人教版中考数学2.第二单元 方程（组）与不等式（组） 2.第7课时 一元二次方程及其应用 PPT课件+练习

第7课时　一元二次方程及其应用

点对点·课时内考点巩固

1. (2021海南)用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方后所得的方程是(　　)

A. (x＋3)2＝－4            B. (x－3)2＝－4

C. (x＋3)2＝4              D. (x－3)2＝4

2. (2021聊城)关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为(　　)

A. 2或4  B. 0或4  C. －2或0  D. －2或2

3. (2021河南)若方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的值可以是(　　)

A. －1  B. 0  C. 1  D.

4. (2021广安)关于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A. a≤且a≠－2            B. a≤

C. a＜且a≠－2             D. a＜

5. (2021福建)某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是(　　)

A. 0.63(1＋x)＝0.68            B. 0.63(1＋x)2＝0.68

C. 0.63(1＋2x)＝0.68            D. 0.63(1＋2x)2＝0.68

6. (2021遵义)在解一元二次方程x2＋px＋q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是－3，1，小明看错了一次项系数p, 得到方程的两个根是5，－4，则原来的方程是(　　)

A. x2 ＋2x－3＝0           B. x2 ＋2x－20＝0

C. x2－2x－20＝0            D. x2－2x－3＝0

7. (2021吉林省卷)若关于x的一元二次方程x2＋3x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为________．

8. (2021 江西)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋3＝0的两根，则x1＋x2－x1x2＝________．

9. (2021无锡)解方程：(x＋1)2－4＝0.

10. (2021 兰州)解方程：x2＋4x－1＝0.

11.(创新题推荐)(注重学习过程) (2021 嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过程如下框：

小敏：两边同除以（x－3），得3＝x－3，则x＝6.

小霞：

移项，得3(x－3)－(x－3)2＝0，

提取公因式，得(x－3)(3－x－3)＝0，

则x－3＝0或3－x－3＝0，

解得x1＝3，x2＝0.

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

12. (2021 菏泽)列方程(组)解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

13. (2021张家界)2021年是中国共产党成立100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．

(1)求这两个月参观人数的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？

点对线·板块内考点衔接

14. (2021烟台)已知关于x的一元二次方程x2－mnx＋m＋n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是(　　)

第14题图

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

15. (2021十堰)对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2＋b2－ab，若x⊗(x－1)＝3，则x的值为________．

16.(创新题推荐)(结论开放性问题) (2021广东省卷)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b，c为常数)的两根x1，x2满足－3＜x1＜－1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为________．

17. (2021丽水)数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数a，b同时满足a2＋2a＝b＋2，b2＋2b＝a＋2，求代数式＋的值．

第17题图

结合他们的对话，请解答下列问题：

(1)当a＝b时，a的值是________；

(2)当a≠b时，代数式＋的值是________．

18. (2021北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0.

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

点对面·跨板块考点迁移

19. (2020衢州)某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程(　　)

2020年1～5月份某厂家的口罩产量统计图

第19题图

A. 180(1－x)2＝461  B. 180(1＋x)2＝461

C. 368(1－x)2＝442  D. 368(1＋x)2＝442

20. (2021来宾模拟)如图，在一个长为40 m，宽为26 m的矩形花园中修建小道(图中阴影部分)，其中AB＝CD＝EF＝GH＝x m，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为864 m2，那么x＝__________m.

第20题图