苏教版五年级（下）期中数学试卷(9)（带答案）

这是一份苏教版五年级（下）期中数学试卷(9)（带答案），共26页。试卷主要包含了填空题．，判断题．，选择题．，计算题．，操作题．，应用题．等内容，欢迎下载使用。
苏教版五年级（下）期中数学试卷
　
一、填空题．（每空1分，共26分）
1．在①25﹣3×6=7、②5A=0.5×4、③3x+18、④y=0、⑤8a﹣2＞10中，方程有　　　　　　，等式有　　　　　　．（填序号）
2．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子和分母是相邻的两个自然数，并且都是素数，这个带分数是　　　　　　，它的分数单位是　　　　　　，它有　　　　　　个这样的分数单位．
3．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
①　　　　　　
②4　　　　　　 4.666
③3.25时　　　　　　 3小时25分
④当x=0.2时，x2　　　　　　2x；
⑤如果x+3=y﹣2，x　　　　　　y．
4．将一根5米长的绳子连续对折3次，每小段的长度是总长的，每小段长　　　　　　米．
5．M和N都是非零自然数，如果M÷N=8，那么M和N的最小公倍数是　　　　　　，M和8的最大公因数是　　　　　　．
6．既有因数3，又是4的倍数的最小两位数是　　　　　　，这个数与18的最小公倍数是　　　　　　，这个数与24的最大公因数是　　　　　　．
7．小华从一楼走到八楼用了3分钟时间，平均每上一层楼所用的时间占总时间的，是分钟．
8．小刚是我校二（6）班的学生，他是2005年九月份进入我校一年级学习的，学号为28号，他在学校的编号是20050628．小悦是我校五（3）班的学生，学号为8号，他在学校的编号应该是　　　　　　．
9．图是某年二月份的日历表，现在用“十字框”去框表中的数，每次框进5个数．
①框出的和最大是　　　　　　，最小是　　　　　　．
②一共可以框出　　　　　　个不同的和．
③这个月中休息的天数占总天数的．

10．一个正方体三个面涂上红色，两个面涂上绿色，一个面涂上黄色．现在将它任意向上抛若干次，黄色朝上的次数约占总次数的，如果抛300次，红色朝上的大约是　　　　　　次．
　
二、判断题．（每题1分，共5分）
11．在等式两边同时除以同一个小数，所得的结果仍然是等式．　　　　　　（判断对错）
12．两个数的公因数不一定比这两个数都小．　　　　　　（判断对错）
13．如果甲（3，X）和乙（Y，4）是同桌，那么X与Y都等于4．　　　　　　（判断对错）
14．分子相同的两个分数相比较，分数单位大的分数值较大．　　　　　　（判断对错）
15．5千克的比4千克的要重一些．　　　　　　（判断对错）
　
三、选择题．（每题1分，共5分）
16．如果○×○=25，（○+○）÷△=5，那么（△+△+△）×○=（　　）
A．5 B．10 C．25 D．30
17．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是40，两个数可能是（　　）
A．2和40 B．1和40 C．4和10 D．20和40
18．园林工人在长100米的公路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移动的树有（　　）棵．
A．5棵 B．6棵 C．10棵 D．12棵
19．如果是真分数，可以化成带分数，那么X等于（　　）
A．8 B．9 C．8或9 D．9或10
20．将2米长的铁丝平均分成7份，其中的3份占全长的（　　）
A． B． C．米 D．米
　
四、计算题．（共22分）
21．写出每组数的最大公因数．
（8，30）=
（35，40）=
（14，42）=
（15，16）=
22．写出每组数的最小公倍数．
[9，10]=
[15，25]=
[30，10]=
[9，12]=
23．求x的值．
15.6﹣x=1.2
x÷8=1.6
0.8x=7.2
5x﹣24=86．
24．列方程解答．
①甲数是12.8，比乙数的4倍还多1.2，求乙数．
②已知三角形的面积是450m2，底是25m，求它的高．

　
五、操作题．（2分+2分+8分=12分）
25．画出下面图形的，并用阴影表示．

26．图是一个我们已学过的图形的部分，请你发挥想象力，将原来的图形添画完整．

27．①将图的三角形先向右平移四格，再向上平移两格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后三个顶点的位置：
A1（　　　　　　，　　　　　　）
B1（　　　　　　，　　　　　　）
C1（　　　　　　，　　　　　　）．
②将平移后的三角形绕B1点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形A2B2C2，用数对表示：
A2（　　　　　　，　　　　　　）
B2（　　　　　　，　　　　　　）
C2（　　　　　　，　　　　　　）．

　
六、应用题．（每题5分，共30分）（1∽3题用方程解）
28．一个长方形和一个正方形的面积相等．已知正方形的边长是20cm，长方形的长是25cm，求长方形的宽．（用方程解）
29．甲堆沙重9.6吨，现在从甲堆中运1.2吨给乙堆，两堆沙正好一样重．现在乙堆沙重多少吨？（用方程解）
30．公交车上原有乘客25名，停靠小站时下去了一些人，又上来了12人，这时车上共有22人．停靠小站时下去了多少人？（用方程解）
31．小华每隔6天值日一次，小芳每隔8天值日一次，教师节这天两人同时值日．下一次两人同时值日是几月几日？
32．两根彩带，一根长80厘米，另一根长56厘米，现在将它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
33．在100克水中放入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？如果将水蒸发掉20克，这时盐占盐水的几分之几？
　

苏教版五年级（下）期中数学试卷（17）
参考答案与试题解析
　
一、填空题．（每空1分，共26分）
1．在①25﹣3×6=7、②5A=0.5×4、③3x+18、④y=0、⑤8a﹣2＞10中，方程有　②、④　，等式有　①、②、④　．（填序号）
【考点】等式的意义；方程需要满足的条件．
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；据此解答．
【解答】解：①25﹣3×6=7、②5A=0.5×4、③3x+18、④y=0、⑤8a﹣2＞10
方程有：②、④．
等式有：①、②、④．
故答案为：②、④，①、②、④．
　
2．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子和分母是相邻的两个自然数，并且都是素数，这个带分数是　4　，它的分数单位是　　，它有　14　个这样的分数单位．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，分子和分母是相邻的两个自然数，并且都是素数，这两个数是2和3；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，则最小的合数是4；据此写出分数，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再把带分数化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位．
【解答】解：最小的合数是4，分子和分母是相邻的两个自然数，并且都是素数，这两个数是2和3，这个分数是4．
4
它的分数单位是，它有14个这样的分数单位．
故答案为：4；；14．
　
3．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
①　＞　
②4　＞　 4.666
③3.25时　＜　 3小时25分
④当x=0.2时，x2　＜　2x；
⑤如果x+3=y﹣2，x　＜　y．
【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；含字母式子的求值．
【分析】①根据“假分数大于或等于1，真分数小于1”判断；
②把4 化成小数再与 4.666比较大小；
③3.25时即3小时和0.25小时的和，把0.25小时化成分钟数再比较；
④把x=0.2代入两个代数式计算出得数再比较大小；
⑤根据等式的性质，两边同时加上2即可得解．
【解答】解：①＞1，＜1，所以＞；
②4=4.，所以4＞4.666；
③3.25时=3小时15分，所以3.25时＜3小时25分；
④当x=0.2时，x2=0.04，2x=0.4，所以x2＜2x；
⑤如果x+3=y﹣2，则x+3+2=y﹣2+2，即x+5=y，所以x＜y；
故答案为：＞，＞，＜，＜，＜．
　
4．将一根5米长的绳子连续对折3次，每小段的长度是总长的，每小段长　0.625　米．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成了2份，每份是总长的；对折2次，被平均分成了4份，每份是总长的；对折3次，被平均分成了8份，每份是总长的．求每份长，一是用总长除以平均分成的份数；二是根据分数乘法的意义，用总长乘每份所占的分率．
【解答】解：将一根5米长的绳子连续对折3次，这根绳子被平均分成了8段，每小段的长度是总长的；
5÷8=0.625（米）（或米）
答：这根绳子被平均分成了8段，每小段的长度是总长的，每段长0.625米．
故答案为：，0.625．
　
5．M和N都是非零自然数，如果M÷N=8，那么M和N的最小公倍数是　M　，M和8的最大公因数是　8　．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公约数；据此进行解答即可．
【解答】解：M和N都是非零自然数，如果M÷N=8，那么M和N的最小公倍数是M，M和8的最大公因数是8．
故答案为：M，8．
　
6．既有因数3，又是4的倍数的最小两位数是　12　，这个数与18的最小公倍数是　36　，这个数与24的最大公因数是　6　．
【考点】2、3、5的倍数特征；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以求既有因数3，又是4的倍数的最小两位数是3和4的最小公倍数；根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
【解答】解：3×4=12
12=2×2×3
18=2×3×3
24=2×3×2×2
所以12与18的最小公倍数是：2×2×3×3=36，
12与24的最大公因数是：2×3=6，
故答案为：12，36，6．
　
7．小华从一楼走到八楼用了3分钟时间，平均每上一层楼所用的时间占总时间的，是分钟．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】小华从一楼走到八楼用了3分钟时间，她从一楼走到8楼需要上8﹣1=7层，所以每上一层的时间就是总时间的；用3分钟除以7层，即可求出小华平均走一层楼用多少分钟．
【解答】解：8﹣1=7（层）
1÷7=
3÷7=（分钟）
答：平均每上一层楼所用的时间占总时间的，是分钟．
　
8．小刚是我校二（6）班的学生，他是2005年九月份进入我校一年级学习的，学号为28号，他在学校的编号是20050628．小悦是我校五（3）班的学生，学号为8号，他在学校的编号应该是　20020308　．
【考点】数字编码．
【分析】编号“20050628”表示2005年入学，就读于二年级6班学号为28号的学生，那么这个编号的前四位表示入学年份，第五、六位表示班级，第七、八位表示学号；由此求解．
【解答】解：二年级的学生2005年入学，则五年级的学生2002年入学；
则小悦的学生编号为：20020308．
故答案为：20020308．
　
9．图是某年二月份的日历表，现在用“十字框”去框表中的数，每次框进5个数．
①框出的和最大是　105　，最小是　40　．
②一共可以框出　10　个不同的和．
③这个月中休息的天数占总天数的．

【考点】简单图形覆盖现象中的规律．
【分析】①从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：15、21、22、23、29，要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；
②因为第一行、第二行和第三行可以框出2个的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出3个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数；
③用这个月中休息的天数除以总天数即可求解．
【解答】解：①要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：14、20、21、22、28，
和是：14+20+21+22+28=105
要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40
答：框出的和最大是105，最小是40．
②2+5+3=10（种）
答：一共可以框出10个不同的和．
③8÷28=
答：这个月中休息的天数占总天数的．
故答案为：105；40；10；．
　
10．一个正方体三个面涂上红色，两个面涂上绿色，一个面涂上黄色．现在将它任意向上抛若干次，黄色朝上的次数约占总次数的，如果抛300次，红色朝上的大约是　150　次．
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【分析】一个正方体三个面涂上红色，两个面涂上绿色，一个面涂上黄色，将正方体6个面当作单位“1”，根据分数的意义，涂红色的占6个面的，涂绿色的占6个面的，涂黄色的占，则在将它任意向上抛若干次，黄色朝上的次数约占总次数的应和其占6个面的分率相对应，即约占，如果抛300次，根据分数乘法的意义，红色朝上的大约是300×=150次．
【解答】解：由题意可知，涂红色的占6个面的，涂绿色的占6个面的，涂黄色的占，
则在将它任意向上抛若干次，黄色朝上的次数约占总次数的应和其占6个面的分率相对应，即约占，
300×=150（次）．
答：黄色朝上的次数约占总次数的，如果抛300次，红色朝上的大约是150次．
故答案为：、150．
　
二、判断题．（每题1分，共5分）
11．在等式两边同时除以同一个小数，所得的结果仍然是等式．　√　（判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，小数不为0，所以在等式两边同时除以同一个小数，所得的结果仍然是等式．据此解答即可．
【解答】解：等式两边都除以同一个小数，所得的结果仍然是等式，说法正确，
故答案为：√．
　
12．两个数的公因数不一定比这两个数都小．　√　（判断对错）
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数．其中最大的一个就是它们的最大公因数．如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．由此解答．
【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．
所以两个数的公因数不一定比这两个数都小说法正确．
故答案为：√．
　
13．如果甲（3，X）和乙（Y，4）是同桌，那么X与Y都等于4．　√　（判断对错）
【考点】数对与位置．
【分析】数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，如果甲和乙是同桌，则他们在同一行，即x=4，表示乙的列数是3+1=4，据此解答即可．
【解答】解：如果甲和乙是同桌，则他们在同一行，那么x=4，表示乙的列数是3+1=4，即那么X与Y都等于4，所以原题说法正确．
故答案为：√．
　
14．分子相同的两个分数相比较，分数单位大的分数值较大．　√　（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据分数的意义可知，分子相同，分母越小，则分数值就越大，由于一个分数分母越小，则分数单位就越大，所以两个分子相同的分数，分数单位越大分数值越大．
【解答】解：两个分子相同的分数，分数单位越大分数值越大，是正确的．
故答案为：√．
　
15．5千克的比4千克的要重一些．　√　（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据分数的意义求出5千克的和4千克的，再比较即可．
【解答】解：5×=1.25（千克）
4×=0.8（千克）
1.25＞0.8
答：5千克的比4千克的要重一些．
故答案为：√．
　
三、选择题．（每题1分，共5分）
16．如果○×○=25，（○+○）÷△=5，那么（△+△+△）×○=（　　）
A．5 B．10 C．25 D．30
【考点】简单的等量代换问题．
【分析】根据乘法口诀，5×5=25，所以○=5，带入（○+○）÷△=5，得到（5+5）÷△=5，△=2；然后带入（△+△+△）×○，计算得解．
【解答】解：○×○=25
○=5

（○+○）÷△=5
（5+5）÷△=5
△=10÷5
△=2

（△+△+△）×○
=（2+2+2）×5
=6×5
=30
故选：D．
　
17．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是40，两个数可能是（　　）
A．2和40 B．1和40 C．4和10 D．20和40
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把40进行分解，找出符合题意的即可．
【解答】解：40=1×40=5×8=2×20=4×10，
因为2和20的最大公因数是2，最小公倍数是20，不合题意，舍去；
因为4和10的最大公因数是2，最小公倍数是20，不合题意，舍去
所以这两个数是1和40，或者是5和8；
故选：B．
　
18．园林工人在长100米的公路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移动的树有（　　）棵．
A．5棵 B．6棵 C．10棵 D．12棵
【考点】植树问题．
【分析】不用移栽的树应是4和5的公倍数，用100除以4和5的公倍数，再加上1，就是一侧不用移栽树的棵数再乘2，即可得不用移栽的树．据此解答．
【解答】解：5和4的最小公倍数是5×4=20，
100÷20+1
=5+1
=6（棵），
6×2=12（棵），
答：不用移动的树有12棵；
故选：D．
　
19．如果是真分数，可以化成带分数，那么X等于（　　）
A．8 B．9 C．8或9 D．9或10
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】在分数中分子小于分母的分数为真分数；带分数是由一个整数+真分数构成，即带分数化为假分数后，分子大于分母．由此可知，要使是真分数，可以化成带分数，则x的取值为：8＜x＜10，则x只能为9．
【解答】解：根据真分数与带分数的意义可知，
要使是真分数，可以化成带分数，
则x的取值为：8＜x＜10，
则x只能为9．
故选：B．
　
20．将2米长的铁丝平均分成7份，其中的3份占全长的（　　）
A． B． C．米 D．米
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把2米长的铁丝平均分成7份，根据分数的意义，即将这根铁丝全长当作单位“1”平均分成7份，则其中两份占全长的，3份就是3个，根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：1÷7=

答：3份占全长的．
故选：B．
　
四、计算题．（共22分）
21．写出每组数的最大公因数．
（8，30）=
（35，40）=
（14，42）=
（15，16）=
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
【解答】解：8=2×2×2
30=2×3×5
最大公约数是2；

35=5×7
40=2×2×2×5
最大公约数是5；

14和42是倍数关系，最大公约数是14；

15和16是互质数关系，最大公约数是1．
　
22．写出每组数的最小公倍数．
[9，10]=
[15，25]=
[30，10]=
[9，12]=
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．
【解答】解：9和10是互质数，最小公倍数是9×10=90；

15=3×5
25=5×5
最小公倍数是3×5×5=75；

30和10是倍数关系，最小公倍数是30；

9=3×3
12=2×2×3
最小公倍数是3×3×2×2=36．
　
23．求x的值．
15.6﹣x=1.2
x÷8=1.6
0.8x=7.2
5x﹣24=86．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，同时减去1.2求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘8求解；
③依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解；
④依据等式的性质，方程两边同时加24，再同时除以5求解．
【解答】解：①15.6﹣x=1.2
15.6﹣x+x=1.2+x
1.2+x﹣1.2=15.6﹣1.2
x=14.4

②x÷8=1.6
x÷8×8=1.6×8
x=12.8

③0.8x=7.2
0.8x÷0.8=7.2÷0.8
x=9

④5x﹣24=86
5x﹣24+24=86+24
5x=110
5x÷5=110÷5
x=22
　
24．列方程解答．
①甲数是12.8，比乙数的4倍还多1.2，求乙数．
②已知三角形的面积是450m2，底是25m，求它的高．

【考点】三角形的周长和面积；小数四则混合运算；方程的解和解方程．
【分析】（1）设乙数是x，乙数的4倍是4x，再加上1.2就是甲数，即4x+1.2=12.8；
（2）设高是xm，根据三角形的面积公式，底×高÷2=三角形的面积可得25x÷2=450．
【解答】解：（1）设乙数是x；
4x+1.2=12.8
4x+1.2﹣1.2=12.8﹣1.2
4x=11.6
4x÷4=11.6÷4
x=2.9．
答：乙数是2.9．

（2）设高是xm；
25x÷2=450
25x÷2×2=450×2
25x=900
25x÷25=900÷25
x=36．
答：它的高是36m．
　
五、操作题．（2分+2分+8分=12分）
25．画出下面图形的，并用阴影表示．

【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据分数的意义解答，即把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示，把图形平均分成5份，涂色的占2份即可．
【解答】解：

　
26．图是一个我们已学过的图形的部分，请你发挥想象力，将原来的图形添画完整．

【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据图意可以判断图形是平行四边形的一部分，把图形再补充出3个相同的三角形即可．
【解答】解：

　
27．①将图的三角形先向右平移四格，再向上平移两格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后三个顶点的位置：
A1（　F　，　4　）
B1（　I　，　4　）
C1（　I　，　6　）．
②将平移后的三角形绕B1点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形A2B2C2，用数对表示：
A2（　I　，　7　）
B2（　I　，　4　）
C2（　K　，　4　）．

【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；数对与位置．
【分析】①把点A、B、C先分别先向右平移四格，再向上平移两格，再顺次连接即可，写数对要先写纵轴上的数再写横轴上的数．
②把线段AB、BC围绕B1分别顺时针旋转90度，原来的线段是几格旋转后的线段也是几格，再把点A、C相连即可．
【解答】解：画图如下，

①A1（F，4）
B1（ I，4）
C1（I，6）．
②A2（I，7）
B2（I，4）
C2（ K，4）．
故答案为：F，4；I，4；I，6；I，7；I，4；K，4．
　
六、应用题．（每题5分，共30分）（1∽3题用方程解）
28．一个长方形和一个正方形的面积相等．已知正方形的边长是20cm，长方形的长是25cm，求长方形的宽．（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设长方形的宽为xcm，根据等量关系：×宽=正方形的边长×正方形的边长，列方程解答即可．
【解答】解：设长方形的宽为xcm，
25x=20×20
25x÷25=400÷25
x=16，
答：长方形的宽为16cm．
　
29．甲堆沙重9.6吨，现在从甲堆中运1.2吨给乙堆，两堆沙正好一样重．现在乙堆沙重多少吨？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设原来乙堆沙重x吨，根据等量关系：原来乙堆沙的重量+1.2吨=原来甲堆沙的重量﹣1.2吨，列方程解答即可得原来乙堆沙的重量，再求现在乙堆沙重多少吨即可．
【解答】解：设原来乙堆沙重x吨，
x+1.2=9.6﹣1.2
x+1.2=8.4
x=7.2，
7.2+1.2=8.4（吨）
答：现在乙堆沙重7.2吨．
　
30．公交车上原有乘客25名，停靠小站时下去了一些人，又上来了12人，这时车上共有22人．停靠小站时下去了多少人？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设停靠小站时下去了x人，根据等量关系：公交车上原有乘客﹣停靠小站时下去的人数+上来的人数=车上共有22人，列方程解答即可．
【解答】解：设停靠小站时下去了x人，
25﹣x+12=22
37﹣x=22
x=15，
答：停靠小站时下去了15人．
　
31．小华每隔6天值日一次，小芳每隔8天值日一次，教师节这天两人同时值日．下一次两人同时值日是几月几日？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】小华每隔6天值日一次，就是每7天值日一次，小芳每隔8天值日一次，就是每9天值日一次，如果教师节两人同时值日，那么距离下一次都两人同时值日的时间间隔应是7和9的最小公倍数，只要求出7和9的最小公倍数即可．
【解答】解：小华每隔6天值日一次，就是每7天值日一次，小芳每隔8天值日一次，就是每9天值日一次
7和9的最小公倍数是：7×9=63，
所以距离下一次都同时参加值日的时间间隔是63天，
教师节是9月10日，63天后是11月12日，
答：下一次两人同时值日是11月12日．
　
32．两根彩带，一根长80厘米，另一根长56厘米，现在将它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】“两根长度分别是80厘米、56厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”，要剪的长度就是80和56的公因数，要使每根短彩带最长可以是多少，要剪的长度就是80和56的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根彩带长度的和就是一共可剪成的段数．据此解答．
【解答】解：80=2×2×2×2×5
56=2×2×2×7
80和56的最大公因数=2×2×2=8
（80+56）÷8
=136÷8
=17（段）
答：每根短彩带最长可以是8厘米，一共可以剪成17段．
　
33．在100克水中放入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？如果将水蒸发掉20克，这时盐占盐水的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【分析】在100克水中放入3克盐，则此时盐水总重是100+3克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得这时盐占盐水的几分之几；如果将水蒸发掉20克，则此时盐水重100+3﹣20克，则用盐重除以此时盐水总重，即得这时盐占盐水的几分之几．
【解答】解：3÷(100+3)
=3÷103
=

3÷(100+3﹣20)
=3÷83
=
答：在100克水中放入3克盐，这时盐占盐水的，如果将水蒸发掉20克，这时盐占盐水．