中考物理总复习4_专题四质量和密度PPT课件（福建专用）

这是一份中考物理总复习4_专题四质量和密度PPT课件（福建专用），共60页。

1.(2018福建A,13,2分)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm,体重 60 kg,他的体积约为 (　　) m3　     m3　    C.0.6 m3　    D.6 m3
A组 2016—2020年福建中考题
答案    B　本题重在考查密度公式的应用,是对人体体积的估测。由密度公式ρ= 得V= ,已知m=60 kg,人体的密度与水的密度相当,ρ人=1.0×103 kg/m3,V= = =6×10-2 m3,选B。
2.(2016泉州,13,2分)小刘在游戏中把乒乓球压瘪了,但没有破裂。对于球内气体而言,没有发生变化的物 理量是(　　)A.密度　　B.质量　　C.压强　　D.体积
答案    B    本题考查质量及其特性。质量是物体内所含物质的多少,当球被压瘪时,由于球没有破裂,球 内气体没有增多也没有减少,所以球内气体的质量不变,球被压瘪后,球的体积减小,所以球内气体的体积 也减小,压强变大,而质量不变,则密度变大。A、C、D均不符合题意,B符合题意,故选B。
方法技巧　解答本题时,可以先从比较容易判断的选项分析,然后进一步分析其他选项中物理量的变化 情况。做选择题最常用的方法是排除法,我们可以从最简单的、最有把握的选项去分析。
3.(2016三明,24,4分)炎热的夏季,小军同学把装满水的矿泉水瓶放入冰箱冷冻室,当瓶内水完全结冰时拿 出,发现塑料瓶底明显向外凸起,请你应用所学的物理知识解释这一现象;并举一个生活中因水结冰带来 危害的例子。
4.(2020福建,29,6分)在测量某液体密度的实验中: (1)把托盘天平放在水平工作台上,将游码移到标尺左端　　　    刻度线处,指针位置如图甲所示,应将平 衡螺母向　　　    调节,使天平横梁平衡。(2)将装有待测液体的烧杯放在天平左盘,平衡时,右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙,待测液体 和烧杯的总质量为　　　    g。
(3)将烧杯中适量的液体倒入量筒内,液面位置如图丙,则量筒中的液体体积为　　　    mL。称得剩余 液体和烧杯的总质量为22 g,则液体的密度为　　　    g/cm3。(4)小明提出另一种测量待测液体密度的方案,器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。简要步骤 如下:①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体; ②将金属块挂在弹簧测力计下,静止时测力计示数记为F1;③将挂着的金属块浸没在水中(未接触烧杯),静止时测力计示数记为F2;④将挂着的金属块浸没在待测液体中(未接触烧杯),静止时测力计示数记为F3;⑤液体的密度ρ液=　　　    (用ρ水及测得的物理量表示)。
答案　(1)零　右　(2)82　(3)50　1.2　(4) ρ水(6分)(每空1分)
解析　(1)天平使用之前调节平衡,应先把游码移到最左端的零刻度线上,再调节平衡螺母,指针左偏,将 平衡螺母向右调节。(2)天平测物体质量,物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值,m=80 g+2 g =82 g。(3)由图丙可知量筒中液体的体积为50 mL,量筒中液体的质量82 g-22 g=60 g,则液体密度为  =1.2 g/cm3。(4)金属块浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2=ρ水gV金,金属块浸没在待测液体中受到的浮力F浮'=F1-F3=ρ液gV金,联立解得,ρ液= = = ρ水。
解题关键　物体浸没时,排开液体体积等于物体体积,所以物体浸没在不同液体中排开液体体积相等。
5.(2017福建,29,5分)如图所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜 的密度。  甲 乙 丙
(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的　　    刻度线上,调节横梁平衡;(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示,用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,其示数如图乙所示,m0 =　　    g;(3)将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示。天平平衡后, 砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4 g,则蜂蜜密度ρ=　　　    g/cm3;(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法,小明所测得的密度值　　　    (选填 “偏大”或“偏小”)。
答案　(1)零　(2)122.4　(3)1.4　(4)偏大
解析　(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的零刻度线上,调节横梁使天平平衡。(2)由图乙 知,标尺的分度值为0.2 g,玻璃杯与蜂蜜的总质量m总=100 g+20 g+2.4 g=122.4 g。(3)金属块排开的蜂蜜 的质量为m=150.4 g-122.4 g=28 g=0.028 kg;排开的蜂蜜的重力等于金属块受到的浮力为F浮=G=mg;根据 阿基米德原理可知,蜂蜜的密度为ρ= = = =1.4×103 kg/m3=1.4 g/cm3。(4)测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,此时会有一部分蜂蜜粘在量 筒的内壁上,使得测量的体积偏小,根据密度公式可知,测得的密度值会偏大。
6.(2016福州,28,5分)小亮测量某种液体的密度:(1)将托盘天平放在　　    桌面上,将　　    移至标尺左端零刻度线处,并调节天平平衡。(2)图甲是他测量空瓶质量时的情景,错误的是　　　　　　　    。纠正错误后,测得空瓶质量是20 g。 (3)用瓶子装满液体,用天平测得瓶和液体的总质量如图乙所示,是　　    g,已知瓶子的容积是40 mL,则 该液体的密度是　　    g/cm3。
答案　(1)水平　游码　(2)物体与砝码放错盘 (3)53.2　0.83
解析    (1)由天平使用方法可知,要将天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,并调节天平 平衡;(2)由题图甲可知,测量空瓶的质量时物体和砝码的位置放反了;(3)瓶和液体的总质量为m=50 g+3.2 g=53.2 g,体积为V=40 mL=40 cm3,则液体的密度ρ= = =0.83 g/cm3。
7.(2016莆田,30,6分)用同种材料制成的三个正方体,它们的边长分别为1 cm、2 cm、3 cm,质量分别为3 g、24 g、54 g,其中只有一个是空心的。请你通过计算判断哪个是空心的。
解析　由题意得,三个正方体的体积V1=(1 cm)3=1 cm3,V2=(2 cm)3=8 cm3,V3=(3 cm)3=27 cm3,由密度计算公 式ρ= 知,若三个正方体都为实心,则三个正方体的质量之比应为体积之比,即V1∶V2∶V3=1∶8∶27,而实际m1∶m2∶m3=3∶24∶54=1∶8∶18,故边长为3 cm的正方体是空心的。
B组　2016—2020年全国中考题组考点一　质量和密度的概念及应用1.(2020湖南常德,12,3分)一个钢瓶内装有密度为6 kg/m3的氧气,某次抢救新冠病人用去了其质量的三分 之一,钢瓶内剩余氧气的密度为 (　　)A.6 kg/m3　    B.4 kg/m3　    C.3 kg/m3　    D.2 kg/m3
答案    B　钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样,质量变为原来的 ,由ρ= 可知,钢瓶内剩余氧气的密度变为原来的 ,即ρ= ρ0= ×6 kg/m3=4 kg/m3,故选B。
2.(2019吉林,5,2分)将乒乓球按压到水面下30 cm深度处,松开手后,乒乓球加速上升,在乒乓球没有露出 水面之前,下列说法中正确的是 (　　)A.乒乓球受到的重力变小B.乒乓球的动能变大C.乒乓球受到的浮力变小D.乒乓球受到水的压强变大
答案    B　乒乓球的重力与质量有关,质量不变,重力不变,故A错误;乒乓球在上浮过程中,浮力大于重力, 速度变大,动能变大,故B正确;浸没于水中的乒乓球,排开水的体积等于乒乓球的体积,在没有露出水面的 上升过程中排开水的体积保持不变,水的密度不变,所以受到的浮力不变,故C错误;乒乓球在上升过程中, 水的密度不变,但乒乓球所处的深度不断减小,所以受到的水的压强减小,故D错误。
审题指导　审题要看关键的字眼“没有露出”“上升”。
方法指导　在液体中的物体受到的压强和浮力都与液体的密度有关,但压强还与物体所处深度有关,浮 力还与排开液体的体积有关,注意两者的区别。
3.(2020江苏苏州,16,3分)用天平测量一石块的质量,天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示,则石块的质 量为　　　    g。将该石块放入盛有30 mL水的量筒中,液面位置如图乙所示,图中读数时视线正确的是 　　　    (a/b/c)。石块的密度是　　　    kg/m3。
答案　29.2    b　2.92×103
解析　砝码质量为25 g,游码在标尺上所对应的刻度值为4.2 g,则石块的质量为m=25 g+4.2 g=29.2 g;读 数时视线应该正视刻度线且与液体凹液面底部持平;用排水法可得石块体积V=40 mL-30 mL=10 mL=10 cm3,则石块密度ρ= = =2.92 g/cm3=2.92×103 kg/m3。
考点二　质量和密度的测量1.(2020重庆A卷,17,8分)小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处,猜想可能和盐水的密度有关,他和小 华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。 图1(1)将天平放在水平工作台上,游码移到标尺的　　　    刻度处,观察到指针偏向分度盘的左侧(图1甲), 应将平衡螺母向　　　    调节,使天平平衡。
(2)调节天平平衡后,进行以下实验操作:①测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码及游码位置如图1乙,m0=　　　    g;②向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0 g;然后将盐水全部倒入量筒(图1丙),读数 时视线与凹液面底部　　　    ,读出体积V=　　    mL;③算出盐水的密度ρ=　　　    g/cm3。(3)小华指出:以上测量过程中,烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大,于是他与小张利用电子 秤再次测量该盐水密度。图2
进行了以下实验操作:①取密度为8 g/cm3的合金块,用电子秤测得其质量为80.0 g(图2甲);②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水,测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g(图2乙);③取出合金块,向溢水杯中补满盐水,测得杯和盐水的总质量为31.0 g(图2丙)。根据以上数据,计算出盐水的密度ρ=　　　    g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实 值大1 g左右,则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比　　　    (选填“偏大”“不变”或“偏 小”)。
答案　(1)零(或“0”)　右　(2)①32.0　②相平　20　③1.15　(3)1.1　偏大
解析　(1)天平放在水平台上,将游码拨到标尺左端的零刻度处,因为指针偏左,故应将平衡螺母向右调 节,使天平平衡。(2)①由图乙可知,空烧杯的质量m0=20 g+10 g+2.0 g=32.0 g;②盐水倒入量筒,读数时视 线应与凹液面的底部相平,由图丙可知盐水的体积为V=20 mL=20 cm3;③烧杯中盐水的质量为m=55 g-32 g=23 g,故盐水的密度ρ= = =1.15 g/cm3。(3)合金块的体积V金= = =10 cm3;图乙中溢水杯和盐水的总质量m乙'=m乙-m甲=100 g-80 g=20 g,由图丙得出与合金块等体积的盐水质量m盐水=m丙-m乙'=31 g- 20 g=11 g,故盐水的密度ρ= = =1.1 g/cm3。若测量后发现电子秤每次测量值均比真实值大1 g左右,则合金块体积的真实值V金'= = =  cm3,图乙中溢水杯和盐水的总质量m乙″=99 g-79 g=20 g,与合金块等体积的盐水质量m盐水'=30 g-20 g=10 g,故盐水的密度真实值ρ'= = =  g/cm3,1.1 g/cm3>  g/cm3,故导致所测盐水的密度比真实值偏大。
2.(2020江西,24,7分)【实验名称】用天平、量筒测量小石块的密度。【实验设计】如图甲所示,是小普同学设计的两种测量小石块密度的方案(操作步骤按照示意图中的① ②③顺序进行)。你认为方案　　　    测量误差会较大,原因是　　　　　　　　　　　　　    　    。 甲
【进行实验】小晟同学进行了实验,测出了相关物理量,计算出了石块的密度。以下是他测量小石块质 量的实验片段:①将天平放在　　　    台上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘中线的左侧,再向 右调节　　　    ,直至天平水平平衡;②在左盘放被测小石块,在右盘从大到小加减砝码,当加到最小的砝码后,观察到指针静止在如图乙所示 的位置,接下来的操作是　　　    ,直至天平水平平衡; 乙③读出小石块的质量。【实验数据】测出所有相关物理量,并将实验数据记录在下面表格内,计算出石块的密度。请你将表格 中①、②处的内容补充完整。
答案　【实验设计】一　石块从量筒中取出时会沾上水,测得石块质量偏大【进行实验】①水平　平衡螺母　②移动游码【实验数据】①水的体积V1/cm3　②水和石块的总体积V2/cm3
解析　【实验设计】先测体积,小石块会沾上水,导致测质量时质量偏大,则密度偏大,所以方案一误差更 大。【进行实验】天平使用时,应放在水平台上,调节平衡螺母直至天平水平平衡;加最小砝码后指针仍 指在分度盘中线的左侧,此时应移动游码,直至天平水平平衡。【实验数据】实验中需记录量筒中开始 时装适量水的体积及加小石块后的总体积,两者的差值就是小石块的体积。
3.(2019广东,17,6分)学校创新实验小组欲测量某矿石的密度,而该矿石形状不规则,无法放入量筒,故选 用水、烧杯、天平(带砝码和镊子)、细线、铁架台等器材进行实验,主要过程如下:(1)将天平放置在水平桌面上,把游码拨至标尺的　　　    处,并调节平衡螺母,使天平平衡。(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘,先估计烧杯和水的质量,然后用　　　    往天平的右盘　　         (选填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码,并移动游码,直至天平平衡,这时右盘中的砝码和游码 所在的位置如图甲所示,则烧杯和水的总质量为　　　    g。(3)如图乙所示,用细线系住矿石,悬挂在铁架台上,让矿石浸没在水中,细线和矿石都没有与烧杯接触,天 平重新平衡时,右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144 g,则矿石的体积为　　　     m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)(4)如图丙所示,矿石下沉到烧杯底部,天平再次平衡时,右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为 174 g,则矿石的密度为　　　    kg/m3。
答案　(1)左端的零刻度线　(2)镊子　从大到小　124　(3)2×10-5　(4)2.5×103
解析　(1)在使用天平的过程中,需先把游码移至零刻度线处,并调节平衡螺母,使天平左右平衡。(2)使用天平测质量时遵守“右放砝码,左放物体”的原则, 砝码不能用手拿,要用镊子夹取;加砝码时应 该从大到小,在称量过程中,不可再调节平衡螺母;读数时,物体的质量等于砝码质量加上游码在标尺所 对的刻度值,注意游码读数为左端所对应的刻度值。(3)由图乙,将烧杯、水和矿石看成整体,可得整体所受拉力 -F支 ;对矿石受力分析得F拉=G石-F浮,联立两式可得F浮=G石-G水+杯+石+F支=F支-G水+杯,因F支=0.144 kg×10 N/kg=1.44 N, G水+杯=m水+杯g =0.124 kg×10 N/kg=1.24 N,则F浮=F支-G水+杯=1.44 N-1.24 N=0.2 N,矿石浸没时V石=V排= = =2×10-5 m3。(4)由图丙可得m石=174 g-124 g=50 g=0.05 kg则ρ石= = =2.5×103 kg/m3。
C组　教师专用题组考点一　质量和密度的概念及应用1.(2018上海,8,2分)两正方体甲、乙放在水平地面上,沿水平方向切去不同的厚度,使剩余的厚度相同,剩 余的压力相同,则甲、乙切去的质量Δm甲、Δm乙和甲、乙的密度满足的关系是 (　　)A.ρ甲>ρ乙    Δm甲>Δm乙　    B.ρ甲<ρ乙    Δm甲>Δm乙C.ρ甲<ρ乙    Δm甲<Δm乙　    D.ρ甲>ρ乙    Δm甲<Δm乙
答案    D　放在水平地面上的正方体,其对地面的压力等于自身重力大小。沿水平方向切去不同的厚 度,剩余的厚度相同,对地面的压力相同,可知G剩甲=G剩乙,而V剩甲ρ乙;由题可知,甲、乙相同厚 度时,重力相等,质量相等,甲切去的厚度一定小于乙切去的厚度,故切去的质量Δm甲<Δm乙。选D。
2.(2017新疆乌鲁木齐,10,3分)一盛有水的长方体容器置于水平面上,现将内部含有一合金球的冰球投入 容器中。冰球漂浮在水面上。刚投入时,冰球的体积(含合金球)为1 200 cm3,冰球露出水面的体积为79 cm3,当冰全部熔化后,合金球对容器底部的压力为0.4 N。已知冰的密度为0.9×103 kg/m3,则合金球的密 度为 (　　)A.9×103 kg/m3　    B.8×103 kg/m3C.6×103 kg/m3　    D.5×103 kg/m3
答案    D　冰球漂浮在水中,F浮=G冰+G金则ρ水(V总-V露)g=ρ冰V冰g+ρ金V金g ①冰熔化后合金球沉底,容器底部对球的支持力F支=F压=0.4 N,又F支+F浮'=G金F浮'=ρ水V金g ②V金+V冰=V总=1 200 cm3 ③解得V金=10 cm3,ρ金=5 g/cm3=5×103 kg/m3,故选D。
解题关键　根据漂浮和沉底时的受力特点列平衡方程是解题关键。
易错警示　解方程时,一定要注意统一单位。
3.(2017湖北武汉,13,3分)空气的成分按体积计算,氮气约占78%,氧气约占21%。根据下表中一些气体密 度估算你所在教室里空气的质量,合理的是 (　　)一些气体的密度(0 ℃,标准大气压)
A.20 kg　 　B.200 kg C.1 000 kg　　D.2.0×105 kg
答案    B　教室的长、宽、高大约分别为10 m、6 m、3.5 m,所以教室的容积为V=10 m×6 m×3.5 m=210 m3,根据空气中氮气和氧气的体积百分比,可知空气的密度约为:ρ= ≈1.28 kg/m3,教室内空气的质量约为m=ρV=1.28 kg/m3×210 m3=268.8 kg,故选B。
4.(2019黑龙江齐齐哈尔,20,2分)某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密 度。实验过程如下:用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5 g,将塑料杯中装满水,测出塑料杯和水的 总质量为77 g;再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶,测出塑料杯和酸奶的总质量为95 g,则塑料杯中 酸奶的质量为　　　    g,酸奶的密度为　　　    g/cm3。
解析　酸奶的质量m奶=95 g-5 g=90 g,由题意知,塑料杯中酸奶的体积等于水的体积,V奶=V水= = =72 cm3,则酸奶的密度ρ奶= = =1.25 g/cm3。
考点二　质量和密度的测量1.(2019湖北武汉,13,3分)为了测出金属块的密度,某实验小组制订了如下的实验计划:①用天平测出金属块的质量②用细线系住金属块,轻轻放入空量筒中③在量筒中装入适量的水,记下水的体积④将金属块从量筒中取出,记下水的体积⑤用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积⑥根据实验数据计算金属块的密度以上实验步骤安排最合理的是 (　　)A.①②③④⑥　    B.②③④①⑥C.①③⑤⑥ 　    D.①②③⑥
答案    C　测量金属块密度的合理步骤:第一步,用天平测出金属块的质量;第二步,在量筒中装入适量的 水,记下水的体积;第三步,用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积;第四步,根据实 验数据计算出金属块的密度。分析知第一、二步的先后顺序对实验结果没有影响,故可互换,综合分析 只有C正确。
2.(2017吉林,22,3分)在测量盐水密度的实验中,已知空烧杯的质量是55 g,烧杯和盐水的总质量如图所示, 则盐水的质量是　　    g;将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是60 cm3,则盐水的密度是　　    g/cm3。采用这种测量方法得到的结果将　　    。
答案　66　1.1　偏大(或变大;或增大;或增加)
解析　烧杯的质量M=55 g,烧杯和盐水的总质量m总=100 g+20 g+1 g=121 g,盐水的质量m=m总-M=121 g-55 g=66 g,盐水的体积V=60 cm3,盐水的密度ρ= = =1.1 g/cm3。盐水倒入量筒中时,烧杯内壁会残留少量盐水,使测量的盐水体积比实际偏小,由ρ= 可知得到的盐水密度会偏大。
3.(2019山东潍坊,22,6分)李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度,实验过程如下:A.取一根筷子,用细线将其悬挂,调节悬挂位置,直至筷子水平平衡,悬挂位置记为O点,如图甲所示;B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状,倾斜固定放置,在瓶中装水至溢水口处,用细线系紧石块,将石块缓慢浸入水 中,溢出的水全部装入轻质塑料袋中,如图乙所示;C.取出石块,擦干水分;将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧,移动悬挂位置使筷子仍水平平 衡,用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2,如图丙所示。 (1)已知水的密度为ρ水,则石块密度ρ石=　　　    (用字母ρ水和所测得的物理量表示);
(2)采用上述实验方法,筷子粗细不均匀对实验结果　　　　　　    (选填“有”或“无”)影响;(3)图乙所示步骤中,若瓶中的水未装至溢水口,实验结果将　　　　　　　　    (选填“偏大”、“偏 小”或“不变”)。
答案　(1) ρ水　(2)无　(3)偏大说明:每空2分,本题共计6分。
解析　(1)由图丙可知,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得,G水l1=G石l2,m水gl1=m石gl2,m水l1=m石l2,由乙图可知,V水= V石,ρ水V石l1=ρ石V石l2,解得ρ石= ρ水。(2)根据(1)分析步骤A可知,在测量前已经将筷子调至水平平衡状态,这样就克服了作为杠杆的筷子自身粗细不均匀对测量的影响。(3)图乙所示步骤中,若瓶中的水未装至溢 水口,实验时排出的水偏少,根据杠杆平衡条件G水l1=G石l2可知,G水偏小时,l1偏大,根据ρ石= ρ水可知,l1偏大,则ρ石偏大,可见测量结果偏大。
方法技巧　实验步骤A中调节筷子水平平衡的过程与调节天平横梁平衡的过程相同,具备知识迁移能力 可以快速判断出筷子粗细不均匀对实验结果无影响。
4.(2019天津,21,6分)某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质,需要测量河水的密度。取样后,他们 利用天平和量筒进行了测量,实验过程如下:【实验步骤】(1)用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18 g;(2)向烧杯中倒入适量的河水,测出烧杯和河水的总质量,如图1所示;(3)将烧杯中的河水全部倒入量筒中,读出量筒中河水的体积,如图2所示。 图1 图2
【实验数据处理】在表中填入上述实验数据及计算结果。
【实验评估】 按该实验方案测出的河水密度比实际值　　　    (选填“偏大”或“偏小”)。
解析　烧杯与河水的质量m2=45 g+4 g=49 g河水的质量m=m2-m1=49 g-18 g=31 g河水的体积V=30 cm3河水的密度ρ= = =1.03 g/cm3将烧杯中的河水全部倒入量筒中时,烧杯中会有河水残留,使测量的河水体积偏小,故测出的河水密度比 实际值偏大。
解题思路　利用烧杯与河水的总质量减去烧杯的质量可得到河水质量,从量筒中读出河水的体积,再利 用密度公式算出河水密度。
5.(2017湖北黄冈,14,4分)某同学利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材 测量一个物块的密度。他设计的实验步骤如下: 步骤一:用一根质量不计的细线一端系住物块,另一端绕过定滑轮挂住3个钩码,此时物块、钩码静止不 动,并将注满水的溢水杯置于物块下方,如图甲所示;步骤二:移去1个钩码后,物块下降浸入水中再次静止不动,此时物块有一半的体积露出水面;
步骤三:将溢出的水全部倒入量筒中,水的体积如图乙所示。实验中不计一切摩擦,则:(1)溢出水的体积为　　　    cm3;(2)物块的质量为　　　    g; (3)物块的密度为　　　    g/cm3;(4)若在完成步骤二后,向溢水杯中加入足量的食盐,待食盐充分溶解后物块露出水面的体积将　　　     (选填“大于”、“等于”或“小于”)物块体积的一半。
答案　(1)20　(2)60　(3)1.5　(4)大于
解析　(1)量筒中液面对应的示数为20 mL=20 cm3。(2)图甲中的滑轮属于定滑轮,且不计一切摩擦时,钩 码的重力等于细线对物块的拉力。假设物块质量为m物,每个钩码质量为m0,重力为m0g,当物块没有浸入 水中时,物块受到拉力与自身重力相平衡:3m0g=m物g①;当物块一半浸入水中受到竖直向上的力为浮力与 拉力之和,即2m0g+F浮=2m0g+ρ水gV排;此时再次静止,所以受到向上与向下的力仍然是相互平衡的,即2m0g+ ρ水gV排=m物g②;①②两式联立得m物=3ρ水V排=3×1 g/cm3×20 cm3=60 g。(3)因为一半物块排开水的体积为20 cm3,所以物块的总体积V物=40 cm3,物块的密度ρ= = =1.5 g/cm3。(4)根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,加入食盐后液体密度变大,物块所受浮力增大,所以物块会向上浮直至浮力大小减小至在水中受 到的浮力大小时会再次平衡。
思路分析    (1)首先观察量筒的分度值,然后观察液面对应的刻度再读数;(2)根据两次平衡状态对物块进 行受力分析,列方程求解;(3)根据排水法间接计算出物块的总体积,进一步由密度公式计算物块密度;(4) 根据阿基米德原理分析影响浮力大小的因素,判断物块在水中和盐水中静止时所受浮力大小关系,然后 根据F浮=ρ液gV排判断物块排开液体体积的变化。
核心考点　本题是滑轮及浮力应用的组合实验,对分析能力要求较高。重点考查了密度测量、滑轮组 的应用和阿基米德原理的应用。
考点一　质量和密度的概念及应用
1.(2020南平质检,5)消防战士们是和平年代的英雄,是世界上最帅的“逆行者”。据测量,消防员一身装 备的质量与一名初中生的质量相当,据此可知这样一身装备的质量约为 (　　)A.5 kg　　B.10 kgC.40 kg　　D.200 kg
答案    C　一名初中生的质量大约50 kg,这样一身装备质量与初中生的质量相当,所以选最接近的C。
2.(2018南平质检,6)如图所示是在2018年冬奥会闭幕式上进行“2022,相约北京”文艺表演的滑冰熊猫 木偶,它主要用碳纤维材料制作,高达2.35 m,但质量仅有10 kg,这是因为碳纤维的 (　　) A.导电性好　    B.导热性好C.硬度大　     D.密度小
答案    D    本题考查与材料有关的物理知识。从题中分析知滑冰熊猫木偶体积大,但质量仅有10 kg,由 密度公式ρ= 知密度小,故选D。
考点二　质量和密度的测量1.(2020南平质检,28)小明想测量酒精的密度,他进行实验如下:(1)将天平放在　　　    桌面上,调节天平平衡后,测量空烧杯质量时,往右盘加入最小砝码后,发现指针 在分度盘上的位置如图甲所示,此时应　　　    。A.向左调节平衡螺母B.向右调节平衡螺母C.换上较大的砝码D.取下最小砝码,并将游码往右边移动一点 甲
 乙(2)在正确操作之后,他按照图乙的A、B、C步骤进行了测量,测得酒精的质量m酒精=　　　    g;(3)小明计算出酒精的密度ρ酒精=　　　    g/cm3 (保留两位小数);(4)小亮发现小明设计的实验步骤有明显的瑕疵,由于往量筒中倒酒精时不可能倒尽,因此这样测出的酒 精密度值将　　　    (选填“偏大”或“偏小”)。
答案　(1)水平    D　(2)50　(3)0.83　(4)偏大
解析    (1)天平应放在水平桌面上,往右盘放入最小砝码后,发现指针向右偏,说明此时右盘砝码质量大, 此时应取下最小砝码,并向右移动游码,使天平平衡。(2)由图乙可知m杯=34 g,m总=84 g,则m酒精=m总-m杯=84 g-34 g=50 g。(3)由图乙知V酒精=60 cm3,ρ酒精= = ≈0.83 g/cm3。(4)由于往量筒中倒酒精时不能倒尽,导致测出的V酒精偏小,根据ρ= 知,m一定,V偏小,则ρ偏大。
2.(2020宁德质检,30)在测量小木块(不吸水)密度的实验中。  甲 乙
(1)图甲是小亮在调节天平时的情景,错误之处是　　　　　　　　　　　　　    。(2)小亮纠正错误后调节好天平,继续实验:①将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小木块的质量为     　　    g;②将玻璃杯中装满水,用细针缓慢地将木块压入水中,并使木块　　　    在水中。测得溢出水的质量为3 0 g,则小木块的体积为　　　    cm3;③测出小木块的密度是　　　    g/cm3。(3)小丽则按图丙方法得到小木块密度的表达式ρ木=　　　    (用ρ水、h1、h2、h3表示)。丙
答案　(1)在调节平衡螺母时,未将游码归零(2)①18.6　②浸没　30　③0.62　(3) ρ水
解析　(1)使用天平时,应先将游码移至零刻度线处,再调节平衡螺母。(2)①由图乙知,木块的质量m=15 g+3.6 g=18.6 g;②使木块浸没在水中,才能利用排水法测出木块的体积,V=V排水= = =30 cm3;③小木块的密度ρ= = =0.62 g/cm3。(3)设容器的底面积为S,木块漂浮时排开水的质量m排=ρ水V排=ρ水S(h2-h1),木块漂浮,木块的重力G=F浮=G排=m排g,木块的质量m木=m排=ρ水S(h2-h1),木块的体积V木=S(h3-h1),木块 的密度ρ木= = = 。
3.(2020福州质检,29)实验小组用两种不同的方法测量某金属环的密度。(1)方法一:测量工具:天平和量筒。实验步骤:①如图甲所示,用已调节平衡的天平测出金属环的质量为　　　    g;②如图乙所示,用量筒测出金属环的体积为　　　    cm3;③金属环的密度是　　　    g/cm3。  甲 乙
(2)方法二:测量工具:天平。实验步骤:①用已调节平衡的天平测出金属环的质量m1;②用天平测出图丙所示的带盖空瓶的质量m2; 丙③瓶子装满水,并盖上盖子,用天平测出此时总质量m3;④     ;
⑤则金属环的密度ρ金属环=　　　    (已知水的密度为ρ水,用已知量和测得的物理量的符号表示)。
答案　(1)①32　②4　③8　(2)④将金属环放入装满水的瓶子中,并盖上盖子,用天平测出此时瓶子、 水和金属环的总质量m4　⑤ ρ水
解析　(1)①金属环质量m=20 g+10 g+2 g=32 g;②金属环体积V=34 mL-30 mL=4 mL=4 cm3;③金属环密 度ρ= = =8 g/cm3。(2)⑤溢出水质量m溢=V金属环·ρ水,又m溢=m1+m3-m4,故V金属环·ρ水=m1+m3-m4,故金属环的体积V金属环= ,金属环的密度ρ金属环= = 。
4.(2020厦门质检,29)小夏居家实验,利用身边物体测量液体密度。实验器材:刻度尺、细绳(若干)、橡皮 筋、铝块(已知铝的密度为ρ铝)、石块、容器、待测液体。实验步骤如下:  甲 乙 丙
A.如图甲,在刻度尺左端扎上橡皮筋,用细绳悬挂刻度尺,调节橡皮筋位置,使刻度尺在水平位置平衡;B.如图乙,将悬挂铝块的细绳固定于a位置并保持不变,记录Oa长度l1;C.如图乙,调节悬挂石块的细绳至b位置,使刻度尺在水平位置平衡,记录Ob长度l2; D.如图丙,将铝块浸没于待测液体中,调节右侧细绳至c位置,使刻度尺在水平位置平衡,记录Oc长度l3。
(1)步骤A中,橡皮筋相当于　　　    ,使刻度尺在水平位置平衡的目的是　　　    。(2)位置c应在位置b的　　　    侧(填“左”或“右”)。(3)待测液体的密度ρ液=　　　    (用上述已知量和测量量表示)。 (4)若将步骤D与步骤C顺序对调,会导致密度测量值偏　　　    。
答案　(1)平衡螺母　可方便测量力臂　(2)左(3)ρ铝(1- )　(4)大
解析　(1)为使刻度尺在水平位置平衡,需要调节橡皮筋的位置,因此橡皮筋相当于平衡螺母。使刻度尺 在水平位置平衡,此时力臂与刻度尺重合,可方便测量力臂。(2)将铝块浸没于待测液体中,铝块受到浮力 的作用,对刻度尺的拉力减小,由杠杆平衡条件可知c应在b的左侧。(3)当刻度尺在空气中平衡时,由杠杆 平衡条件可得Fal1=Fbl2,其中Fa=G铝,Fb=G石,将铝块浸没于待测液体中,有(G铝-F浮)l1=G石l3,可得,F浮=G铝- ,故ρ液Vg=ρ铝 Vg- ,则ρ液=ρ铝- 。(4)若将步骤D与步骤C顺序对调,因铝块沾有待测液体,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,测得的l2变大,由ρ液=ρ铝- 可知,将步骤D与步骤C顺序对调,会导致密度测量值偏大。
5.(2019泉州质检,28)课外实践活动中,小强和小丽利用实验室中的器材测量橙子的密度。(1)把天平放在水平桌面上,将游码移到称量标尺的零刻度线处,并调节　　    , 使横梁平衡。(2)将橙子放在天平的左盘,横梁再次平衡时如图所示,则橙子的质量是　　    g。 (3)将橙子放入盛满水的烧杯中时,测得溢出水的质量是140 g,则橙子的体积是　　    cm3,密度是　　     g/cm3(结果保留两位小数)。 (4)在测量溢出水的质量时,不慎有水溅出,则测得橙子的密度将会　　    。(5)小丽提出了另外一种测量橙子密度的方法,测量过程按甲、乙、丙的顺序进行,甲、乙、丙三个步骤
中天平测得的质量分别为m1、m2和m3。已知水的密度ρ水=1 g/cm3,则橙子浸在水中时受到的浮力为　         , 橙子的密度为　　    。(均用已知量和测量量表示) 甲 乙 丙
答案    (1)平衡螺母　(2)151.6　(3)140　1.08(4)偏大　(5)(m3-m1)g     ρ水
解析    (1)天平调节平衡步骤:a.放在水平桌面上;b.游码移至称量标尺左端的“0”刻度线;c.调节天平平 衡螺母,让指针尖对准分度标尺的中央刻度线,这时天平调节平衡完成。(2)天平的读数等于砝码的总质量加上称量标尺上的示数值。m橙子=150 g+1.6 g=151.6 g。(3)将橙子放入盛满水的烧杯中,溢出水的质量m水=140 gρ水=1 g/cm3则溢出水的体积V水= = =140 cm3从图中可以看出橙子是沉入水中的,所以此时橙子的体积就等于溢出水的体积,即V橙子=V水=140 cm3ρ橙子= = =1.08 g/cm3(4)在测量溢出水的质量时,不慎有水溅出,则溢出水的质量变小,水的体积也变小,则相当于V橙子也变小, 从公式ρ橙子= 可以推出,测量出来的橙子密度将偏大。(5)甲、乙、丙三次测量中,甲测量的是水和烧杯的总质量m1,乙测量的是水和橙子及烧杯的总质量m2,丙 测量的是水和烧杯及橙子排开水的总质量m3
m1=m水+m烧杯m2=m水+m烧杯+m橙子m3=m水+m烧杯+m排水m3-m1=m排水橙子受到的浮力的大小等于橙子排开水的重力的大小,即m排水g=(m3-m1)g橙子质量m橙子=m2-m1橙子排开水的质量m排水=m3-m1排开水的体积V排水= = 橙子的体积等于排开水的体积V橙子= ρ橙子= = ρ水
1.(2020山东青岛,4)关于物质的密度,下列说法正确的是 (　　)A.一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变B.一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大C.一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小D.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大
一、选择题（每小题2分，共4分）
答案    D　一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,体积不变,根据ρ= 可知,密度变小,A选项错;一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,体积变大,密度变小,B选项错;一支粉笔用掉部分后,它的质量 和体积都变小,密度是粉笔的一种性质,故粉笔密度不变,C选项错;一块冰熔化成水后,它的体积变小,质 量不变,根据ρ= 可知,密度变大,D选项正确。故选D。
2.(2020北京,15)某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝,制作简易密度计A,如图甲所示。将A依次 放入一系列密度已知的液体中,每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时,在木棒上标出与液面位置相平 的刻度线及相应密度值ρ,并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出ρ-h图像,如图乙中图线 ①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒,并缠绕了不同质量的铜丝,制作简易密度计B。将B同 样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验,得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计 浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略,下列说法正确的是 (　　)　　　　　     　　　　      甲 　　　　　　　　　　乙A.上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时,浸入的深度h越大,受到的浮力越大
B.密度计B上越靠近铜丝的位置,其刻度线对应的密度值越小 C.密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量D.若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1, 则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
答案    C　同一支密度计放入不同液体中均漂浮,浮力等于密度计重力,重力不变,浮力不变,A错误;密度 计刻度的特点是上小下大,刻度越靠近铜线,对应的液体密度越大,B错误;由题图乙可知,当液体密度相同 时,密度计A排开液体的体积小于密度计B排开液体的体积,密度计A所受的浮力小于密度计B所受的浮 力,因为密度计漂浮,浮力等于重力,所以密度计A缠绕的铜丝质量小于密度计B缠绕的铜丝质量,C正确; 对密度计A,浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变,ρ1h1=ρ2h2=ρ3h3,若ρ3-ρ2=ρ2-ρ1,则 - = - ,即 = ,因为h1>h2>h3,所以h2h3二、实验题(共16分)3.(2020漳州质检,28)(6分)小青用天平、烧杯和针筒测量自制酸奶的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端“0” 刻度线处,发现指针指在如图甲所示的位置,此 时应将平衡螺母向　　　    调, 使天平横梁水平平衡。(2)用天平测量烧杯和酸奶的总质量,天平平衡时的情景如图乙所示,则烧杯和酸奶的总质量m1=　　         g;然后她用如图丙所示的针筒抽取V1=10 mL酸奶,测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2 =81.2 g,则酸奶的 密度为　　　    g/cm3。(3)若实验时,她在抽取酸奶前没有把针筒内的空气排尽,这会导致测得的酸奶密度比实际值　　　    (选 填“偏大”“偏小”或“不变”)。(4)为了减小误差,她将针筒倒立并用食指弹一弹后,将活塞往回推,在排尽空气的同时将部分酸奶推回原烧杯中,测得烧杯和酸奶的总质量m3,记下此时针筒中酸奶的体积V2,则酸奶密度表达式为ρ酸奶=　　         。(用所测物理量的符号表示)
甲 乙 丙
答案　(1)左　(2)93.4　1.22　(3)偏小　(4) 
解析　(1)由甲图可知,指针处于分度盘中央刻度线的右侧,应将平衡螺母向左调。(2)①由乙图可知,砝 码的总质量是90 g,游码的示数是3.4 g (游码要读左侧),所以酸奶和烧杯的总质量等于砝码总质量加游 码的示数,酸奶和烧杯的总质量为93.4 g。②将酸奶抽出10 mL 后酸奶和烧杯的总质量减小为81.2 g,所 以10 mL 酸奶的质量为93.4 g-81.2 g=12.2 g,酸奶的密度ρ1= = =1.22 g/cm3。(3)实验前针筒内的空气没有排尽,导致计算时酸奶的体积10 mL比抽出的酸奶实际体积大,根据ρ= 可知,计算时体积偏大,计算得到的密度偏小。(4)设将空气排出后剩余在针筒中酸奶的体积为V2,针筒中这些酸奶的质量为m1- m3,所以酸奶的密度为ρ酸奶= 。
4.(2020莆田质检,29)(5分)测量固体的密度实验中:  甲 乙 丙   
(1)把天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端的零刻线处,发现指针静止在分度盘中央刻度线的左侧, 此时应将平衡螺母向　　　    调节,使天平平衡。(2)用调节好的天平测量烧杯和水的总质量,示数如图甲所示,烧杯和水的总质量是　　　    g;(3)如图乙所示,用细线拴着石头使其浸没在水中,石头未接触烧杯底且水未溢出,天平示数为36.0 g;(4)如图丙所示,将石头缓慢沉入烧杯底部,放开细线,天平的示数为42.0 g。则石头的质量是　　    g,体 积是　　　    cm3,密度是　　　    g/cm3。
答案　(1)右　(2)31.0　(4)11.0　5　2.2
解析　(1)指针静止在分度盘中央刻度线的左侧,则右盘高,应将平衡螺母向右调节。(2)由图甲知,标尺 的分度值为0.2 g,所以烧杯和水的总质量m=30 g+1.0 g=31.0 g。(4)将石头放入烧杯内,放开细线,测得的 总质量为42.0 g,则石头的质量为m石=42.0 g-31.0 g=11.0 g;用细线拴着测得总质量为36.0 g,则石头受到的 浮力为F浮=(36.0-31.0)×10-3 kg×g=ρ水gV排=ρ水gV石,求得V石=5 cm3,所以计算得出石头的密度为2.2 g/cm3。
5.(2020三明质检,30)(5分)在测定金属块密度的实验中。(1)将天平放在水平桌面上,移动游码至标尺左端零刻线处,发现指针偏向分度标尺中线的左侧,此时应将 平衡螺母向　　　    端调节,直至天平横梁平衡。(2)用调好的天平测金属块的质量, 天平横梁再次平衡时,右盘中所加砝码和游码位置如图甲所示,金属 块的质量为　　　    g;用量筒测体积,该金属块放入量筒前、后的情况如图乙所示,该金属块的密度为 　　　    kg/m3。  甲 乙
(3)若考虑捆绑金属块细线的影响,则测得的金属块密度与真实值相比偏　　　    (选填“大”或 “小”)。(4)兴趣小组同学设计了另一种测量金属块密度的方法。实验器材有:待测金属块(用细线系好)、自制 筒状塑料杯(带挂钩、有刻度)、水槽和水,水的密度为ρ水。实验过程中,水均未溢出,塑料杯均漂浮。不 计挂钩、细线的影响。实验步骤如下:①在水槽内注入适量的水;②让空塑料杯漂浮在水面上,测得杯底浸入水中的深度为h0(如图丙);③将金属块放入杯中,测得杯底浸入水中的深度为h1(如图丁);④把金属块挂在杯底部放入水中,测得杯底浸入水中的深度为h2(如图戊);⑤测得金属块的密度为ρ金属块=　　　    (用题中所给的物理量符号表示)。
丙 丁 戊