高中物理4 抛体运动的规律学案

这是一份高中物理4 抛体运动的规律学案，共11页。学案主要包含了平抛运动的研究方法，平抛运动的速度，平抛运动的位移与轨迹，平抛运动的特点，平抛运动的两个推论，一般的抛体运动等内容，欢迎下载使用。


1.知道平抛运动的定义及其受力特点．
2．理解平抛运动的分解方法．
3．掌握用平抛运动的规律解答相关问题的方法.
知识点一、平抛运动的研究方法
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
知识点二、平抛运动的速度
将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：
1．水平方向：vx＝v0.
2．竖直方向：vy＝gt.
3．合速度
【点睛】
1．平抛运动的研究方法
(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法．
(2)平抛运动一般分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．
2．平抛运动速度的分解与合成
(1)水平方向速度保持不变：vx＝v0.
(2)竖直方向为自由落体运动：
vy＝gt或veq \\al(2,y)＝2gy.
(3)合速度：v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))＝eq \r(v\\al(2,0)＋g2t2).
(4)速度偏向角：tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0).
知识点三、平抛运动的位移与轨迹
将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为：
1．水平方向：x＝v0t.
2．竖直方向：y＝eq \f(1,2)gt2.
3．合位移
【点睛】
1．水平位移x＝v0t，竖直位移y＝eq \f(1,2)gt2.
2．平抛运动的总位移s由时间t内的水平位移x及竖直位移y合成，即s＝eq \r(x2＋y2)，如图5­2­7所示，位移的方向：tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)＝eq \f(1,2)tan θ.
图5­2­7
3．平抛运动的轨迹
在水平方向：x＝v0t，在竖直方向：y＝eq \f(1,2)gt2.
由以上两式可得平抛运动的轨迹方程为：y＝eq \f(g,2v\\al(2,0))x2，所以平抛运动的轨迹为抛物线．
知识点四、平抛运动的特点
1.加速度的特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，平抛运动是一种匀变速曲线运动。
2.速度变化的特点：做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为∆v=g∆t
知识点五、平抛运动的两个推论
1.tanθ=2tanα，其中θ为某时刻速度与水平方向的夹角，α为该时刻位移与水平方向的夹角。
2.平抛运动中以抛出点为坐标原点的坐标系中，其运动轨迹上任一点（x0，y0）速度的反向延长线交于x轴的x02处。
知识点六、一般的抛体运动
物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．
1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vx＝v0cs_θ.
2．竖直方向
物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝v0sin_θ.如图5­2­10所示．
1．如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间t落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．网球水平抛出时的初速度大小为
B．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为
D．网球在t时间内的位移方向与水平方向夹角的正切值为
【答案】C
【详解】
A．网球落地时
解得水平抛出时的初速度大小为
选项A错误；
BD．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角
则
选项BD错误；
C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为
选项C正确；
故选C。
2．如图，甲、乙两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、，A以速度斜向上抛出。以速度竖直向上抛出。当A到达最高点时恰与相遇。不计空气阻力，A、均可视为质点，重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A．
B．相遇时A的速度一定为零
C．从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇的速度的变化量较大
【答案】A
【详解】
A．A球与B球相遇时，A球的竖直速度变为零，水平速度不为零，可知的竖直分速度等于，则，故A正确；
B．A分解为竖直向的匀减速直线运动与水平向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点则其竖直向的速度为0，水平向速度不变，合速度不为0，故B错误；
C．A与B到达最高点的时间相等为
故C错误；
D．两者受到的外力为重力，则加速度相同为g，而时间相同则速度变化量相同，故D错误；
故选A。
1．忽略一切阻力，重力加速度为，在足够高处将某一小球以大小为的初速度水平抛出，小球经时间速度大小为，则经时间，小球的速度大小应是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
小球经时间速度大小为，则
则经时间，竖直速度
小球的速度大小
故选D。
2．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如下图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大
B．铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大
C．从B点到D点铅球的加速度与速度始终垂直
D．从B点到D点铅球的加速度与速度的夹角先增大后减小
【答案】A
【详解】
B．铅球运动过程中受重力作用，加速度不变，故B错误；
ACD．从A到B铅球的速度方向与加速度方向间的夹角大于90°，铅球做减速运动；从B到F铅球的速度方向与加速度方向间的夹角小于90°且逐渐减小，铅球做加速运动，故铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大，故A正确，CD错误。
故选A。
3．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较小的球越过球网落在另一方球台上，速度较大的球越过球网没有落在另一方球台上。关于这两个乒乓球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．速度较大的球竖直下降相同距离所用的时间较长
B．速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较长
C．速度较大的球在下降相同距离时沿竖直方向的速度较大
D．速度较小的球在相同时间间隔内竖直下降的距离较大
【答案】B
【详解】
ACD．小球在竖直方向上做自由落体运动，与水平的初速度大小无关系，则球竖直下降相同距离所用的时间相同，球在下降相同距离时沿竖直方向的速度相同，球在相同时间间隔内竖直下降的距离相同，ACD错误；
B．根据
竖直高度相等，时间相等，根据
水平距离相等，则速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较长，B正确。
故选B。
4．2022年北京冬奥会高山滑雪项目是从高山上向山下以滑雪板、滑雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具的竞技运动。如图为某次训练中，运动员（可视为质点）从水平平台上以20m/s的速度冲向夹角为的倾斜雪道面，落点仍在该斜面上，忽略空气阻力，重力加速度取，则运动员距雪道面的最远距离约为（ ）
A．5.1mB．10.2mC．14.1mD．21.1m
【答案】C
【详解】
把运动员在某时刻的速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向的分速度
同理将加速度也分解为沿斜面和垂直于斜面方向，其中垂直于斜面方向的加速度
当沿垂直斜面方向分速度为零时，运动员距离斜面最远，则有
故选C。
5．在《愤怒的小鸟》游戏中，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，小鸟以自己的身体为武器，像炮弹一样去攻击肥猪们的堡垒。小鸟从到堡垒（竖直墙壁）的水平距离为x处水平“射”出，一段时间后击中堡垒。重力加速度大小为g，不计空气阻力。若堡垒与小鸟“射”出的位置均足够高，则小鸟击中堡垒时的最小速度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
题考查平抛运动，目的是考查学生应用数学处理物理问题的能力。
【详解】
本设小鸟“射”出时的速度大小为，则小鸟在空中运动的时间
小鸟击中堡垒时的竖直速度大小
又小鸟击中堡垒时的速度大小
整理得
根据数学知识，当
即当
时，小鸟击中堡垒时的速度最小，且最小速度
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度、抛出圈圈，都能套中地面上同一目标。设圈圈在空中运动时间分别为t1、t2，则（ ）
A．t1>t2B．
C．t1＝t2D．
【答案】A
【详解】
AC．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由公式
可得
故A正确，C错误；
BD．平抛运动在水平方向做匀速直线运动，由题意可知，水平方向位移相等，则
又
可得
故BD错误。
故选A。
7．如图所示，两小球从斜面顶端分别以和的水平初速度先后向右抛出，在斜面上的落点分别是和，不计空气阻力。若落在点的小球位移大小为，那么落在点的小球位移大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
设斜面倾角为，由题意知两次都落在斜面上，则两次位移与水平方向的夹角相等，当以速度抛时，飞行时间为t，由平抛运动的推论得
当以速度抛出时有
联立可得
可得当以速度抛出时飞行时间为2t，则水平位移
竖直位移
由
联立可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程（ ）
A．飞行的时间之比为1：3B．水平位移大小之比为1：9
C．竖直下落高度之比为1：3D．落至斜面时速度大小之比为1：3
【答案】A
【详解】
ABC．对于A球
解得
对于B球
解得
所以
由
可知水平位移大小之比为，由
可得竖直下落高度之比为，故A正确，BC错误；
D．落在斜面上的竖直分速度
则落至斜面时速度
得落至斜面时速度大小之比为，故D错误。
故选A。