人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算教学演示课件ppt

这是一份人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算教学演示课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了λa＋λb，λμa，共线向量，互相平行或重合，同一个，a＝λb，p＝xa＋yb，方向向量，答案A，二向量共线问题等内容，欢迎下载使用。

空间中有向量a，b，c(均为非零向量). 问题1：向量a与b共线的条件是什么？ 提示：存在唯一实数λ，使a＝λb. 问题2：空间中任意两个向量一定共面吗？任意三个向量呢？ 提示：一定；不一定． 问题3：空间两非零向量a，b共面，能否推出a＝λb(λ∈R)? 提示：不能.
1．空间向量的数乘运算 (1)定义：实数λ与空间向量a的乘积 λa仍然是一个 ，称为向量的数乘运算． (2)向量a与λa的关系:
(3)空间向量的数乘运算律: 设λ,μ是实数，则有 ①分配律：λ(a＋b)＝ .②结合律：λ(μ a)＝ .
x ＋y
1.λa是一个向量.当λ＝0或a＝0时，λa＝0. 2.平面向量的数乘运算的运算律推广到空间向量的数乘运算，结论仍然成立． 3.共线向量的充要条件及其推论是证明共线(平行)问题的重要依据，条件b≠0不可遗漏．
一. 空间向量的线性运算
[一点通]　判定向量共线就是充分利用已知条件找到实数x，使a＝xb成立，同时要充分利用空间向量运算法则,结合具体的图形，化简得出a＝xb，从而得出a∥b，即a与b共线．
求证：四边形EFGH是梯形．