC题号789101112答案CABDCA二、填空题：（每题2分，共20分）13、  14、90°  15、   16、217、y＝1；8x－6 18、1.2×105  19、必须按要求画图，且设计要合理。如只画出图形没有解说词，或解说词不贴切只给1分如图形有创意，解说词贴切，诙谐可另加1分。20、3  21、1.6（注原标准答案为1.7有误）22、所编应用题就完整，题意清楚，联系生活实际，可根据具体情况酌情给分。三、解答题：（第23、24、25每题6分，26、27题每题8分，共34分）23、原式＝24、原式＝，当时，原式＝25、26、证明（略）27、BC＝100浬，AC=浬28、（1）①4，②1；③0；④2（每空1分，共4分）（2）（每空2分，共4分）29、①方案1　四辆8人车，一辆4人车　4×8＋1×4＝36方案2　三辆8人车，三辆4人车　3×8＋3×4＝36方案3　二辆8人车，五辆4人车　2×8＋5×4＝36方案4　一辆8人车，七辆4人车　1×8＋7×4＝36方案5　九辆4人车 9×4＝36只要写出三个方即可得3分②设8座车x辆，4座车y辆，则费用w＝300x＋200y8x+4y＝36　0≤8x≤36　0≤x≤w＝1800－100x　当x取最大整数值，即x＝4时，w最小，∴最佳方案为四辆8人车，一辆4人车。注：若用文字说明，只要叙述合理可分步给分。六、解：（1）将C（4，n）代入得n＝6，将（4,6）代入得m＝3正确地画出函数的图象（2）①由题意得：　　得；或　　得②作QM⊥x轴于M。设QM＝h，，∴当k＝5时，取得最大值七、31．①②　　　　DE＝9八、①C（－2,3），D（－3,0）②略③④存在直线满足条件，这样的直线为此时该三角形的面积为