广东省广州市天河区2021--2022学年七年级上学期期末考试数学试题（含有详细答案）

这是一份广东省广州市天河区2021--2022学年七年级上学期期末考试数学试题（含有详细答案），共9页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，若，则下列等式中错误的是等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共4页，共25小题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.学生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 8 C. D.
2.下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.0
3.下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D.120°
4.广东省2021年上半年GDP总量约为50500亿元，“50500亿”这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.若，则下列等式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D.圆锥
8.是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. <<< B. <<<
C. <<< D.<<<
9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（ ）
10.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，如果把1与对调，新两位数与原两位数的和不可能是（ ）
A. 66 B. 99 C. 110 D.121
二．填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11.单项式的次数为____________.
12.方程的解为______________.
13.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祖”字一面的相对面上的字是________________.
14.如果是最大的负整数，是绝对值最小的整数，互为倒数，则_______
15.如图，∠AOB=90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,则
∠DOE=____________
16.观察下列三行数，并完成填空：
①
②
③
第①行数按一定规则排列，第2022个数是________________;若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_____________.
三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）
17.（本题满分4分）计算：
18.（本题满分4分）解方程：
19.（本题满分6分）在所给的图形中，根据以下步骤完成作图：
（1）尺规作图：在线段AD的延长线上截取DE=AD;
(2)连接BE,交线段CD于点F;
(3)作射线AF,交线段BC的延长线于点G.
20.(本题满分6分)
先化简，再求值：，其中
21.（本题满分8分）几个人共同种一批树苗，如果每人种8棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗，求这批树苗的棵数。
22.（本题满分10分）如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=53°12′。
（1）求∠BOC的度数
（2）若射线OD,OE是∠BOC的三等分线，求∠BOE,∠AOD的度数。
23.（本题满分10分）
定义一种新运算：对任意有理数，都有，例如：
（1）求的值
（2）化简并求值：其中
24.（本题满分12分）如图1是2022年1月的月历。
（1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为26？请运用方程的知识说明理由。
（2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则
①t是否存在最大值，若存在，请求出，若不存在，请说明理由；
②t能否等于92，请说明理由。
25.（本题满分12分）
已知A,B,C,O,M五点在同一直线上，且AO=BO,BC=2AB
(1)若，求线段AO和AC的长。
（2）若点M在线段AB上，且，试说明等式成立
（3）若点M不在线段AB上，且,求MO的长。
参考答案
一．选择题
1.B 2.C 3. B 4. B 5.C 6.D 7. A 8. A 9.D 10.C
二、填空题
11. 3 12. 13.伟 14. 0 15. 45° 16.
解析16. 第①式的第个数为。第②式的第个数为，第③式的第个数为。所以第第①式的第2022个数为.
取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为：
=
=
=
=-1
三、解答题
17. 解：原式=4+（-8）×5-（-28）÷4
=4+（-40）-（-7）
=4+（-40）+7
=-29
18.解：方程两边同乘12
3（y-3）-12=2(5y-7)
3y-9-12=10y-14
3y-10y=-14+9+12
-7y=7
y=-1
19.
20.解
，其中
=
=
把代入：
=
21.解：设一共有x个人，则列方程为：8x+4=10x-6
解得x=5 则树：8x+4=44
答：这批树苗有44棵
22.（1）解：∠BOC=180°-∠AOC
=180°-53°12′
=126°48′
（2）解：∵OD OE是∠BOC的三等分线、
∴∠COD=∠BOE=∠BOC=42°16′
∠AOD=∠AOC+∠COD
=95°28′
23.解（1）
（2）
=
=
把代入得：
=-（-1）-6×（-9）=55
24.（1）设中间一个数为x(x为整数)，则上面一个数为x-7，最下面的数为x+7.由题意知：
X-7+x+x+7=26
解得
与x为整数相矛盾。所以三个数的和不能为26.
（2）①设最大的数为x(由图知x最大为30)。则由图形知另外三个分别为x-7,x-14,x-15
t=x+x-7+x-14+x-15
=4x-36
要使t最大，则x取最大30
则最大t=4×30-36=84
②由（2）中①知
92=4x-36
解得x=32
与x最大为30相矛盾，所以t不能等于92.
25.（1）∵AO=BO,AB=a
∴AO=BO=AB=a
当点C在点B右侧时，如下图所示：
∵BC=2AB,AB=a
∴AC=AB+BC=AB+2AB=3AB=3a
当点C在点B左侧时，如下图所示
∵BC=2AB,AB=a
∴AC=BC-AB=2AB-AB=AB=a
∴线段AO的长为a，AC的长为3a或a
（2）当M点在O点左侧时，如下图所示：
∵AO=BO
∴AO=AB
∴MO=AO-AM
=AB-AM
=(AM+BM)-AM
=BM-AM
∵
∴
当M点在点O点右侧时，如下图所示
∵AO=BO
∴BO=AB
∴MO=BO-BM
=AB-BM
=(AM+BM)-BM
=AM-BM
∵
∴
综上所述：
（3）当点M在A点左侧时，如下图所示：
∵AO=BO
∴AO=AB
∴MO=AO+AM
=AB+AM
=(BM-AM)+AM
=BM+AM
∵
∴MO=
当点M在B点右侧时，如下图所示：
∵AO=BO
∴BO=AB
∴MO=BO+BM
=AB+BM
=(AM-BM)+BM
=AM+BM
∵
∴
综上所述，