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初中物理人教版八年级下册第十一章 功和机械能11.1 功优秀练习题
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这是一份初中物理人教版八年级下册第十一章 功和机械能11.1 功优秀练习题，文件包含111功讲义教师版docx、111功讲义学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
（知识点总结+例题讲解）
一、功的概念：
1.功的定义（力学）：在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
2.公式：W＝FS
3.单位：焦耳（J），1J=1N·m
【例题1】关于功，下列说法正确的是（ ）
A.力越大做功越多
B.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
C.做功所用的时间越长做功越多
D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
【答案】D
【解析】功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W＝Fs来计算功的大小；
根据W＝Pt可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关；据此分析答题。
解：A、力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；
B、物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；
C、做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；
D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选：D。
【变式练习1】下列情况中做功一定为1焦的是（ ）
A.将重为1牛的物体移动1米
B.将重为1牛的物体竖直向上移动1米
C.用1牛的力使物体移动1米
D.用竖直向上的1牛的力使受力物体竖直向上移动1米
【答案】D
【解析】功等于运动物体受到的力和在力的方向上通过的距离的乘积。
解：A 不清楚物体沿什么方向运动，所以做功多少无法判断。此选项不符合题意；
B 向上施加的力没有说明是多大，所以做功多少无法判断。此选项不符合题意；
C 不清楚物体沿什么方向运动，所以做功多少无法判断。此选项不符合题意；
D 用竖直向上的1N的力使受力物体竖直向上移动1m，做的功为W＝FS＝1N×1m＝1J．此选项符合题意。
故选：D。
二、做功和不做功的条件：
1.做功的两个必要因素：
①有力：有作用在物体上的力；
②有距离：物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况：
①有力而无距离：
物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；
②有距离而无力：
物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；
③有力也有距离、但力与距离垂直：
物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
3.注意事项 ：
①有力才有可能做功，没有力就不做功；
②F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向不垂直）
③做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。
4.常见的功：
①克服重力做功：W=Gh；
②克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
【例题2】下列有关力做功的说法中正确的是（ ）
A.篮球由高处下落重力没有做功
B.把水桶从地面上提起来，提水桶的力做了功
C.小车在水平路面前进，重力对小车做了功
D.汽车静止在水平路面上，汽车受到的支持力做了功
【答案】B
【解析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
解：A、篮球由高处下落，在重力的方向上通过了距离，重力做了功，故A错误；
B、把水桶从地面上提起来，有力施加在水桶上，水桶在力的方向上通过了距离，所以提水桶的力做了功，故B正确；
C、小车在水平路面前进，重力的方向是竖直向下的，移动的方向是水平的，所以重力没有对小车做功，故C错误；
D、静止在水平桌面上的汽车，没有在支持力的方向上通过距离，所以受到的支持力不做功，故D错误。
故选：B。
【变式练习2】小明提着一袋水果沿水平路面行走，从力学角度讲人向上的提力并没有对物体做功，因为 。起重机挂钩把500N的物体提高6 m，再水平移动4 m，则挂钩向上的提力对物体所做的功是 J。
【答案】物体没有沿提力方向移动距离；3000J。
【解析】做功的必备因素：1、力；2、物体在力的方向上通过的距离。
根据做功的两个必备因素进行分析力是否对物体做功；
先根据二力平衡确定提力的大小，然后根据W＝FS求出提力对物体所作的功。
解：因为小明提着一袋水果沿水平路面行走时，提力竖直向上，而物体在竖直方向没有移动距离，因此提力没有对物体做功；
根据二力平衡可得，提力等于物重500N，物体在提力作用下升高6m，因此提力对物体所做的功为
W＝FS＝500N×6m＝3000J。
故答案为：物体没有沿提力方向移动距离；3000J。
【例题3】冰壶运动是在室内水平冰面上开展的一项冬奥项目，其中包含着许多物理知识。下面图中的场景均与冰壶运动有关，其中理解错误的是（ ）
A.图中，掷球运动员蹬冰脚（通过蹬冰调整人的运动姿态）和滑行脚（用来滑行）的鞋底材料不同，是为了获得不同大小的摩擦力
B.图中，掷球运动员推着冰壶一起向前运动时，推力对冰壶做了功
C.图中，离手后的冰壶在冰面上滑动时，冰壶的机械能减小
D.图中，领球队员通过快速刷冰，减小了冰壶所受摩擦力，使冰壶的速度增大
【答案】D
【解析】（1）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；
（2）首先根据做功的两个必要因素分析图中各段运动员对冰壶是否做功；
（3）不计空气阻力和摩擦阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。据此分析判断冰壶的机械能变化；
（4）减小摩擦的方法：减小压力、减小接触面的粗糙程度、以滚动代替滑动、使接触面彼此离开。
解：A、掷球运动员蹬冰脚（通过蹬冰调整人的运动姿态）和滑行脚（用来滑行）的鞋底材料不同，接触面粗糙程度不同，是为了获得不同大小的摩擦力，故A正确；
B、冰壶受到推力的作用，并且在推力的方向上通过了距离，所以做了功，故B正确；
C、冰壶被推出后仍向前滑行的过程中需要不断克服空气阻力和摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以此时其机械能不断减小，故C正确；
D、领球队员通过快速刷冰，减小了冰壶所受摩擦力，使冰壶的速度减小的较慢，故D错误。
故选：D。
【变式练习3】下列实例中，人对物体做功的是（ ）
A.学生背着书包在水平路面上匀速行走
B.人用力推地面上的车，车未动
C.被踢出去的足球在草地上滚动的过程
D.举重运动员将杠铃从地面上举起
【答案】D
【解析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断。
解：A、学生背着书包在水平路面上匀速前进，虽然有力也有距离，但不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，故A不符合题意；
B、人用力推地面上的车，车未动，有力而无距离，没有做功，故B不符合题意；
C、被踢出去的足球在草地上滚动的过程，人不再对足球施加力的作用，所以人对足球没有做功，故C不符合题意；
D、举重运动员将杠铃从地面上举起，人对杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过距离，所以人对杠铃做了功，故D符合题意；
故选：D。
三、功的大小比较、计算及应用：
【例题4】如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2B．W1＜W2C．f1＞f2D．f1＜f2
【答案】B
【解析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。
解：CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
【变式练习4】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离S，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（ ）
A．Wa＝Wb＝WcB．Wa＜Wb＝WcC．Wa＜Wb＜WcD．Wa＝Wb＞Wc
【答案】C
【解析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小。
解：根据题意可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同；
A.中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；
B.中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；
C.中物体在力的方向上通过的距离为s；由W＝Fs可得，Wa＜Wb＜Wc。
故选：C。
【例题5】马拉车沿平直路面从A地匀速运动到B地，用一匹马匀速拉一辆车时用时为t，用两匹马同时匀速拉同一辆车时用时为0.5t。下列说法错误的是（ ）
A.两匹马拉车时马车运动速度是一匹马拉车时的2倍
B.两匹马拉车时马对车的拉力是一匹马拉车时的2倍
C.两匹马拉车时马对车做的功与一匹马拉车时做功相等
D.两匹马拉车时马对车做功的功率是一匹马拉车时的2倍
【答案】B
【解析】（1）已知路程和时间关系，利用速度公式分析解答；
（2）根据滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关判断摩擦力大小，然后利用二力平衡得出拉力关系；
（3）根据W＝Fs分析，得出做功的关系；（4）根据P=Wt分析，得出做功的功率关系。
解：A、用一匹马匀速拉一辆车时用时为t，用两匹马同时匀速拉同一辆车时用时为0.5t。则用一匹马用时为用两匹马用时的2倍，两匹马拉车和一匹马拉车通过的路程相等，根据v=st可知，两匹马拉车时马车运动速度是一匹马拉车时的2倍，故A正确；
B、用一匹马和两匹马拉同一辆车，则车对路面的压力相等，都是从A地到B地，则接触面的粗糙程度相同，所以两次的摩擦力相等，两次都做匀速直线运动，拉力都等于摩擦力，所以两匹马拉车时马对车的拉力与一匹马拉车时马对车的拉力相等，故B错误；
C、两匹马拉车时马对车的拉力与一匹马拉车时马对车的拉力相等，两次通过的路程相等，根据W＝Fs知，两匹马拉车时马对车做的功与一匹马拉车时做功相等，故C正确；
D、两匹马拉车时马对车做的功与一匹马拉车时做功相等，用一匹马用时为用两匹马用时的2倍，根据P=Wt知，两匹马拉车时马对车做功的功率是一匹马拉车时的2倍，故D正确。
故选：B。
【变式练习5】一个人先后两次用同样大小的力拉同一物体沿水平面运动，两次运动距离都是s，但第一次比第二次快，关于拉力所作的功，下列说法正确的是（ ）
A.两次做功同样多B.第一次做的功较多
C.第二次做的功较多D.条件不够，无法比较
【答案】A
【解析】知道用力大小相同，物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W＝Fs分析判断。
解：由题知，两次拉同一物体沿水平面运动，用的力大小相等，两次运动距离相等，
根据W＝Fs可知，两次做功同样多。
故选：A。
【例题6】小明从地上捡起一个普通鸡蛋，缓慢地放在1米高的桌子上，此过程中他对鸡蛋做的功约为（ ）
A．0.05JB．0.5JC．5JD．50J
【答案】B
【解析】一个鸡蛋所受重力为0.5N，将鸡蛋放在1米高的桌子上，对鸡蛋所做的功根据W＝Gh即可求解。
解：因为一个鸡蛋所受的重力约为0.5N，将鸡蛋放在1米高的桌子上，对鸡蛋所做的功
W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，
故A、C、D不符合题意。
故选：B。
【变式练习6】放学后，某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为（ ）
A．0JB．500JC．2000JD．2400J
【答案】B
【解析】（1）力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过的距离。
（2）根据W＝Fs进行计算。
解：某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功。又登上大约10m高的四楼才回到家此过程做功。
W＝Fs＝50N×10m＝500J。
故选：B。
【例题7】成都地铁18号线全长约66.8km，起于火车南站，经环球中心、世纪城、麓山至天府新区博览城，穿过龙泉山至新机场。若以设计速度140km/h匀速运行，成都人乘坐地铁18号线，从火车南站到新机场最快仅需33min。
（1）若地铁以设计速度140km/h匀速运行3min，则通过的路程为多少km？
（2）若地铁载人后总质量为320t，运行时受到的阻力为它重力的0.03倍，地铁匀速水平运行2km牵引力做的功是多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）7km；（2）1.92×108J。
【解析】（1）已知速度和行驶时间，根据v=st计算地铁通过的路程；
（2）已知地铁载人后的总重，根据G＝mg计算出重力，再计算出阻力；地铁匀速行驶，所以地铁受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等；根据W＝Fs求出牵引力做的功。
解：（1）由v=st得，地铁通过的路程：s＝vt＝140km/h×360h＝7km；
（2）地铁载人后总重：G＝mg＝320×103kg×10N/kg＝3.2×106N；
地铁受到的阻力：f＝0.03G＝0.03×3.2×106N＝9.6×104N；
地铁匀速水平行驶，受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以地铁的牵引力F＝f＝9.4×104N，
牵引力做的功：W＝Fs＝9.6×104N×2000m＝1.92×108J。
答：（1）通过的路程为7km？
（2）地铁匀速水平运行2km牵引力做的功是1.92×108J。
【变式练习7】2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，利用长征五号运载火箭发射探月器“嫦娥五号”，本次任务之一是实现地外天体的自动采样返回，把2kg的月壤样品“打包”带回地球。如图所示，到达月球的着陆器和上升器总质量为720kg。已知月球的引力为地球引力的16，地球上，常数g取10N/kg。求：
（1）月壤样品在月球上的重力是多少？
（2）上升器带着月壤祥品离开月球表面匀速上升300m的过程中，上升器对月壤样品做了多少功？
【答案】（1）3.3N。（2）990J。
【解析】（1）根据G＝mg计算月壤样品在地球上的重力，再计算出月壤样品在月球上的重力。
（2）上升器匀速上升，受力平衡，上升器对月壤祥品施加的力等于月球对样品的引力，根据W＝Fs计算出上升器对月壤样品做的功。
解：（1）月壤样品在地球上的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
月壤样品在月球上的重力：G′=16G=16×20N≈3.3N；
（2）上升器匀速上升，受力平衡，上升器对月壤祥品施加的力和月壤样品在月球上的重力是一对平衡力，大小相等，
上升器对月壤样品的力为：F＝G′＝3.3N，
上升器对月壤样品做的功：W＝Fs＝3.3N×300m＝990J。
答：（1）月壤样品在月球上的重力是3.3N。（2）上升器对月壤样品做了990J的功。
【例题8】如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A.物体一定运动了6mB.重力做的功一定为360J
C.物体一定受到10N的摩擦力D.物体受到的支持力做了360J的功
【答案】A
【解析】利用公式W＝Fs可以求出物体移动的距离；根据W＝Gh即可求出重力做功的多少；根据W＝Fs可求支持力做的功；物体的运动的状态不确定，而只有在匀速直线运动时才可以求出摩擦力，所以摩擦力无法确定。
解：A、已知物体沿水平方向做直线运动，
由W＝Fs可得，物体移动的距离：s=WF=60J10N=6m，故A正确；
BD、由于物体在重力和支持力的方向上都没有移动的距离，因此重力、支持力做的功为0J，故B、D错误；
C、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故C错误。
故选：A。
【变式练习8】如图所示，用F＝100N的力将重为G＝300N的物体匀速拉上h＝1m，s＝4m的斜面，则该物体受到斜面的摩擦力是 N。
【答案】25
【解析】根据W有＝Gh求出所做的有用功；利用W总＝Fs求出拉力做的总功，再根据W额＝W总﹣W有求出额外功，最后利用公式W额＝fs即可求出物体受到摩擦力的大小。
解：所做的有用功：W有用＝Gh＝300N×1m＝300J；
拉力做的总功为：W总＝Fs＝100N×4m＝400J；
则额外功：W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J；
根据W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：f=W额s=100J4m=25N。
故答案为：25。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
功的概念
★
1
1
16
二
做功和不做功的条件
★★
2
2
三
功的大小比较、计算及应用
★★
5
5
（知识点总结+例题讲解）
一、功的概念：
1.功的定义（力学）：在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
2.公式：W＝FS
3.单位：焦耳（J），1J=1N·m
【例题1】关于功，下列说法正确的是（ ）
A.力越大做功越多
B.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
C.做功所用的时间越长做功越多
D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
【答案】D
【解析】功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W＝Fs来计算功的大小；
根据W＝Pt可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关；据此分析答题。
解：A、力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；
B、物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；
C、做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；
D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选：D。
【变式练习1】下列情况中做功一定为1焦的是（ ）
A.将重为1牛的物体移动1米
B.将重为1牛的物体竖直向上移动1米
C.用1牛的力使物体移动1米
D.用竖直向上的1牛的力使受力物体竖直向上移动1米
【答案】D
【解析】功等于运动物体受到的力和在力的方向上通过的距离的乘积。
解：A 不清楚物体沿什么方向运动，所以做功多少无法判断。此选项不符合题意；
B 向上施加的力没有说明是多大，所以做功多少无法判断。此选项不符合题意；
C 不清楚物体沿什么方向运动，所以做功多少无法判断。此选项不符合题意；
D 用竖直向上的1N的力使受力物体竖直向上移动1m，做的功为W＝FS＝1N×1m＝1J．此选项符合题意。
故选：D。
二、做功和不做功的条件：
1.做功的两个必要因素：
①有力：有作用在物体上的力；
②有距离：物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况：
①有力而无距离：
物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；
②有距离而无力：
物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；
③有力也有距离、但力与距离垂直：
物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
3.注意事项 ：
①有力才有可能做功，没有力就不做功；
②F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向不垂直）
③做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。
4.常见的功：
①克服重力做功：W=Gh；
②克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
【例题2】下列有关力做功的说法中正确的是（ ）
A.篮球由高处下落重力没有做功
B.把水桶从地面上提起来，提水桶的力做了功
C.小车在水平路面前进，重力对小车做了功
D.汽车静止在水平路面上，汽车受到的支持力做了功
【答案】B
【解析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
解：A、篮球由高处下落，在重力的方向上通过了距离，重力做了功，故A错误；
B、把水桶从地面上提起来，有力施加在水桶上，水桶在力的方向上通过了距离，所以提水桶的力做了功，故B正确；
C、小车在水平路面前进，重力的方向是竖直向下的，移动的方向是水平的，所以重力没有对小车做功，故C错误；
D、静止在水平桌面上的汽车，没有在支持力的方向上通过距离，所以受到的支持力不做功，故D错误。
故选：B。
【变式练习2】小明提着一袋水果沿水平路面行走，从力学角度讲人向上的提力并没有对物体做功，因为 。起重机挂钩把500N的物体提高6 m，再水平移动4 m，则挂钩向上的提力对物体所做的功是 J。
【答案】物体没有沿提力方向移动距离；3000J。
【解析】做功的必备因素：1、力；2、物体在力的方向上通过的距离。
根据做功的两个必备因素进行分析力是否对物体做功；
先根据二力平衡确定提力的大小，然后根据W＝FS求出提力对物体所作的功。
解：因为小明提着一袋水果沿水平路面行走时，提力竖直向上，而物体在竖直方向没有移动距离，因此提力没有对物体做功；
根据二力平衡可得，提力等于物重500N，物体在提力作用下升高6m，因此提力对物体所做的功为
W＝FS＝500N×6m＝3000J。
故答案为：物体没有沿提力方向移动距离；3000J。
【例题3】冰壶运动是在室内水平冰面上开展的一项冬奥项目，其中包含着许多物理知识。下面图中的场景均与冰壶运动有关，其中理解错误的是（ ）
A.图中，掷球运动员蹬冰脚（通过蹬冰调整人的运动姿态）和滑行脚（用来滑行）的鞋底材料不同，是为了获得不同大小的摩擦力
B.图中，掷球运动员推着冰壶一起向前运动时，推力对冰壶做了功
C.图中，离手后的冰壶在冰面上滑动时，冰壶的机械能减小
D.图中，领球队员通过快速刷冰，减小了冰壶所受摩擦力，使冰壶的速度增大
【答案】D
【解析】（1）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；
（2）首先根据做功的两个必要因素分析图中各段运动员对冰壶是否做功；
（3）不计空气阻力和摩擦阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。据此分析判断冰壶的机械能变化；
（4）减小摩擦的方法：减小压力、减小接触面的粗糙程度、以滚动代替滑动、使接触面彼此离开。
解：A、掷球运动员蹬冰脚（通过蹬冰调整人的运动姿态）和滑行脚（用来滑行）的鞋底材料不同，接触面粗糙程度不同，是为了获得不同大小的摩擦力，故A正确；
B、冰壶受到推力的作用，并且在推力的方向上通过了距离，所以做了功，故B正确；
C、冰壶被推出后仍向前滑行的过程中需要不断克服空气阻力和摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以此时其机械能不断减小，故C正确；
D、领球队员通过快速刷冰，减小了冰壶所受摩擦力，使冰壶的速度减小的较慢，故D错误。
故选：D。
【变式练习3】下列实例中，人对物体做功的是（ ）
A.学生背着书包在水平路面上匀速行走
B.人用力推地面上的车，车未动
C.被踢出去的足球在草地上滚动的过程
D.举重运动员将杠铃从地面上举起
【答案】D
【解析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断。
解：A、学生背着书包在水平路面上匀速前进，虽然有力也有距离，但不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，故A不符合题意；
B、人用力推地面上的车，车未动，有力而无距离，没有做功，故B不符合题意；
C、被踢出去的足球在草地上滚动的过程，人不再对足球施加力的作用，所以人对足球没有做功，故C不符合题意；
D、举重运动员将杠铃从地面上举起，人对杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过距离，所以人对杠铃做了功，故D符合题意；
故选：D。
三、功的大小比较、计算及应用：
【例题4】如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2B．W1＜W2C．f1＞f2D．f1＜f2
【答案】B
【解析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。
解：CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
【变式练习4】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离S，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（ ）
A．Wa＝Wb＝WcB．Wa＜Wb＝WcC．Wa＜Wb＜WcD．Wa＝Wb＞Wc
【答案】C
【解析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小。
解：根据题意可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同；
A.中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；
B.中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；
C.中物体在力的方向上通过的距离为s；由W＝Fs可得，Wa＜Wb＜Wc。
故选：C。
【例题5】马拉车沿平直路面从A地匀速运动到B地，用一匹马匀速拉一辆车时用时为t，用两匹马同时匀速拉同一辆车时用时为0.5t。下列说法错误的是（ ）
A.两匹马拉车时马车运动速度是一匹马拉车时的2倍
B.两匹马拉车时马对车的拉力是一匹马拉车时的2倍
C.两匹马拉车时马对车做的功与一匹马拉车时做功相等
D.两匹马拉车时马对车做功的功率是一匹马拉车时的2倍
【答案】B
【解析】（1）已知路程和时间关系，利用速度公式分析解答；
（2）根据滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关判断摩擦力大小，然后利用二力平衡得出拉力关系；
（3）根据W＝Fs分析，得出做功的关系；（4）根据P=Wt分析，得出做功的功率关系。
解：A、用一匹马匀速拉一辆车时用时为t，用两匹马同时匀速拉同一辆车时用时为0.5t。则用一匹马用时为用两匹马用时的2倍，两匹马拉车和一匹马拉车通过的路程相等，根据v=st可知，两匹马拉车时马车运动速度是一匹马拉车时的2倍，故A正确；
B、用一匹马和两匹马拉同一辆车，则车对路面的压力相等，都是从A地到B地，则接触面的粗糙程度相同，所以两次的摩擦力相等，两次都做匀速直线运动，拉力都等于摩擦力，所以两匹马拉车时马对车的拉力与一匹马拉车时马对车的拉力相等，故B错误；
C、两匹马拉车时马对车的拉力与一匹马拉车时马对车的拉力相等，两次通过的路程相等，根据W＝Fs知，两匹马拉车时马对车做的功与一匹马拉车时做功相等，故C正确；
D、两匹马拉车时马对车做的功与一匹马拉车时做功相等，用一匹马用时为用两匹马用时的2倍，根据P=Wt知，两匹马拉车时马对车做功的功率是一匹马拉车时的2倍，故D正确。
故选：B。
【变式练习5】一个人先后两次用同样大小的力拉同一物体沿水平面运动，两次运动距离都是s，但第一次比第二次快，关于拉力所作的功，下列说法正确的是（ ）
A.两次做功同样多B.第一次做的功较多
C.第二次做的功较多D.条件不够，无法比较
【答案】A
【解析】知道用力大小相同，物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W＝Fs分析判断。
解：由题知，两次拉同一物体沿水平面运动，用的力大小相等，两次运动距离相等，
根据W＝Fs可知，两次做功同样多。
故选：A。
【例题6】小明从地上捡起一个普通鸡蛋，缓慢地放在1米高的桌子上，此过程中他对鸡蛋做的功约为（ ）
A．0.05JB．0.5JC．5JD．50J
【答案】B
【解析】一个鸡蛋所受重力为0.5N，将鸡蛋放在1米高的桌子上，对鸡蛋所做的功根据W＝Gh即可求解。
解：因为一个鸡蛋所受的重力约为0.5N，将鸡蛋放在1米高的桌子上，对鸡蛋所做的功
W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，
故A、C、D不符合题意。
故选：B。
【变式练习6】放学后，某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为（ ）
A．0JB．500JC．2000JD．2400J
【答案】B
【解析】（1）力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过的距离。
（2）根据W＝Fs进行计算。
解：某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功。又登上大约10m高的四楼才回到家此过程做功。
W＝Fs＝50N×10m＝500J。
故选：B。
【例题7】成都地铁18号线全长约66.8km，起于火车南站，经环球中心、世纪城、麓山至天府新区博览城，穿过龙泉山至新机场。若以设计速度140km/h匀速运行，成都人乘坐地铁18号线，从火车南站到新机场最快仅需33min。
（1）若地铁以设计速度140km/h匀速运行3min，则通过的路程为多少km？
（2）若地铁载人后总质量为320t，运行时受到的阻力为它重力的0.03倍，地铁匀速水平运行2km牵引力做的功是多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）7km；（2）1.92×108J。
【解析】（1）已知速度和行驶时间，根据v=st计算地铁通过的路程；
（2）已知地铁载人后的总重，根据G＝mg计算出重力，再计算出阻力；地铁匀速行驶，所以地铁受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等；根据W＝Fs求出牵引力做的功。
解：（1）由v=st得，地铁通过的路程：s＝vt＝140km/h×360h＝7km；
（2）地铁载人后总重：G＝mg＝320×103kg×10N/kg＝3.2×106N；
地铁受到的阻力：f＝0.03G＝0.03×3.2×106N＝9.6×104N；
地铁匀速水平行驶，受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以地铁的牵引力F＝f＝9.4×104N，
牵引力做的功：W＝Fs＝9.6×104N×2000m＝1.92×108J。
答：（1）通过的路程为7km？
（2）地铁匀速水平运行2km牵引力做的功是1.92×108J。
【变式练习7】2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，利用长征五号运载火箭发射探月器“嫦娥五号”，本次任务之一是实现地外天体的自动采样返回，把2kg的月壤样品“打包”带回地球。如图所示，到达月球的着陆器和上升器总质量为720kg。已知月球的引力为地球引力的16，地球上，常数g取10N/kg。求：
（1）月壤样品在月球上的重力是多少？
（2）上升器带着月壤祥品离开月球表面匀速上升300m的过程中，上升器对月壤样品做了多少功？
【答案】（1）3.3N。（2）990J。
【解析】（1）根据G＝mg计算月壤样品在地球上的重力，再计算出月壤样品在月球上的重力。
（2）上升器匀速上升，受力平衡，上升器对月壤祥品施加的力等于月球对样品的引力，根据W＝Fs计算出上升器对月壤样品做的功。
解：（1）月壤样品在地球上的重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
月壤样品在月球上的重力：G′=16G=16×20N≈3.3N；
（2）上升器匀速上升，受力平衡，上升器对月壤祥品施加的力和月壤样品在月球上的重力是一对平衡力，大小相等，
上升器对月壤样品的力为：F＝G′＝3.3N，
上升器对月壤样品做的功：W＝Fs＝3.3N×300m＝990J。
答：（1）月壤样品在月球上的重力是3.3N。（2）上升器对月壤样品做了990J的功。
【例题8】如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）
A.物体一定运动了6mB.重力做的功一定为360J
C.物体一定受到10N的摩擦力D.物体受到的支持力做了360J的功
【答案】A
【解析】利用公式W＝Fs可以求出物体移动的距离；根据W＝Gh即可求出重力做功的多少；根据W＝Fs可求支持力做的功；物体的运动的状态不确定，而只有在匀速直线运动时才可以求出摩擦力，所以摩擦力无法确定。
解：A、已知物体沿水平方向做直线运动，
由W＝Fs可得，物体移动的距离：s=WF=60J10N=6m，故A正确；
BD、由于物体在重力和支持力的方向上都没有移动的距离，因此重力、支持力做的功为0J，故B、D错误；
C、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故C错误。
故选：A。
【变式练习8】如图所示，用F＝100N的力将重为G＝300N的物体匀速拉上h＝1m，s＝4m的斜面，则该物体受到斜面的摩擦力是 N。
【答案】25
【解析】根据W有＝Gh求出所做的有用功；利用W总＝Fs求出拉力做的总功，再根据W额＝W总﹣W有求出额外功，最后利用公式W额＝fs即可求出物体受到摩擦力的大小。
解：所做的有用功：W有用＝Gh＝300N×1m＝300J；
拉力做的总功为：W总＝Fs＝100N×4m＝400J；
则额外功：W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J；
根据W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：f=W额s=100J4m=25N。
故答案为：25。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
功的概念
★
1
1
16
二
做功和不做功的条件
★★
2
2
三
功的大小比较、计算及应用
★★
5
5
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