哈尔滨初三（五四制）数学-试题（无答案）

这是一份哈尔滨初三（五四制）数学-试题（无答案），共7页。试卷主要包含了下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

考试时长：120分钟 试卷满分：120分
提 示：请将答案作答在题卡上，否则无效。
一．选择题 (每题3分，共30分)
1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）.
A．2，3，4 B．5，8，9 C．8，15，17 D．13，14，15
2．顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
3．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
A. AB∥CD，AD=BC B ∠A=∠B，∠C=∠D
C. AB=AD，CB=CD D. AB=CD，AD=BC
4．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是( )
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B．四边形ABCD的面积不变
C．四边形ABCD的周长不变
D．BD的长度增大
6．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，
则另一条直角边的长是（ ）
A. 6cm B. cm C. 4cm D. cm
7．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积是（ ）
A．48 B．24 C．20 D． 12
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，
AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
（第8题图）
9．下列命题正确的是（ ）
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，
则下列结论错误的是（ ）.
A．AF＝EF B．△ABE≌△AGF
C．EF＝2EQ \R(5) D． AF＝AE

（第10题图）
二．填空题(每题3分，共30分)
11.已知□ABCD中，∠A=65°,则∠D的度数是
12.已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
13.菱形的对角线长分别是10、16，则它的面积是 ．
14.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为
15.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时
的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 海里.
16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边
长为2cm，则图中7个正方形的面积之和为_______cm.
17.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点的坐标为 .
2cm
北
南
A
东

(第16题图)
(第17题图)
(第15题图)
18.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖
盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是 cm
19.已知□ABCD中，AB=10,BC边上的高为6，AC=3,则□ABCD的周长
20.矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，
取AF的中点H，连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH的长为
(第20题图)
(第18题图)
三．解答题(共计60分)
21.（本题7分）
（1）如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=2,AB=4, 求AC的长.
(21题图1)
（2）如图2，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，求BC的长．
(21题图2)

22.（本题7分）
如图图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、为顶点的三角形分别满足以下要求：
⑴在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形(AB为斜边)；
⑵在图2中画一个△ABD，使△ABD为钝角等腰三角形且其面积为10．
A
B
（图1）
A
B
（图2）
23.(本题8分)
如图，正方形ABCD的边长为5，点E,F分别在AD,DC上，AE=DF=2，
BE与AF相交于点G ,H为BF的中点，连接GH，求GH的长.
24.(本题8分)
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,CD,DE,且BE=2DE,
过点C作CF∥BE交DE的延长线于点F,连接CF.
求证：四边形BCFE是菱形；
在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与在△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）
25.（本题10分）
如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上，
（1）求A处与小岛C之间的距离；
（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛C的距离恰好为10海里。
26.（本题10分）
如图1，在菱形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，DE平分∠AEF.
（1）求证：EF=DF；
（2）如图2，连接BD交EF于点N，若AE=CF，求证：点N在AC上；
（3） 在（2）的条件下，∠ANE+∠BDE=45°，在DE上取一点M，连接AG，AD=DM，
AM=, QUOTE 求EM的长.
（第26题图1）
（第26题图2）
（第26题图3）
27.（本题10分）
已知如图，平面直角坐标系内的矩形OABC，点A在x轴上，点C在y轴上，点B坐标为（），D为AB边上一点，将△BCD沿直线CD折叠，得到△ECD，点B的对应点E落在线段OA上.
（1）求OE的长；
（2）点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，设运动时间为t，△PBD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）在⑵的条件下，点Q为直线DE上一点，是否存在t，使得以点A、B、Q、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值，并直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
八学年（下）3月份学科素养监测·数学参考答案
选择题
CADCB ABCDA
填空题
11. 115 12. 4 13. 80 14. 15. 40
16. 12 17. (-1,5) 18. 5 19.30或42 20.
21.（1）2 （2）2
22.略
23.
24.（1）略 （2）△BDC, △ADC, △ECF,
25. (1)20 (2)1/3小时（或20分钟）
26．（1）略
（2）略
（3）3
27.(1)OE=2
(2) = 1 \* GB3 ①S=8-2t , = 2 \* GB3 ② S=2t- 8
(3) = 1 \* GB3 ① t=1, P(,5) ,Q(,-1)
= 2 \* GB3 ② t=7, P(12+,-1) ,Q(12+,5)
= 3 \* GB3 ③ t=3, P(3,3) ,Q(5,3)