物理4 分子动能和分子势能当堂检测题

第一章分子动理论

第四节分子动能和分子势能

一、单选题

1．关于机械能和内能，下列说法中正确的是（　　）

A．机械能大的物体，其内能一定很大

B．物体的机械能损失时，内能却可以增加

C．物体的内能损失时，机械能必然减小

D．物体的内能为零时，机械能可以不为零

2．下列说法中正确的是（　　）

A．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的

B．用打气筒向篮球内充气时需要用力，说明气体分子间有斥力

C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大

D．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大

3．对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是（　　）

A．温度不变、体积增大时，内能一定减小

B．气体的体积变化时，内能可能不变

C．气体体积不变，温度升高，内能可能不变

D．流动的空气一定比静态时内能大

4．在某变化过程中，两个分子间相互作用的势能在增大，则（　　）

A．两个分子之间的距离可能保持不变 B．两个分子之间的距离一定在增大

C．两个分子之间的距离一定在减小 D．两个分子之间的距离可能在增大也可能在减小

5．一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中乙醚的（　　）

A．分子间作用力保持不变 B．分子平均动能保持不变

C．分子平均势能保持不变 D．内能保持不变

6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，那么在乙分子从a运动到d的过程中，乙分子加速度增大和两分子间势能也增大的阶段是（　　）

A．从a到b B．从b到c C．从b至d D．从c到d

7．新型冠状病毒在世界范围内的肆虐，给我们的生命财产造成了重大损失。为了杀死病毒，预防传染，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液(如图所示)，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是（　　）

A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子做布朗运动的结果

B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关

C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体蒸发的缘故

D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，内能不变

8．如图是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是（ ）

A．F斥随r的增大而减小，F引随r的增大而增大

B．F引与F斥均随r的增大而减小

C．当r>r0时，F斥>F引，其合力表现为斥力

D．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功，分子势能一直减小

9．如图所示，甲分子固定于点O，乙分子从距甲分子距离为d处由静止释放，仅在分子力的作用下运动。图中b点是引力最大处，则乙分子动能最大处是（　　）

A．a点 B．b点 C．c点 D．d点

10．当分子间距离从（分子间距为时，分子力为0）增大或减小时，关于分子势能变化情况的说法正确的是（　　）

A．分子间距离增大，势能增大，分子间距离减小，势能减小

B．分子间距离增大，势能先增大后减小

C．分子间距离增大，势能先减小后增大

D．分子间距离不论是增大还是减小，势能均增大

11．如果将两个分子看成质点，当这两个分子之间的距离为r0时分子力为零，则分子力F及分子势能Ep随着分子间距离r的变化而变化的情况是（   ）

A．当 时，随着r变大，F变小，Ep变小

B．当时，随着r变大，F变大，Ep变大

C．当 时，随着r变小，F变大，Ep变小

D．当时，随着r变小，F变大，Ep变大

12．如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100 颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是（　　）

A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系

B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系

C．步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律

D．步骤①和②模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性

二、填空题

13．严寒的冬天，“泼水成冰”。洒向空中的热水迅速降温并结冰。热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能_______（填“增大”或“减小”）：一定质量的 水变成冰的过程中，内能________（“增大”或“减小”），分子平均间距________（填“增大”或“减小”），请结合自然现象或所学知识，简要说出分子平均间距变化的判断依据_________。

14．由于温室气体排放日益增多，温室效应增强，中国近海区域海水表面平均温度相对于1958年上升了约1摄氏度，温度更高的海水，分子的平均动能_____________（填更大、更小、不变）；更高的温度也使得冰川消退、冰盖解体从而使海平面相对于上世纪末上升近10厘米之多。冰熔化过程中，温度_________（填升高、降低、不变），因为其吸收的热量转化为____________。

15．两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，甲分子固定在坐标原点O，乙分子在分子力作用下从图中a点由静止开始运动．在r>r0阶段，乙分子的动能________(选填“增大”“减小”或“先增大后减小”)，两分子的势能________(选填“增大”“减小”或“先减小后增大”)．

16．如果取分子间距离r＝r0(r0＝10－10 m)时为分子势能的零势能点，则r<r0时，分子势能为________值；r>r0时，分子势能为________值(填“正”“负”或“零”)．按规定的零势能点，试着在图上画出Ep--r的图像___．

三、解答题

17．如图1所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离r的关系图线如图2所示。假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为时，b分子的动能为（）。

(1)求a、b分子间的最大势能；

(2)并利用图2，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围；

(3)若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图2所示的关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。

18．分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图象中表现出来，就图象回答：

（1）从图中看到分子间距离在r0处分子势能最小，试说明理由．

（2）图中分子势能为零的点选在什么位置？在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，对吗？

（3）如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？

19．研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图所示。

(1)由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；

(2)假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图所示的Ep—r曲线图象中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

20．在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

（1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。

a. 在图2中画出B物块的v-t图像；

b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。

（2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。

参考答案

1．B

【解析】AB. 机械能和内能是两种不同形式的能，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能；而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积和物质的量有关；机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；

C. 物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；

D. 由分子动理论知，物体的内能不能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误。

故选B。

2．A

【解析】A．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的，选项A正确；

B．用打气筒向篮球内充气时需要用力，这是气体压强作用的缘故，与气体分子间的斥力无关，选项B错误；

C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而减小，选项C错误；

D．当分子力表现为斥力时，分子距离变大时，分子力做正功，则分子势能减小，即分子势能随分子间距离的增大而减小，选项D错误。

故选A。

3．B

【解析】A．内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，温度不变，分子热运动平均动能不变，体积增大，分子势能增大，故内能增大，A错误；

B．气体的体积变化时，内能可能不变，比如体积增大的同时温度降低，B正确；

C．气体体积不变，分子势能不变，温度升高，平均动能增大，故内能一定增大，C错误；

D．内能与分子热运动的平均动能有关，与宏观的运动快慢无必然关系，D错误。

故选B。

4．D

【解析】分子间分子势能与距离的关系如图所示

从图可以看出，分子势能增大，分子间距可能增加，也可能减小；若分子间距小于平衡间距，分子间距减小，分子力势能增大；若分子间距大于平衡间距，分子间距增大，分子力势能增大；故ABC错误，D正确。

故选D。

5．B

【解析】A．乙醚液体蒸发过程，分子间的距离变大，分子间的引力和斥力都会减小，则分子间作用力发生变化，故A错误。

B．由于温度是分子平均动能的标志，故分子平均动能不变，故B正确；

C．蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故C错误；

D．一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体过程中，要从外界吸收热量，由于温度不变，故分子平均动能不变，而蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故内能增加，故D错误。

故选B。

6．D

【解析】A．乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，乙分子加速度增大，分子力做正功，分子势能减小，故A错误；
B．从b到c分子力逐渐变小，乙分子加速度减小，但仍为引力，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；
C．从b到d分子力先减小后增大，分子力先是引力后是斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减少后增大，故C错误；
D．从c到d分子力是斥力，增大，乙分子加速度增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确；
故选D。

7．C

【解析】AB．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子的扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，AB错误；

C．因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，C正确；

D．洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，温度不变分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，分子势能增大，所以，内能增大，D错误。

故选C。

8．B

【解析】AB．由图可知，分子引力与分子斥力都随分子距离的增大而减小，选项A错误，B正确；

C．由图可知，当r>r0时，F斥<F引，其合力表现为引力，选项C错误；

D．当r大于r0时，分子力表现为引力，分子之间的距离减小时，分子引力做正功，分了势能减小；当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子之间的距离减小时，分子斥力做负功，分了势能增大。选项D错误。

故选B。

9．C

【解析】乙分子由处静止释放，运动处过程，分子表现为斥力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小；由处向处运动的过程，分子表现为引力，分子力做负功，动能减小，分子势能增大，所以乙分子在处分子势能最小，在处动能最大，故C正确，A、B、D错误；

故选C。

10．D

【解析】分子势能的变化取决分子力做功情况，若分子力做负功，则分子势能增大。分子间距离大于，分子力表现为引力，分子间距离从增大，分子力做负功，分子势能增大；分子间距离小于，分子力表现为斥力，分子间距离从减小，分子力做负功，分子势能增大，故D正确，ABC错误。

故选D。

11．D

【解析】

【解析】A、当r＞r0时，分子力体现引力，当r增加时，则分子力F先变大后变小，分子力做负功，则EP增加，故AB错误；
C、当r＜r0时，分子力体现斥力，当r减小时，分子力F增大，分子力做负功，则EP增加，故C错误，D正确．

故选D。

12．D

【解析】步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它模拟的气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力；而步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是分子的速率与气体压强的关系，或者说是气体的分子平均动能与气体压强的关系；

故选D。

13．减小    减小    增大    冰可以漂浮在水中，说明冰的密度比水要小，分子间距比水大   

【解析】[1] 温度是分子平均动能的标志，热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能减小。

[2] 的水变成的冰的过程是凝固过程，凝固放热，所以水放出热量，温度不变，内能减小。

[3] 的水变成冰的过程中，体积要变大，则分子平均间距增大。

[4] 冰可以漂浮在水中，说明冰的密度比水要小，质量不变，体积变大，分子间距比水大。

14．更大    不变    分子的势能   

【解析】[1]分子的平均动能只和温度有关，温度更高的海水，分子的平均动能更大；

[2][3]冰熔化过程中，温度不变，因为其吸收的热量转化为分子的势能

15．增大    减小   

【解析】

由图可知，在阶段，分子间是引力作用，分子力对乙分子做正功，分子的动能增大，两分子间的分子势能减小．

16．正；    正；       

【分析】

分子之间既存在引力又存在斥力，分子力是引力和斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小，但斥力变化得更快一些；分子间距离达到某一数值r0，r0的数量级为 10-10m；当分子间距离r＞r0，引力＞斥力，分子力表现为引力：当分子间距离r＜r0，引力＜斥力，分子力表现为 斥力；当分子间距离r＞l0r0时，分子力忽略不计．

【解析】[1][2]．当r>r0时，分子力为引力，随距离增加，分子力做负功，分子势能增加；当r<r0时，分子力为斥力，随距离减小，分子力做负功，分子势能增加；则分子力当r＝r0时，分子势能最小，所以若规定此时分子势能为零，则无论r<r0，还是r>r0，分子势能均为正值．

[3]．图像如图；

17．(1)；(2)；(3)见解析

【解析】(1)当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大，根据能量守恒定律可有

(2)由图像可知，当两分子间势能为时，b分子对应和两个位置坐标，b分子的活动范围为

如图所示

(3)当物体温度升高时，分子在时的平均动能增大，分子的活动范围将增大，由可以看出，曲线两边不对称，当时曲线较陡，当时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向方向偏移，从宏观来看物体的体积膨胀。

18．(1)在r0处分子势能最小；(2) 分子势能可以大于零，也可以小于零，还可以等于零；(3) 在r≠r0时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变

【解析】(1)当分子间距离时分子力为零，当分子间距离小于时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大，如果分子间距大于时，分子间的相互作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间的距离增大而增大．

从以上两种情况综合分析，分子间距离以为基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大，所以说在处分子势能最小．

(2)由图可知，选两个分子相距无穷远时分子势能为零，时分子势能最低且小于零，故在这种情况下，分子势能可以大于零，也可以小于零，还可以等于零．

(3)若选时，分子势能为零，则 图象为：

故可知在时，分子势能将大于零，但随分子间距离的变化规律不变．

19．(1)当r=r0时两分子间相互作用力0，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力；(2)见解析，此时两分子之间的分子作用力大小为

【解析】(1)分子力包括分子引力和分子斥力，这两个力的合力就是分子间相互作用力，有

根据能量守恒，分子势能的减少量等于分子作用力做的功，即

图像斜率为

由图象可知，分子间距离为时，分子势能最小，；当小于时，分子势能随的增大而减小，作用力表现为斥力，此时图像斜率为负，当大于时，分子势能随的增大而增大，作用力表现为引力，此时图像斜率为正，当时，分子间作用力为零，此时图像斜率为零；根据上述分析，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力。

(2)由于做的是匀速圆周运动，分子作用力表现应该是引力，此时分子的加速度最大，即分子力最大，故在势能与两者之间距离的关系曲线中，在右边曲线斜率最大的点上，如下图所示

由题意可知

联立解得

20．（1）a；b. ；（2）；

【解析】（1）a. 如答图2所示

b. 由图像可知，当时弹簧恢复到原长 ，根据动量守恒定律 

可得，此时

根据机械能守恒定律

（2）原子B振动过程中受力随距离变化的图线如答图3所示

由题意可知，原子B处于r1=r0处时，系统的动能为最大值，设为Ek1，系统的势能为最小值，为

原子B处于r2=r0-a处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，为

根据能量守恒定律可得 

解得