2021-2022学年甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学试卷 word，解析版

这是一份2021-2022学年甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学试卷 word，解析版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2|等于（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3分）下列各式中运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2+a2＝a4
C．3a2+2a2＝5a5 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
3．（3分）下列方程中，一元一次方程是（　　）
A．2y＝1 B．3x﹣5 C．3+7＝10 D．x2+x＝1
4．（3分）如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n﹣ab|等于（　　）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
5．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＞0 D．a•b＞0
6．（3分）如图是正方体的表面展开图，在正方形的A处填一个数，使它和相对面的数为相反数（　　）

A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣2
7．（3分）2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（　　）
A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012
8．（3分）方程去分母正确的是（　　）
A．x﹣1﹣x＝﹣1 B．4x﹣1﹣x＝﹣4 C．4x﹣1+x＝﹣4 D．4x﹣1+x＝﹣1
9．（3分）如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝38°，则∠AOB的度数是（　　）

A．30° B．145° C．150° D．142°
10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题。（每小题4分，共32分．把答案写在题中横线上）
11．（4分）比较大小：﹣　 　﹣．
12．（4分）单项式的系数是　 　，次数是　 　．
13．（4分）8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是　 　．
14．（4分）若xm+1y3与x3yn﹣1是同类项，则nm＝　 　．
15．（4分）若x＝1是方程5x+a＝x﹣3的解，则a＝　 　．
16．（4分）已知|a+3|+（b﹣1）2＝0，则3a+b＝　 　．
17．（4分）如果x﹣2y＝﹣3．那么5+x﹣2y＝　 　．
18．（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，，　 　，…
三、解答题。（共58分）
19．（8分）计算：
（1）17﹣23﹣（﹣9）+（﹣15）；
（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．
20．（10分）解方程：
（1）3（1﹣x）＝1+2x
（2）﹣＝﹣1．
21．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
22．（6分）已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB＝a+2b．

23．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

24．（6分）如图是由七个小立方块搭成的几何体，请你画出它的三视图．

25．（8分）一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
26．（8分）某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

（1）这次抽样调查的样本容量是　 　，并补全条形统计图；
（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为　 　，D等级学生人数占被调查人数的百分比为　 　；
（3）该校七年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数．

2021-2022学年甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2|等于（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．
【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选：C．
2．（3分）下列各式中运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2+a2＝a4
C．3a2+2a2＝5a5 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
【分析】各式合并得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝a，不符合题意；
B、原式＝2a2，不符合题意；
C、原式＝5a2，不符合题意；
D、原式＝﹣a2b，符合题意．
故选：D．
3．（3分）下列方程中，一元一次方程是（　　）
A．2y＝1 B．3x﹣5 C．3+7＝10 D．x2+x＝1
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出答案．
【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
B、它不是等式，故本选项错误；
C、该等式中不含有未知数，不是方程，故本选项错误；
D、该方程的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；
故选：A．
4．（3分）如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n﹣ab|等于（　　）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
【分析】互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，所以m+n＝0，ab＝1，再代入|m+n﹣ab|求值．
【解答】解：根据题意，得
m+n＝0，ab＝1，
∴|m+n﹣ab|＝|0﹣1|＝1．
故选：C．
5．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＞0 D．a•b＞0
【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则即可判断．
【解答】解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．
∴a+b＜0，故选A项不合题意，选项B符合题意；
b﹣a＜0，故选项C不合题意；
a•b＜0，故选项D不合题意；
故选：B．
6．（3分）如图是正方体的表面展开图，在正方形的A处填一个数，使它和相对面的数为相反数（　　）

A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣2
【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出A的值．
【解答】解：“2”与“5”相对，“A”与“3”相对，“1”与“4”相对，
故A＝﹣3．
故选：C．
7．（3分）2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（　　）
A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.5×1011．
故选：C．
8．（3分）方程去分母正确的是（　　）
A．x﹣1﹣x＝﹣1 B．4x﹣1﹣x＝﹣4 C．4x﹣1+x＝﹣4 D．4x﹣1+x＝﹣1
【分析】本题在去分母时各项都要乘以4，由此可判断选项是否正确．
【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）＝﹣4，
整理得：4x﹣1+x＝﹣4．
故选：C．
9．（3分）如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝38°，则∠AOB的度数是（　　）

A．30° B．145° C．150° D．142°
【分析】根据垂直的定义得到∠AOC＝∠DOB＝90°，由互余关系得到∠BOC＝52°，然后计算∠AOC+∠BOC即可．
【解答】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC＝∠DOB＝90°，
而∠COD＝38°，
∴∠BOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣38°＝52°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+52°＝142°．
故选：D．
10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2＝28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2＝24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间＝它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．
【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
．
故选：A．
二、填空题。（每小题4分，共32分．把答案写在题中横线上）
11．（4分）比较大小：﹣　＜　﹣．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
【解答】解：﹣＜﹣，
故答案为：＜．
12．（4分）单项式的系数是　　，次数是　2　．
【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是2，
∴此单项式的系数是﹣π，次数是2．
故答案为：﹣π，2．
13．（4分）8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是　130°　．
【分析】8点20分，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．
【解答】解：时针超过20分所走的度数为20×0.5＝10°，
分针与8点之间的夹角为4×30＝120°，
∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10＝130°．
故答案为：130°．
14．（4分）若xm+1y3与x3yn﹣1是同类项，则nm＝　16　．
【分析】根据同类项的概念解答即可．
【解答】解：∵xm+1y3与x3yn﹣1是同类项，
∴m+1＝3，n﹣1＝3，
∴m＝2，n＝4，
∴nm＝42＝16．
故答案为：16．
15．（4分）若x＝1是方程5x+a＝x﹣3的解，则a＝　﹣7　．
【分析】把x＝1代入方程5x+a＝x﹣3得出5+a＝1﹣3，求出方程的解即可．
【解答】解：把x＝1代入方程5x+a＝x﹣3得：5+a＝1﹣3，
解得：a＝﹣7，
故答案为：﹣7．
16．（4分）已知|a+3|+（b﹣1）2＝0，则3a+b＝　﹣8　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
则3a+b＝﹣9+1＝﹣8．
故答案是：﹣8．
17．（4分）如果x﹣2y＝﹣3．那么5+x﹣2y＝　2　．
【分析】把x﹣2y＝﹣3看作一个整体，进一步代入5+x﹣2y求得答案即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝﹣3，
∴5+x﹣2y＝5﹣3＝2．
故答案为：2．
18．（4分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，，　﹣　，…
【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．
【解答】解：∵1，，，，，
∴要填入的数据是﹣．
故答案为：﹣．
三、解答题。（共58分）
19．（8分）计算：
（1）17﹣23﹣（﹣9）+（﹣15）；
（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝17﹣23+9﹣15
＝﹣6+9﹣15
＝3﹣15
＝﹣12；
（2）原式＝16÷（﹣8）﹣×4
＝﹣2﹣
＝﹣．
20．（10分）解方程：
（1）3（1﹣x）＝1+2x
（2）﹣＝﹣1．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）去括号，得3﹣3x＝1+2x
移项，得﹣3x﹣2x＝1﹣3
合并同类项，得﹣5x＝﹣2
解得x＝0.4

（2）去分母，得5（3x+1）﹣2（4x﹣2）＝﹣10
去括号，得15x+5﹣8x+4＝﹣10
移项，得15x﹣8x＝﹣10﹣5﹣4
合并同类项，得7x＝﹣19
系数化为1，得x＝﹣
21．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）
＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，
当a＝﹣2时，
a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．
22．（6分）已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB＝a+2b．

【分析】直接利用圆规分别截取得出AB＝a+2b，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：

23．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

【分析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（2）根据∠DOC与∠COE互余即可得出∠COE的度数，由（1）可知∠BOC＝130°，那么∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝65°，进而可得出结论，从而求解．
【解答】解：（1）因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，
所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；

（2）OE平分∠BOC．理由如下：
∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，
∴∠COE＝90°﹣25°＝65°，
∵∠BOC＝130°，
∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝130°﹣65°＝65°，
∴∠COE＝∠BOE，
∴OE平分∠BOC．
24．（6分）如图是由七个小立方块搭成的几何体，请你画出它的三视图．

【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．
【解答】解：

25．（8分）一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
【分析】根据题意，售价＝标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．
【解答】解：设这件商品的成本价是x元，
由题意得：x（1+40%）×0.8＝224，
解得：x＝200．
答：这件商品的成本价是200元．
26．（8分）某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

（1）这次抽样调查的样本容量是　50　，并补全条形统计图；
（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为　144°　，D等级学生人数占被调查人数的百分比为　8%　；
（3）该校七年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数．
【分析】（1）由C等级的人数和其所占的百分比即可求出抽样调查的样本容量；求出B等级的人数即可补全条形图；
（2）用B等级的人数除以总人数得到其占被调查人数的百分比，乘以360°得到B等级所对应的圆心角度数；用D等级学生人数除以被调查人数，求出百分比；
（3）先求出A等级所占的百分比，进而可求出七年级学生其中A等级的学生人数．
【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数＝10÷20%＝50人，
所以B等级的人数＝50﹣16﹣10﹣4＝20人，
故答案为：50；
补全条形图如图所示：

（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为360°×＝144°，
D等级学生人数占被调查人数的百分比为＝8%，
故答案为：144°，8%；

（3）1600×＝512（人），
该校七年级学生有1600人，估计其中A等级的学生人数约为512人．